Sulle buriane che sollevi: fa’ tu un bilancio dei tuoi sciocchezzai.

* * *

Un mio braccio è sempre nel fuoco.
Cenere è il mio sangue. Seni e gambe,
ma io passo oltre e singhiozzo
per le isole del Tirreno:

Una valle balena di bianchi pioppi,
un Ilisso tra rive d’erba,
l’Eden e Adamo e una terra
di nichilismo e musica.

Gottfried Benn, Qui non è conforto.

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un grazie a Ulrike

Riporto un collegamento, nel caso altri lettori fossero interessati: qui.

giugno 1960: Paul Celan accompagna Nelly Sachs alla tomba di Heine a Parigi;
aprile 2008: Dario Borso consegna a Helena Janeczek un pezzo di Heine per NI

HERMANN HESSE, Il gioco delle perle di vetro.

Reuben Hersh, Cos’è davvero la matematica.

4.

C’erano tutti nella ‘rocca del re’.
A rendere omaggio al ‘divino’ che non si era mai allontanato, se non una volta, in tutta la sua vita, uscendo da quelle mura per ammirare un lago, in cui erano riflesse le montagne che facevano corona attorno.
Non si trattava però del divino quale si era presentato sino a cinquant’anni prima, quando Georg Cantor venne convocato in Vaticano per giustificarsi davanti alle gerarchie ecclesiastiche di aver sostenuto, con la sua teoria dei ‘numeri transfiniti’, che non esisteva un Infinito più Infinito degli altri, ma un’infinità di infiniti, senza Capo né coda.
E aveva mentito, come Galileo, ma fortunatamente, per lui, quei Cardinali che non capivano la matematica c’erano cascati. D’altronde non erano più i tempi di Bellarmino, che aveva invece proposto un compromesso del tutto dignitoso a Galileo: considerare il sistema copernicano una ‘ipotesi’. Ben più avanzato, in verità, dello stesso Galileo, che pensava del sitema copernicano quello che la Chiesa aveva pensato del sistema tolemaico, ed Einstein della geometria quadrimensionale, scambiando tutti i linguaggi per il fondo delle cose.
Ma questa volta avevano torto davvero i Cardinali. Perché, con i trasfiniti, veniva sì a mancare il Capo, ma la coda no. Anzi diventavano due.
Come la pentola fatta dal Diavolo, senza coperchio, ma con il fuoco sotto che continua bruciare.
Infatti non solo diabolé in greco vuol dire “divisione”, ma krínein vuol anche dire “separare”, da cui viene “critica”, con la quale Cantor aveva sì reso esplicita la limitazione dell’infinito potenziale dei matematici, equiparandolo all’infinito attuale che è un attributo di Dio, ma riducendoli, tutti e due, ad uno spezzatino.
E da krínein viene anche ‘crisi’, dei fondamenti, perché da lì parte, con la contraddizione – sarà sempre la stessa – che Cantor aveva scoperto nel suo sistema, ma senza parlarne con nessuno se non con qualche complice per lettera, sino a quando Buriali-Forti non la scodellò davanti a tutti, nei ‘Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo’.
Ed è finita, così come era iniziata, con i ‘24 Filosofi’, e ora anche tutti gli altri a cercare un centro e una circonferenza che non erano più in nessun posto, contemporaneamente, né uno né l’altra.
Almeno, prima, avranno pensato i Cardinali, un punto fisso potevamo decidere d’averlo.
C’erano tutti, angeli, arcangeli, troni, potenze e dominazioni a Konisberg, nel settembre 1930.
E c’era anche il Demiurgo, ma, naturalmente, non nello stesso posto dove stavano gli altri.
A rendere omaggio al divino Immanuel Kant.
La Conferenza sull’Epistemologia delle scienze esatte, organizzata dalla Società per la Filosofia empirica (un’associazione berlinese collegata al ‘Circolo diVienna’) durò tre giorni dal 5 al 7 di quel settembre 1930. Ed era tenuta in concomitanza, cioè prima, della novantesima riunione annuale della Società degli scienziati e medici tedeschi e della sesta Assemblea dei fisici e matematici sempre tedeschi.
Il primo giorno fu caratterizzato da tre interventi di un’ora sulle tre versioni della filosofia della matematica che erano in competizione all’epoca, e ancora oggi,: per il ‘Logicismo’ parlò Rudolf Carnap, per l’‘Intuizionismo’ Arend Heyting e per il ‘Formalismo’ Johann von Neumann.
Allo stesso titolo intervenne anche Friedrich Waismann, che espose il pensiero sulla filosofia matematica di Wittgenstein, ma il testo della conferenza non fu consegnato come gli altri per essere pubblicato sul numero della successiva annata di ‘Erkennetnis’, la rivista del ‘Circolo di Vienna’.
Il sabato 6 settembre, poi, ebbe luogo una comunicazione di Gödel sugli argomenti della sua tesi, alle tre e venti del pomeriggio.
L’incontro si concluse la domenica, con una tavola rotonda, in cui si discussero le relazioni del primo giorno. Nel corso di quest’ultimo evento, senza avvertire e quasi incidentalmente, Godel annunciò con tranquillità che “si possono anche dare esempi di proposizioni (e in effetti del tipo di quelle di Golbach e, allora, di Fermat) che, sebbene contenutiscamente vere, sono indimostrabili nel sistema formale della matematica classica.”
Il Teorema di incompletezza.
Il verbale della seduta non riporta nessuna discussione dopo l’annuncio di Gödel e la sintesi della riunione preparata dopo l’evento da Hans Reichenbach per la pubblicazione su ‘Die Naturwissenschaften’ non menziona affatto la partecipazione di Gödel.
Il Demiurgo, David Hilbert, presente a Konisberg, ma non alla Conferenza di epistemologia, il giorno dopo la tavola rotonda – del tutto ignaro di quale abisso la talpa gli avesse scavato sotto i piedi – pronunciò il discorso di apertura di fronte alla Società degli scienziati e medici tedeschi:

Per il matematico non vi sono Ignorabimus, e, a mio parere, per le scienze naturali (…) La vera ragione per cui [nessuno] è riuscito a trovare un problema insolubile è, a mio parere, che non ci sono problemi insolubili. Invece dell’insensato Ignorabimus, il nostro credo afferma:
Noi dobbiamo conoscere
Noi conosceremo

Per colmo dell’ironia, sembra che l’unico che si sia reso conto dell’importanza della comunicazione di Gödel, sia stato proprio l’allievo di Hilbert, che al convegno aveva parlato anche a nome suo: von Neumann.
Con la sua leggendaria rapidità mentale, dopo aver chiesto informazioni a Gödel, si mise al lavoro, e il 20 novembre, con una lettera, gli annunciò un ‘suo’ risultato.
Fortuna volle che Godel avesse già inviato all’Accademia delle Scienze di Vienna un sunto che conteneva gli enunciati di entrambi i teoremi di incompletezza, altrimenti saremmo qui a parlare del teorema dell’‘uomo nuovo’ e non del ‘diodio’.
Il fatto è che Neumann, malgrado un’indubbia genialità, sembra afflito da un ingrato destino, quello dell’‘eterno secondo’. Come Bartali. Costruì il primo computer come lo conosciamo noi, ma tutti i computer si chiamano ‘macchine di Turing’, perché l’impostazione teorica di tutti i computer è quella con cui Turing – un allievo di Wittgenstein, che l’abbandonò dopo poche lezioni, a causa delle liti furiose che scoppiavano tra i due sulla ‘contraddizione’…

[Turing morì, così dicono, mangiando una mela avvelenata…]