Dialogo sull’entropia (#1). Una tazza di tè verde.

5 maggio 2004
Pubblicato da

di Antonio Sparzani e Dario Voltolini
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[Nell’ambito della rassegna Embrioni e trame curata dal nostro indiano Giorgio Vasta, da Giuseppe Testa e da Antonella Parigi, alle ore 21.00 dello scorso giovedì 25 marzo ho avuto l’onore e il piacere di incontrare pubblicamente Antonio Sparzani (fisico, insegna Fondamenti della Fisica e collabora con la cattedra di Filosofia della Scienza dell’Università di Milano; nel 2003 presso Bollati Boringhieri ha pubblicato Relatività, quante storie. Un percorso scientifico-letterario tra relativo e assoluto) al Museo Regionale di Scienze Naturali di Torino. Il titolo dell’incontro era L’istinto del narratore contamina la scienza? – Quando e in che modo l’impulso a raccontare storie – che è comune a tutti, scrittori o scienziati che siano – è in grado di modificare sostanzialmente la percezione che abbiamo della scienza? Con Antonio ci si era incontrati qualche giorno prima in un lussuoso caffè di Torino per “annusarci” in vista dell’incontro e per stabilire un minimo di scaletta per la serata. Ora, a manifestazione finita, con Antonio vorrei ritornare su un punto che mi ha colpito molto, fra tutti quelli che lui ha toccato nel suo intervento, e che riguarda il concetto fisico – ma anche ormai di uso comune – di “entropia”. C’è molto da scavare in quel concetto. Antonio ha accettato di parlarne con me in questo dialogo per Nazione Indiana. Lo ringrazio infinitamente per la sua disponibilità. Cominciamo. D.V.]

Ciao Antonio, come stai? Volevo ringraziarti per i nostri due incontri, che a me hanno dato molto. Volevo chiederti se ti va di iniziare un libero scambio di e-mail fra noi sul tema dell’entropia, che da quella sera mi affascina come non mai. Mi piacerebbe poi pubblicare il dialogo, risistemato e acconciato, su Nazione Indiana.

Senza fretta e con molta stima

Dario

Caro Dario, grazie del tuo messaggio: l’ho trovato caldo e riposante, che di questi tempi non è poco. Acconsento senz’altro al dialogo che proponi, figuriamoci se non acconsento. Comincio senz’altro, ma, come dici, senza fretta, con questa proposta.

L’entropia è un’idea che è venuta fuori dalla termodinamica
La termodinamica è diversa da altre branche della fisica per un ingrediente importantissimo: il come si fa a descrivere un sistema fisico, cioè quella che la fisica denomina realtà fisica.

Come è diverso questo come si fa? Tutta la meccanica descrive il comportamento (= il movimento) delle particelle (poche) che costituiscono il sistema dicendo, in ogni istante, dove stanno. E’ una descrizione analitica. Se si descrive il sistema Sole-Terra-Luna, il linguaggio che si usa è quello che dice dove stanno ad ogni istante il Sole, la Terra e la Luna: cioè le coordinate (fissato un certo sistema di riferimento) di questi tre oggetti.

La termodinamica non può fare così: perché descrive i gas, che sono fatti di miliardi di miliardi di particelle; non si può materialmente dire, o scrivere, dove stanno, ad ogni istante, miliardi di miliardi di particelle: è impossibile e inutile: il peggio del peggio.

La termodinamica cambia il linguaggio, cioè come si descrive il cambiamento.
Adotta una nuova tecnica: dà una descrizione macroscopica, globale, non dettagliata, sintetica e utile: dice qual è il volume occupato dal gas in ogni istante, qual è la forza (veramente la forza per unità di superficie, che si chiama pressione) che il gas esercita sulle pareti del recipiente che lo contiene (perché lui vorrebbe sempre espandersi), e poi la temperatura del gas; tutte cose che non danno informazione alcuna su dove sta la singola molecola di gas in un dato istante, ma che danno informazioni invece utili e utilizzabili sul comportamento del gas.

Dunque molto è cambiato rispetto alla meccanica; da qui il fascino e le peculiarità della termodinamica. Credo non sia difficile trovare metafore, o forse volevo dire analogie, narrative per un salto del genere, che dici?

Dirai che ancora l’entropia non è stata nominata, ma per arrivare al midollo buono, bisogna rosicchiare l’osso.

Ciao, Antonio

Quindi siamo di fronte a un cambiamento del modo in cui si fa una descrizione. Come se al comportamento di un singolo si sostituisse come oggetto di studio il comportamento di una popolazione, il che comporta riconoscere come impossibile stabilire i comportamenti di un singolo appartenente alla popolazione. O meglio, non tanto “impossibile”, quanto “non rilevante”. Capisco bene?

Capisci benissimo; il comportamento del singolo non è rilevante.

Adesso cominciamo a immaginarci qualche conseguenza di questo modo di fare:
Prendiamo proprio l’esempio che dici tu, quello di una popolazione. Ci sono cento persone che vivono in un paesino con cento case, una per persona.
Schematizziamo la situazione dicendo che ci interessa solo distinguere abitante in casa – abitante fuori casa.

Se considero lo stato A: tutti gli abitanti sono in casa, questo stato può realizzarsi in un solo modo: ogni abitante sta in casa. Così ovvio da sembrare scemo. Però aspetta.

Se considero lo stato B: un solo abitante è fuori, circola per le strade, allora questo può realizzarsi in cento diversi modi: l’abitante 1 è fuori e tutti gli altri dentro, l’abitante 2 è fuori e tutti gli altri sono dentro,……………………. e così via in cento diversi modi.

Prima riflessione: lo stato complessivamente descritto (stato macroscopico) A corrisponde a un solo stato dettagliatamente descritto (si chiama ufficialmente stato microscopico; cioè specificando analiticamente dove stanno i singoli abitanti). Invece lo stato macroscopico B corrisponde a 100 stati microscopici.

Dato quel che s’è detto nella prima puntata, noi osservatori umani esterni e grossi, riusciamo a valutare solo lo stato macroscopico, cioè riusciamo solo a vedere che c’è un solo abitante fuori, senza avere alcuna possibilità di dire quale.

Ma sotto sotto, nella realtà vera e fonda e non direttamente conoscibile, c’è anche lo stato microscopico.

Se andiamo avanti e consideriamo lo stato macroscopico C caratterizzato dall’avere 2 abitanti fuori casa, questo può essere realizzato in ancor più modi: sono fuori 1 e 2, oppure 1 e 3, oppure 1 e 4, eccetera eccetera, e poi 2 e 3, 2 e 4, eccetera, fino a 99 e 100; la matematica insegna che ci sono (100×99)/2 = 4.950 modi per produrre questo risultato: cioè lo stato macroscopico “ci sono due abitanti della città fuori casa” può essere realizzato in 4.950 modi – microscopici – diversi.

Quindi: lo stato che vediamo noi, che è lo stato macroscopico, può ottenersi in un numero più o meno grande di stati microscopici. (Lo stato A solo in 1 modo, lo stato B in 100 modi, lo stato C in 4950 modi).

Proseguendo si può considerare lo stato Z descritto dalla frase “ci sono 50 abitanti fuori (e quindi 50 in casa)” : esso può essere ottenuto in un numero molto alto di modi diversi, corrisponde cioè a un numero molto alto di stati microscopici. Questo numero è di poco superiore a 10 alla 29, cioè 1 seguito da 29 zeri, per impressionarci potremmo dire cento miliardi di miliardi di miliardi.

La probabilità è figlia dell’ignoranza.

Quando non si sa e non si riesce in alcun modo ad arrivare a sapere una cosa, si parla di probabilità della cosa, così fanno i fisici.

Se non conosciamo in alcun modo le abitudini degli abitanti del nostro paesino, cioè non sappiamo minimamente se sono nottambuli, se dormono tutto il giorno, quanti affari hanno da sbrigare fuori, ovvero non sappiamo niente di niente, non possiamo far altro, se proprio dobbiamo descrivere l’aspetto globale del paesino, che dire che tutte le situazioni possibili degli abitanti del paesino hanno la stessa probabilità. Cioè, col nostro linguaggio di prima, diciamo che tutti gli stati microscopici sono equiprobabili.

Ma allora gli stati macroscopici non hanno tutti la stessa probabilità. Eh?

Siamo a un passo.

——

[1 – continua alla parte 2]

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19 Responses to Dialogo sull’entropia (#1). Una tazza di tè verde.

  1. riccardo ferrazzi il 5 maggio 2004 alle 09:46

    Bellissima idea, questo colloquio ! Aspetto le prossime puntate con interesse. Grazie Voltolini !

  2. F. B. il 5 maggio 2004 alle 11:06

    Notevolissimo. Mi associo ai ringraziamenti.

  3. Raul Montanari il 5 maggio 2004 alle 11:21

    Fantastico, Dario, grazie! Finalmente capiremo tutti, anche quelli tonti come me, come funziona questa benedetta entropia. Il concetto è usato come metafora in senso così vasto che è impossibile ignorarlo.

  4. Gianni Biondillo il 5 maggio 2004 alle 14:50

    Dario, GODO!

    (ci presi anche un bel voto in “fisica tecnica” all’università, proprio per la passione che mi nacque studiando la termodinamica…)

    ciao, G.

  5. gabriella il 5 maggio 2004 alle 15:37

    Cavolo, vuoi dire che anch’io mi riconcilio con la fisica? al liceo la studiavo e prendevo tre e ora invece questo pezzo mi intriga a tal punto che non vedo l’ora di leggere il seguito… però Dario continua anche con le meditazioni Joxiane.
    :-)

  6. g.carotenuto il 5 maggio 2004 alle 18:20

    non mi stancherò mai di ripetere che senza voltolini, così aperto e gentile e curioso, e senza montanari, persona veramente generosa, la nazione indiana languirebbe, ed io non potrei più ragionare nel mio lavoro in termini microscopici:))

    saluti e grazie ai due,
    vostro g.carotenuto.

  7. a.f. il 5 maggio 2004 alle 19:06

    Sono d’accordo per Voltolini.

  8. dario il 6 maggio 2004 alle 00:46

    Sono d’accordo per Montanari.

  9. ma chi sei, il preside? il 6 maggio 2004 alle 10:35

    Che pena, Carotenuto, le pagelline.

  10. g.carotenuto il 6 maggio 2004 alle 12:55

    senta, non è che lei è il bidello, quello intellettuale, pieno di boria, quello che mi distrugge(gli riesce bene farlo!) gli scolari, è lei, per caso, quello con la patacca al collo…

  11. sei solo uno psicoprofessorucolo il 6 maggio 2004 alle 15:53

    è penoso e stolto venire qui a dire: voi due si’, bravi, gli altri no. nazione indiana e’ fatta di tanta gente, di tanti contributi tutti interessanti, anche quelli di chi non fa tecnicamente parte del ‘gruppo’ (un esempio soltanto: roberto saviano) e non ‘langue’ affatto quando temporaneamente qui manca qualcuno. voltolini e montanari si sono messi insieme a tutti gli altri di nazioneindiana, quindi se ne deduce che loro per primi hanno stima degli altri e non considerano che nazione indiana ‘langue’ senza di loro, non partecipano a questa avventura per spiccare o per giocare in gara contro gli altri di nazione indiana. venire qui a dare i voti e’ meschino, e’ piccineria psichica, altro che professionista dell’animo umano (poveri i pazienti sottoposti al carotaggio del carotenuto). inoltre carotenuto da che piedestallo si mette a bocciare e promuovere? torni nella sua scuoletta mentale

  12. g.carotenuto il 6 maggio 2004 alle 18:39

    caro bidello, con le scarpe al collo, non ho mica tempo da perdere con lei, eh!
    ho espresso un mio parere, quali voti, i voti affiorano in mente a menti bacate, ultracompetitive; ho espresso un apprezzamento al lavoro dei due, avrei potuto mettere anche moresco e saviano certo.
    leggo con interesse nazioneindiana, non sono prevenuto,mi sento libero di dire ciò che penso. ho offeso qualcuno, sono un maleducato forse??

    saluti,
    sempre vostro g. carotenuto.

    p.s. sia più flessibile, sa cosa sia lo scherzo?

  13. Tiziano Scarpa il 6 maggio 2004 alle 19:03

    Scusi Carotenuto, ma io che c’entro? (scarpe al collo, ecc.)

  14. g,carotenuto il 6 maggio 2004 alle 19:41

    Ah, dimenticavo, la si smetta col dire sempre le stesse cose sul valore di nazione indiana, lo so,è riconosciuto, e ne sono felice, vengo sempre e con piacere e sono bene accolto…

    saluti,
    g.carotenuto.

    p.s. non centra nulla, scarpa! sarà l’Es :))

  15. Malatesta il 6 maggio 2004 alle 20:13

    Mah, questo è essere permalosi, per altro non essendo neanche i diretti interessati…
    Lodare o preferire qualche autore non significa screditare tutti gli altri o dare pagelle. Anzi, la pagelle vertono sulla qualità, mentre il discorso di Carotenuto era incentrato tutto sulla quantità. Che il sito senza Voltolini e altri “languirebbe” significa che sarebbe parco di interventi, avrebbe meno contenuti. Dati alla mano, se mi scorro solo gli ultimi mesi di NI, come non dargli torto. Ciò, naturalmente, non significa che gli altri autori o le altre pubblicazioni non siano di qualità, interessanti o, per dirla coi termini della lite, non meritino un bel “dieci” in pagella.
    Questo essere permalosi mi ricorda tanto una mia amica che un giorno cambiò acconciatura, allora io volli farle un complimento: “Ehi, lo sai che adesso sei veramente carina?” Lei andò su tutte le furie: “Perché prima non lo ero? Che cosa pensavi di me prima? Della mia acconciatura? Perché non mi hai detto niente allora?” e se ne andò via seriamente e mortalmente offesa …

  16. Tiziano Scarpa il 7 maggio 2004 alle 01:12

    Concordo con Malatesta. A volte abbiamo dei difensori un po’ troppo zelanti, “più realisti del re”.

  17. Malatesta il 7 maggio 2004 alle 01:53

    Ehi, Tiziano, lo sai che mi mancavi?
    Era un po’ che non eravamo d’accordo su qualcosa…

    P.S. a proposito, ti ricordi di quel sito che volevo aprire di cui ti avevo parlato qualche tempo fa? siccome ho un po’ di materiale interessante e sono alle prime armi, non avresti per caso qualche dritta da darmi (bella la rima)? non dico il manuale di istruzioni per un sito internet, ma solo qualche dritta… qualche sito-guida dove servirmi e dove pubblicare sia più facile o qualche consiglio per semplificarmi il lavoro e i passaggi? ti posso fornire il mio indirizzo… giuro di non occupare più questi spazi per richieste private… e dài, sennò tolgo dal mio carrello Venezia è un pesce, questo è un ricatto (scherzo) …

  18. Tiziano Scarpa il 9 maggio 2004 alle 16:37

    Malatesta, purtroppo caschi male. Mi reputi più sapiente di quel che sono. In quest’anno e mezzo scarso ho imparato a malapena a pubblicare i pezzi, mettere i neretti e i link, rimpicciolire le immagini… Non saprei da che parte cominciare per AVVIARE tecnicamente un sito, disegnare una testata, configurare le opzioni ecc. ecc.. Un blog singolare invece, ovviamente, è semplicissimo, è tutto preconfezionato, ne trovi a dozzine offerti gratis in rete: ma tu non avevi di certo bisogno di quest’ultimo consiglio!

    Noi ci siamo affidati alla competenza e soprattutto alla pazienza di qualche amico che ne sa di informatica più di noi.

    Ti consiglio di fare la stessa cosa. Trova qualcuno che abiti nella tua città (che tu possa “seccare” personalmente, insomma…) Fatti consigliare un sistema di pubblicazione agile e spigliato (noi usiamo “movable type”, ma mi parlano bene anche di “type pad”) e un server affidabile.

    Di più veramente non saprei dirti. Perdona la mia ignoranza.

  19. Malatesta il 10 maggio 2004 alle 10:48

    Ok, grazie e scusa del disturbo, mi metterò a cercare (e domani mi compro Venezia è un pesce, come promesso) …



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