Achille e la tartaruga

12 marzo 2009
Pubblicato da

di Antonio Sparzani

La cheli e 'l Tachipo

La cheli e 'l Tachipo

Non conosco alcuna miglior formulazione del cosiddetto paradosso di Achille e la tartaruga di quella fornita da Carlo Emilio Gadda (cui già accennavo qui): ascoltate la sua inimitabile prosa:

La cheli, estromesso il capo, annaspava un’idea: commise con il Piè Veloce che lo avrebbe superato nella corsa, quando bastavale alcuna precedenza alle mosse. Disse il Tachipo: “di buona misura, affè di Giove!: prenditi una parasanga in avanti”. “Che sì, che sì”, fece la scudata nonna: e biasciando non si sa che liquerizia codeste befane le le suggano, l’andava rivolgendo guancia scarna di là, poi di qua, non sopravvenissero e’ micidî, come son ghespe o lambruzze: finchè la si risolvette al cammino, da dover consumare quella anticipata parasanga. E poi di molto arrancare delle quattro spatole, con chel crostone del clipeo così rappreso in sulla sua testudinata pertinacia, alfine la vi pervenne.
Dal buon centauro, allora, sendogli in nell’antra mano la clepsidra, si abbassò la bandierola scarlatta: “Addio Chirone!”: “addio ragazzo!” Ed eccolo a perdifiato lasciare dietro di sè le pianure come liberata saetta: che davano scàlpito gli quattro zoccoli, al savio, con gran fersate di sua coda: e ne venía scintille dalle selci quasi da solicitata focaia.
Tre diti in nella superna fiala non avea scemato la polvere, e ‘l Tachipo aveva fatto il vantaggio. Ma la tortuca, in fra tanto, avacciò di chel vantaggio un millesimo.
Achille fece il millesimo. Ma la Tortuca, in fra tanto, avacciò un millesimo di chel millesimo.
Mai dunque potè chiapparla: e ancor oggi e’ fuggano.

(Carlo Emilio Gadda, Il primo libro delle favole, Garzanti, Milano1952, disegni di Mirko Vucetich, tra i quali quello in figura, pp. 49-50).

Gadda inventa la lingua ma non le cose:la parasanga era una misura di lunghezza persiana; secondo Erodoto valeva 30 stadi, poco meno di 6 Km.
Quella descritta in questa straordinaria parafrasi è solo una delle forme, probabilmente la più nota, nelle quali Zenone di Elea (circa 495 – 430 a. C.), discepolo prediletto di Parmenide, articola il suo ragionare intorno al tempo e al moto, suscitando il paradosso, che del moto nega la possibilità. Questo ragionare assume anche un’altra forma, quella detta “della freccia”, e contiene, tra le sue premesse, in tutte le formulazioni che ne possediamo, l’asserzione, data per ovvia, che “niente si muove all’istante”, e analogamente “un mobile occupa sempre uno spazio uguale a se stesso”; e allora, voi ben capite, se niente si muove all’istante, allora in ogni istante la freccia è ferma, e come può il suo moto essere il risultato di tante quieti? Chi mai può non riconoscere l’evidenza inoppugnabile di un tale ragionamento?

Zenone – a detta naturalmente di quelli autori antichi (Aristotele, Simplicio, Filopono, Temistio, ecc.) che ne riferiscono l’opinione – poiché dei suoi scritti nulla abbiamo – trae la conclusione dell’impossibilità complessiva del moto.

Georg W. F. Hegel, nelle sue Lezioni sulla storia della filosofia ricorda che Diogene di Sinope, il Cinico (IV sec. a. C.), volendo confutare le argomentazioni di Zenone contro il movimento, si limitò ad alzarsi e a camminare su e giù; informazione, questa, contenuta nelle Vite dei filosofi di Diogene Laerzio e negli scritti di Sesto Empirico. Ma nella prima edizione (pubblicata postuma nel 1833) delle Lezioni Hegel soggiunge (inserto che poi scomparve nella seconda edizione, 1840, sulla quale è condotta la traduzione italiana, La Nuova Italia, 1998, p. 294) che Diogene stesso rimproverò un discepolo che accettò questa confutazione. “Infatti – commenta Hegel – non ci si deve accontentare della certezza sensibile, bisogna anche capire”

E questo, come appunto si capisce, è un punto.

E allora, come si risponde al paradosso di Zenone nelle sue varie forme? Non certo ripetendo che si tratta di un paradosso, o osservando beotamente che “però sperimentalmente la freccia si muove”, o che “è evidente che Achille raggiunge la tartaruga”, perché una simile risposta equivale appunto a rinunciare alla presa del pensiero sulla realtà.

La faccenda di Achille e la tartaruga, più che non le altre forme del paradosso (freccia e altre), ha colpito la fantasia di scrittori di ogni tempo, e molti han voluto a modo loro rivisitare la questione e azzardare risposte: raramente queste hanno centrato il, o indicato la soluzione del, problema; non sfugge a questa valutazione Jorge L. Borges, che pure nella Metempsicosi della tartaruga (in J. L. Borges, Tutte le opere, Meridiani Mondadori, Milano 1983, vol. I, p. 393) fornisce un funambolico inventario di tali rivisitazioni, inventario che tra l’altro così esordisce:

C’è un concetto che è il corruttore e l’ammattitore degli altri. Non parlo del Male il cui limitato impero è l’etica; parlo dell’infinito.

E non sfugge neppure quanto scrive Lev N. Tolstoj in Guerra e Pace, grande libro, nel quale, oltre a narrare la storia di Natascia, del principe Andrej e del conte Bezuchov, ci si sofferma a discettare su molti ma molti altri argomenti:

…è proprio da questa arbitraria divisione della continuità del moto in unità discontinue che deriva gran parte degli errori umani. È noto l’antico sofisma secondo cui Achille non raggiungerà mai la tartaruga che gli cammina davanti, sebbene Achille proceda dieci volte più veloce della tartaruga; quando Achille avrà percorso lo spazio che lo divide dalla tartaruga, la tartaruga avrà percorso un’altra decima parte dello stesso spazio; Achille percorrerà questa decima parte e nel frattempo la tartaruga ne percorrerà una centesima parte, e così via all’infinito. Questo problema appariva insolubile agli antichi. L’assurdità della conclusione (Achille non raggiungerà mai la tartaruga) derivava unicamente dal fatto che si consideravano, in modo arbitrario, unità discontinue di moto, mentre il moto di Achille e della tartaruga avveniva in modo continuo.

No, neppure la risposta di Tolstoj è soddisfacente, nel senso che non è ben chiaro cosa lui intenda dire con queste sue “unità discontinue”, né come invece la continuità risolva il paradosso.

Sarà bene dunque cominciare a rispondere almeno all’argomentazione della freccia: la premessa di Zenone: “la freccia in ogni istante è ferma” è falsa, perché predicare di un oggetto la proprietà di essere “fermo in un istante” significa inevitabilmente confrontare la sua posizione in quell’istante con la sua posizione in istanti – vicini quanto si vuole all’istante scelto – ma distinti da esso: la proprietà “essere fermo in un istante” non è una proprietà che riguarda soltanto le caratteristiche di un oggetto in quell’istante, ma richiede un confronto. Si può invece tranquillamente dire “la freccia è in un istante in un certo posto” senza che ne risulti alcuna aporia. E allora non v’è alcuna contraddizione nel pensare che la freccia si muova verso il bersaglio, non è vero che in ogni istante essa sia ferma, è solo un inganno della lingua.

Una risposta molto simile, e pienamente convincente, si trova del resto già in Aristotele (Phys. Z, 3, 234a 24 e sgg., ma soprattutto 234b 5-9):

Inoltre noi diciamo che è in quiete ciò che, tanto in se stesso quanto nelle sue parti, si trova ora allo stesso modo che prima. Ma nell’istante non c’è il prima; e quindi neppure la quiete. Necessariamente, dunque, solo nel tempo il mosso si muove e il quieto riposa.
.
Capite, dunque, è la parola “fermo” che inganna: dire che un oggetto è fermo in un istante è molto più forte che dire che “è” in un istante, ovvero che in un istante occupa una certa posizione. Per accertarsi della quiete occorre confrontare le posizioni in due istanti diversi, successivi. Guardate che questo linguaggio è impreciso: dire “due istanti successivi” è una follia, cos’è mai un istante “successivo” a un altro, in mezzo a loro, comunque li prendiate vicini, chissà quanti altri ce ne sono (infiniti, e con potenza aleph, come ormai sapete perfettamente). Si può dir così, che per affermare che un corpo sia fermo in un istante pretendiamo che ci sia un intervallino, piccolo quanto si vuole, comprendente quell’istante e con i suoi due estremi diversi, in tutto il quale il corpo occupi la stessa posizione. E allora la famigerata freccia non è ferma in alcun istante, dopo che è stata scoccata.

Aggiungo che gli storici dell’arte si sono interessati a questa problematica della situazione “in un istante”, in quanto un pittore, o uno scultore, quando raffigura un episodio importante deve coglierne un istante significativo, culminante. Sulla possibilità di conseguire questo risultato e sulla tecnica relativa discute tra gli altri Ernst H. Gombrich in un articolo dal titolo Moment and movement in art apparso nel 1964 sul Journal of the Warburg and Courtauld Institutes, vol. 27 e ripreso poi in un volume assai interessante, un bel misto di scienza e arte, curato da P. T. Landsberg, intitolato The Enigma of Time, Hilger, Bristol 1982.

Voi direte, e Achille, raggiungerà la tartaruga, sì che la raggiungerà, ma dovrà aspettare la prossima puntata.

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26 Responses to Achille e la tartaruga

  1. db il 12 marzo 2009 alle 10:47

    sempre detto io, che gadda è nie!

  2. teqnofobico il 12 marzo 2009 alle 12:08

    posso indovinare i contrassegni della prossima puntata?

  3. lucia cossu il 12 marzo 2009 alle 14:48

    ci rimandi sempre alla puntata prossima. Vuoi dire che se io faccio una foto della freccia e riesco a non averla sfocata, in realtà ho solo usato le caratteristiche tecniche della mia macchina fotografica per farla sembrare ferma in quel lasso di tempo che mi è servito per fare la foto?
    Aspetterò Achille (i più belli sempre alla fine oppure corre tanto che la usi come lepre coi levrieri?)

  4. lucia cossu il 12 marzo 2009 alle 15:04

    * lo

  5. Giovanni Erre il 12 marzo 2009 alle 17:21

    Il movimento è una successione temporalmente continua di istanti?

    Se muoviamo una mano, ci sembra che il movimento sia continuo.
    Ma anche se guardiamo un film, ci sembra che il movimento sia continuo.

    Nel secondo caso sappiamo che il movimento è dato da una successione non continua di immagini. Non potrebbe essere così anche nel primo caso, nonostante i nostri sensi ingannatori sembra ci dicano il contrario?

    Saluti, Giovanni

  6. Soldato blu il 12 marzo 2009 alle 17:58

    Bene ha fatto Sparz a specificare che “parasanga”, termine usato da Gadda, è una misura persiana.
    La prima volta che lo lessi, poiché nel mio dialetto “parasangu” significa milza, e poichè sapevo che Gadda, in Sardegna, ci ha passato qualche tempo a lavorare, ho pensato che volesse indicare la distanza che si può percorrere, correndo, prima che ti faccia male quell’organo impregnato di sangue.

    Ma in questo piacevolissimo quadro paradossale, dove “Il primo libro delle favole” viene richiamato a nuova vita, dal dimenticatoio colpevole in cui lo hanno costretto gli editori, vorrei tentare – se mi riuscisse – un altro paradossale collegamento di Gadda con Zenone e con gli altri grandi paradossi.

    Giocando si potrebbe dire che il paradosso di Zenone (e altri, p. es. quello del cretese) sin dalla loro prima, debole, formulazione, hanno costretto tutte le grandi menti che si sono confrontate con loro

    (sino a farli diventare ordigni intellettuali che ora riposano all’interno delle vette del pensiero scientifico. Basta pensare al cretese che occupa il cuore della dimostrazione del teorema di incompletezza di Godel e quello della impossibilità di formalizzazione del concetto di verità di Tarski)

    all’interno di una di queste due categorie:

    “quelli che legano”, cioè che tendono a rafforzarne la paradossalità superando le prove che la negherebbero,

    e “quelli che sciolgono” che a loro volta tentano di annullare la paradossalità della proposizione nell’ultima versione prodotta.

    Bene, una dualità così semplice, esiste anche in letteratura: quella “classico”, “manierista”, formulata da Curtius, che ne percorre tutta la storia, costringendo ogni autore ad abitare una delle due sponde.

    Ora. Capita spesso, quasi sempre in situazioni post.prandiali, di discutere dei massimi sistemi, e qualche volta ci scappa che il massimo sistema sia proprio quello della letteratura.

    In alcuni casi di totale, assoluta contrapposizione, la mia arma per superarli è appunto Curtius: “Tu preferisci il classico, io sono per il manierismo.”

    Ma non sempre gli animi si quietano e ognuno vorrebbe conquistare la cittadella che è dell’altro.

    E’ allora che viene fuori il vecchio combattente, che è vecchio proprio perchè ha sperimentato, in passato, l’efficacia dei vari strumenti:

    “Prendete la “Fiabe italiane” di Italo Calvino e “Il primo libro delle favole” di Carlo Emilio Gadda, confrontatele, e poi, stabilito chi è classico e chi manierista, decidetevi a prendere una posizione:

    chi è che ha legato e chi è che ha sciolto la letteratura italiana dell’ultimo cinquantennio?

  7. db il 12 marzo 2009 alle 18:13

    Senza l’incipit de “La ripetizione” di S. Kierkegaard (Bur Rizzoli), su Zenone non si va avanti (e su Diogene si torna indietro).

  8. Carlo Capone il 12 marzo 2009 alle 19:19

    Secondo me senza il calcolo differenziale e il concetto di limite di una funzione non se ne esce.

  9. sparz il 13 marzo 2009 alle 23:48

    dài, teqnofobico, indovina pure, che non deve essere difficile…

    Lucia, sì, quando si fa una foto, c’è un tempo di esposizione dell’obiettivo, che ha pur sempre una lunghezza non nulla, sarà pure un millesimo di secondo, ma non è mai “un istante”; fortunatamente la strada fatta da una freccia in quel piccolo tempo è così poca che l’immagine sulla lastra fotografica della freccia ci appare fissata in un punto, ma naturalmente non è così.
    Il raggiungimento della cheli arriverà presto, vedrai…

    Erre, poni un bel problema, ti riesco a dire questo: “quanti istanti” abbia il tempo, per il senso che ha questa domanda, nessuno lo sa. La matematica degli ultimi secoli ha ritenuto conveniente descrivere le coordinate nel tempo e nello spazio usando l’insieme dei numeri reali, perché questo offre molti vantaggi formali, tutto qua, mica perché il tempo “sia fatto” di istanti continui o meno.

    db e Carlo:, non vedo cosa ci sia ancora da “andare avanti” su questo terreno: certo per formalizzare la definizione di velocità serve la definizione di derivata, ma poco aggiunge di sostanziale a quanto si capisce da quanto qui detto. Il concetto di limite, che è centrale in tutta l’analisi, servirà per capire bene perché Achille raggiunge la tartaruga, anche se in realtà, vedi il prossimo post, basta un po’ di geometria.

  10. db il 14 marzo 2009 alle 16:14

    qualche dubbio l’avevo, che K fosse un idiota

  11. Carlo Capone il 14 marzo 2009 alle 19:04

    d’accordissimo, sparz. Alla prossima :-)

  12. liviobo il 17 marzo 2009 alle 06:44

    il problema mi sembra che gadda abbia sciolto solo il linguaggio, mentre non ci fa procedere di tanto nella percezione e elaborazione del problema, e men che meno del mondo in cui accade il problema – è appunto linguisticamente un tachipo che non va molto lontano

  13. Soldato blu il 17 marzo 2009 alle 07:50

    @ liviobo

    certo non è questo il post(o) dove approfondire il problema, resta il fatto che, sin dalla “Meditazione Milanese [1928], Gadda abbia capito che “il mondo è il linguaggio”. Che di linguaggio si tratta quando “parliamo” di percezioni e se qualcosa viene “elaborato” sempre linguaggio è.

    Che le categorie fondamentali del suo pensare siano “casualita” [meccanica quantistica], incompletezza [teorema di incompletezza] e “complessità”[effetto farfalla del piccolo evento].

    Certo qualcuno pensa che questo non lo renda degno di un confronto con chi, nei fatti, il linguaggio lo crede strumento. Affinandolo in modo formale in funzione di una supposta neutralità. La quale lasci trasparire tutta la potenza ontologica del materialismo dialettico. Salvo, una volta preso atto della bufala cavalcata, recarsi in altri lidi – dove il pensiero della complessità ha generato pensieri sempre piùcomplessi – ma per mettersi a giocare col meccano linguistico dell’Oulipo.

    Come se la farsa letteraria [“Se una notte d’inverno un viaggiatore”] potesse sostituire la falsa letteratura [“Fiabe italiane”, “Trilogia degli antenati”] dimenticando casualità, incompletezza e complessità necessari a una ridescrizione non attardata del mondo che viviamo.

    p.s.

    So benissimo che, in limine, Calvino partecipò a iniziative di gruppi di studiosi e pensatori che tentavano di rinnovare il linguaggio di varie discipline per adeguarlo a nuovi parametri. Ma basta dare uno sguardo al volume collettivo “Livelli di realtà”, Feltrinelli, 1984, e rendersi conto che il suo contributo “La letteratura e i suoi livelli di realtà” non ha niente a che vedere col tema, e che è un esercizio di ricopiazzatura di temi critico-letterari già vecchi da decenni se non da secoli.

  14. liviobo il 17 marzo 2009 alle 18:35

    certo non è il posto…
    comunque io non credo affatto che calvino abbia inteso poco la lezione dell’oulipo, anzi, credo che abbia espresso il suo talento linguistico e combinatorio a un livello più strutturato, quello dello schema narrativo (tutto il calvino dei romanzi multipli), al livello ancora più complesso della percezione (palomar) o semplicemente elaborando teorie e comcetti complessi…insomma io credo che tutto è lingua, anche la percezione del rosso della mela, e che accorgersi della complessità linguistica solo dove essa è più appariscente – gadda o qualsivoglia virtuoso – sia riduttivo e limitativo… peraltro, chi ha inventato la corrispondenza fra mondo e linguaggio, wittgenstein, usava una lingua meravigliosamente asciutta, architettonica, povera, fenomenologica…

  15. Soldato blu il 17 marzo 2009 alle 20:28

    @ liviobo

    mi piacerebbe continuare, ma l’hai detto anche tu e sono d’accordo che non è il posto.

    Però sarebbe interessante continuare, e qui mi fermo, dicendo per esempio che Gadda, già nel ’39, leggeva Friedrich Waismann, “Introduzione al pensiero matematico” che è nient’altro che la sedimentazione di tutta una serie di colloqui tra Wittgenstein e, appunto, Waismann, che sarebbero dovuti servire per una pubblicazione su “tutto” il pensiero di Wittgenstein.

    Waismann, come dice Corrado Mangione, nella sua prefazione all’ultima edizione, “faceva ampio ricorso a idee e riflessioni espresse in questo campo da Ludwig Wittegenstein”, “un eccellente lavoro di alta divulgazione delle idee neopositivistiche – e meglio potremmo dire wittgensteiniane”.

    Questo soltanto per indurre in dubbio chi, con tanta certezza, e mi dispiace dirlo, con tanta non conoscenza di Gadda, lo accomuna ai “virtuosi”, termine che in questo contesto appare del tutto spregiativo.

    Ma forse non quanto è grande il mio disprezzo per Calvino.

  16. sparz il 17 marzo 2009 alle 23:26

    i due volumi che costituiscono la Bibliothèque Oulipienne, editi dalle éditions Ramsay, Parigi 1987, contengono due contributi di Italo Calvino, il primo (nel vol. I) è intitolato Piccolo Sillabario Illustrato, con introduzione di Georges Perec, e il secondo (nel vol. II) è intitolato Comment j’ai écrit un de mes livres, entrambi a mio parere di grande finezza, e comunque di indiscutibile originalità, compresi in questa raccolta di grande prestigio, curata dai fondatori dell’Oulipo, François le Lionnais e Raymond Queneau; certo a qualcuno può non piacere Calvino, così come può non piacere Gadda o Mann, ma sostenere di disprezzarlo per i suoi “esercizi di ricopiazzatura” mi pare in verità lontano da qualsiasi buon senso e da qualsiasi conoscenza ragionevole di letteratura comparata.
    Poi mi tocca anche di leggere che una categoria fondamentale del pensiero Gaddiano sia la casualità, equiparata qui alla meccanica quantistica, miscuglio di affermazioni che rivela superficialità e disinformazione. Il vezzo di identificare la mecc. quant. con il dominio del caso è dei più perniciosi della moderna divulgazione. Mi limito qui solo alla poco nota ma cruciale affermazione che, secondo la più pura e convenzionale mecc. quant., dato lo stato iniziale di un sistema, e la conoscenza delle sue interazioni, è perfettamente determinato lo stato del sistema a qualsiasi istante futuro. Con buona pace di Wittgenstein.

  17. Soldato blu il 18 marzo 2009 alle 08:36

    @ sparz

    1. La ricopiazzatura si riferiva a un saggio in “Livelli di realtà”, Feltrinelli 1984.

    2. Il mio disprezzo per Calvino ha a che vedere sì con certe farse letterarie tipo “Metti una sera un viaggiatore”, e questa, è vero, è soltanto una questione di gusti. Ma, come mi pare di aver fatto presente [forse in modo poco comprensibile], aqncora di più con l’egemonia culturale da lui assunta nella casa editrice Einaudi alla morte di Pavese, gestendo, con e per conto del PCI, una restaurazione culturale che chiuse le porte a una componente importantissima della cultura europea.

    3. Che la meccanica quantistica non abbia a che vedere con la “casualità”
    è ben argomentata affermazione, da parte di Sparzani. Ma se un ubriaco cammina dondolando e, arrivato a una ringhiera, vi si appoggia, riesce, a quel punto, a camminare dritto e qualcuno può dire che non è ubriaco.
    Nessuno “identifica” meccanica quantistisca e casualità, perché sarebbe identificare la proboscide con l’elefante.

    Forse bisognerebbe anche specificare che quando si afferma che “dato lo stato iniziale di un sistema, e la conoscenza delle sue interazioni, è perfettamente determinato lo stato del sistema a qualsiasi istante futuro”
    per la meccanica quantistica, stiamo parlando di probabilità, e non certo di meccanismi a La Mettrie.

    Il contesto in cui ho richiamato le conoscenze scientifiche di Gadda era quello in cui il più grande scrittore italiano del ‘900, e uno dei pochissimi con una formazione scientifica, veniva definito spregiativamente, senza far alcun cenno alle forme che questa cultura scentifica assume nella sua opera letteraria, un “virtuoso”.

    La meccanica quantistica veniva essenzialmente richiamata, perché, nel 1927, al Congresso di Como, “il più importante convegno scientifico mai organizzato, con il Congresso Solvay dello stesso anno” venne per la prima volta presentata l’intepretazione di Copenhagen della meccanica quantistica” da parte di Bohr.
    Questo convegno si tenne a pochi chilometri dalla casa della “Cognizione” e venne organizzato e finanziato dalle associazioni industriali della energia elettrica.
    Personaggio eminente in quest’ambiente è uno zio Gadda, fondatore con altri soci dell’Edison, anche se poi uscitone per fondare un’altra azienda. Bastano le note all'”Adalgisa” per rendersi conto con quanto interesse Gadda seguisse le riviste di queste associazioni industriali, che, per quanto riguarda la meccanica quantistica, erano all’avanguardia nella comunicazione [non nella divulgazione] dei passi avanti che venivano fatti in quel campo.

    *

    Che c’entra tutto questo con la definizione del determinismo, usata per definire la natura statistica delle previsioni della meccanica quantistica? Dov’è, in meccanica quantistica, uno “stato di sistema determinato”?

    “Raramente si mette in risalto con sufficiente chiarezza che il concetto classico di causalità (che nel suo contesto fisico è più opportunamente chiamata determinismo) è di fatto un immane pregiudizio, che viene spesso identificato erroneamente con l’essenza stessa della scienza.”

    J:M. JAUCH, Sulla realtà dei quanti. Un dialogo galileano. Adelphi 1980, pag. 12.

    Con buona pace.

  18. sparz il 18 marzo 2009 alle 08:58

    guardi, signor Cossu, non citi a memoria, che cade nel ridicolo, il suo “Metti una sera un viaggiatore” (sic!) è in realtà, come tutti sanno, “Se una notte d’inverno un viaggiatore”. Quanto alla politica di Calvino all’Einaudi, molto ci sarebbe da dire, ma certo non è questo il luogo.

    E, la prego, neppure citi Jauch quando non c’entra. E non faccia finta di sapere cose che palesemente ignora, se lei scrive
    “Forse bisognerebbe anche specificare che quando si afferma che “dato lo stato iniziale di un sistema, e la conoscenza delle sue interazioni, è perfettamente determinato lo stato del sistema a qualsiasi istante futuro”
    per la meccanica quantistica, stiamo parlando di probabilità, e non certo di meccanismi a La Mettrie.” significa che lei non ha letteralmente capito quel che significa la affermazione che facevo: la quale non ha alcun aspetto probabilistico. Nessuno. E’ chiaro?

  19. soldato blu il 18 marzo 2009 alle 09:34

    Signor Sparzani,

    della sua affermazione questo io ho capito: se butto una moneta per aria, quando la moneta è per aria, esiste un probabilità del 50% che venga testa o croce.

    Lasciamo stare qual è la condizione una volta arrivata a terra. O è testa o è croce. Non ci sono più probabilità. Solo uno stato perfettamente determinato.

    Ma quando la moneta è in aria, quel 50% di probabilità, descrive, nel caso, il perfettamente determinato stato del sistema che consentirà la previsione di ogni ulteriore stato del sistema futuro?

    Perché se cosi fosse, spero di no, lei mi starebbe prendendo in giro, da ignorante quale sono. E queste cose non si fanno.

    Perché vede, lei sta approfittando della “autorità” che le appartiene in quanto “professore” di fisica e in quanto “presidente” del comitato di redazione di N.I.

    In questo senso, che il dislivello tra le conoscenze sue e le conoscenze mie è certamente notevole, ma fa male a mettere su meccanismi dialettici fondati su tale autorità, non per correggere ciò in cui sbaglio, ma per affermare che sono ignorante.

    Tra sapere alcune cose su una materia – quelle che ti servono – e essere ignorante passa una bella differenza.
    Come passa tra il sapere “tutto” di una disciplina da parte di un’autorità, e l’essere ignorante in altre.

    Può però capitare, come è capitato a me che abito a Firenze, che ci venga dato dell'”ignorante” non per quello che sappiamo, ma per l’educazione.

  20. soldato blu il 18 marzo 2009 alle 12:27

    E siccome non mi è ancora passata la rabbia a causa della supponenza con cui il professore Sparzani mi tratta:

    “guardi, signor Cossu, non citi a memoria, che cade nel ridicolo, il suo “Metti una sera un viaggiatore” (sic!) è in realtà, come tutti sanno, “Se una notte d’inverno un viaggiatore”

    secondo lui additandomi al ridicolo di chi sa chi, con atteggiamenti infantili che normalmente si smette di assumere quando si passa dalla quarta alla quinta elementare,

    voglio avvisare lui e i lettori che all’inizio del suo post c’è un bell’errore bibliografico.

    Non esiste nessuna edizione Garzanti 1952, del “Primo libro delle favole” con i disegni di Vucetich.

    L’edizione originale, con tutte le illustrazioni, compresa la ventiseiesima di copertina è Neri Pozza 1952.

    Una fesseria, certo, e infatti non mi sono precipitato a farla notare, in pubblico, al professore, ma che ho segnalato, privatamente, a un suo amico, perché gli trasmettesse l’informazione, e lui provvedesse a corregge l’errore.

  21. Soldato blu il 18 marzo 2009 alle 16:39

    Non c’era alcuna intenzione di provocare l’ennesimo scontro con il professor Sparzani.
    Mi ero guardato bene dal darne motivo.
    Penso quindi di non averne responsabilità.

    Penso anche che la causa scatenante di un certo tipo di reazione, possa essere stato il mio aver accentuato, in modo abnorme, il “disprezzo” – più politico che letterario – che nutro per Calvino.
    Ma lo facevo nel contesto di una risposta a un altro commentatore, che, dimostrando di non conoscerne sufficientemente l’opera e il pensiero, accostava Gadda, con intenti spregiativi, alla categoria dei “virtuosi”.

    Sono stato, a quel punto, ridicolizzato per aver storpiato, involontariamente, il titolo di un’opera di Calvino, che avevo a portata di mano – nella mia libreria, prima edizione, a fianco delle opere in francese dell’Oulipo – ma che non avevo pensato di controllare.

    Altre erano le mie intenzioni rispetto al post di Antonio Spartani.
    Tanto che, ieri mattina, prima di tutto questo, avevo scritto un commento prendendo spunto proprio da un refuso – un lapsus, un errore, avvenuto in un altro post di N.I. – secondo uno spiritoso modulo di cui resta maestro incomparabile Alberto Savinio, un altro dei grandi dimenticati.

    Ma, essendo risultato troppo lungo, e, ai miei occhi, un po’ troppo esibizionista per un semplice commento, non l’ho lanciato, accontentandomi di farlo pervenire, via mail, a un paio di amici.

    Ora, visto ciò che è successo, mi sono ricreduto. Se è lungo, basta non leggerlo. Se è narcisismo: e chi non è narcisista?

    ***

    HOPEFULMONSTER

    Un casuale refuso in un commento di db a “Gradazioni di Viola” ha indicato una possibile connessione, attraverso l’Inno omerico a Hermes, tra carapace e poesia.

    E, trasferendoci in Grecia, tra carapace, poesia e suono. Arrivando quindi al numero, alla misura.

    La cosa può diventare interessante anche in questo post dedicato ad “Achille e la Tartaruga”.

    La domanda può essere: Zenone sceglie la tartaruga quale emblema della lentezza, o sotto può esserci qualcos’altro?

    Per chi ha imparato da Giorgio de Santillana a leggere il mito arcaico come “linguaggio scientifico”, è facile cadere nella tentazione di interpretare la prima parte dell’Inno come mito cosmologico.

    Il fatto che la nascita di Hermes avvenga in una grotta, piuttosto che definire l’ambito nel quale l’avvenimento ha luogo, ne estende, in modo simbolico, la significatività a tutto il mondo.

    Partendo, infatti, dalla “caverna” platonica che rappresenta la totalità in cui l’atto di conoscenza avviene – seppure distorto – e non dal termine “mondo” che ci è capitato di utilizzare

    [il quale appartiene a una forma di vita, quella romana, contadina, che preferiva, anche nelle generalizzazioni, scegliere termini che avevano a che fare con la terra e con il lavoro fatto su di essa]

    la grotta (anche Cristo lo hanno fatto nascere lì), oltre che krypte, da kryptein ‘nascondere’, richiama, con la sua conformazione, un’altra radice indoeuropea *wall* ‘muro’, ‘parete’, ma, sopra tutto: *VOLTA*, indicando un radicale *val* *bal*, che originariamente, in ambito semitico, indica qualcosa di sacro e poi lo stesso dio, e che partendo dall’Accadia, va a finire nella “ETIMOLOGIA (fornita da un intisichito fu assistente di ginnasio)” di “Moby Dick”, e, secondo Giovanni Semerano, nelle “Origini della cultura europea”, nel Walhall degli eroi germanici.

    Passando per buone, non la argomentazioni affastellate, ma le suggestioni che il termine “grotta” ci ispira, vediamo allora che l’“Inno a Hermes” inizia con qualcosa che interessa tutto il nostro universo. Una nascita.

    Ma non c’è un prima e dopo. E non c’è nemmeno qualcuno che nasca all’“interno” di questo universo. Ciò che nasce è un universo “nuovo”. E, quello che viene chiamato Hermes, sono soltanto le nuove forme che esso assume.

    Le tre azioni fondamentali sono:

    1. Il furto delle vacche di Apollo.

    2. La cattura della tartaruga.

    3. La costruzione della lira, con il carapace della tartaruga e la pelle e le interiora di vacca, dopo aver ucciso le bestie.

    Le “vacche di Apollo”, il “furto”:

    se fossimo tra gli umani sarebbe un semplice abigeato. Ma là dove stanno i “septemtriones”, i sette buoi che si muovono in circolo attorno al “buco del cielo”, trebbiando il tempo, gli istanti, la conseguenza di una tale sottrazione assume valore cosmico.

    Qualcosa è avvenuto, e di drammatico, con quel furto.

    Di fatto l’armonia precedente non esiste più. La stella più prossima al “buco del cielo” [il vero settentrione] è cambiata: ora è la Polare. Il piano dell’eclittica e il piano passante per l’equatore terrestre non coincidono più [è questo il Mulino d’Amleto]. L’asse terrestre si è inclinato. Sono subentrate le stagioni, i “cani di Persefone”, i pianeti, compiono confuse evoluzioni, sempre rimanendo nella “terra emersa”, i cui abitanti, le 12 costellazioni, si alternano in maniera strana, accaparrandosi l’onore di dare il via all’annuale ripresa della vita, ognuno per un numero sterminato di anni, le Età, seguendo però un ordine che è l’inverso dell’ordine in cui si presentano durante
    il normale anno terrestre.

    È la precessione degli equinozi.

    Hermes, infatti, per condurre i septemtriones nel suo nascondiglio, in cui essi tramontano, li obbliga a camminare al contrario.

    Esiste anche un altro modo per rappresentare il mondo, cielo e terra, aggiungendo qualcos’altro oltre l’apparenza fisica. Per esempio la “coniunctio oppositorum” o la “quadratura del cerchio”.

    Si può, per esempio – come fanno varie mitologie sparse tra le popolazioni dei quattro angoli della terra – prendere un carapace di tartaruga e constatare che la parte superiore è “a volta”,
    tondeggiante, mentre la parte inferiore è piatta, quadrata.

    Sarebbe, ora, troppo lungo assumere come argomento di conversazione anche il numero quattro, rappresentato dalle quattro fessure delle zampe, nel carapace, ma si potrebbe perlomeno accennare alle quattro direzioni, all’orientamento.

    Hermes uccide la tartaruga, la sacrifica. Uccide anche una vacca, la sacrifica. Toglie la parte inferiore del carapace e la sostituisce con la pelle della vacca. I trebbiatori sono reintegrati nella volta del cielo ristabilendo, di nuovo, il tempo e l’orientamento.

    Nella buca per la testa Hermes infila un bastone per sostenere le corde, fatte con le interiora della vacca, che vengono stese, tirate sino ad ottenere il suono giusto. A questo provvedendo con i bischeri.

    Come dice db, l’universo poetico è “carcassa di sonanza”, ma per Zenone l’armonia delle sfere risuonerà, grazie a Pitagora, di misure irraggiungibili dalla mente umana.

  22. liviobo il 18 marzo 2009 alle 21:05

    solblu
    io spesso trovo stimolanti alcune tue argomentazioni, ma devo dire che stavolta il sarcasmo di sparzani te lo sei comprato in contanti, con quell’infelice e sommario giudizio su calvino… fra l’altro dopo aver accusato me di non conoscere gadda, perchè lo avevo definito virtuoso, il che credo sia indubitabile… il problema è semmai se sia solo virtuoso (il che non ritengo) o prevalentemente virtuoso (il che è opinabile).
    sulla tartaruga permettemi di autocitarmi, avendo offerto a suo tempo una soluzione estremamente semplice: la soluzione del paradosso, è che non è un paradosso, ma la realtà. achille effettivamente non raggiunge mai la tartaruga (se non nella nostra rappresentazione)

  23. Soldato blu il 18 marzo 2009 alle 22:05

    @ liviobo

    Messa così:

    “dopo aver accusato me di non conoscere gadda, perchè lo avevo definito virtuoso, il che credo sia indubitabile… il problema è semmai se sia solo virtuoso (il che non ritengo) o prevalentemente virtuoso (il che è opinabile).”

    mi sembra del tutto accettabile. e perciò faccio ammenda.

    Quando qualcuno scriverà la storia della scissione editoriale Einaudi Boringhieri, con la conseguente nascita dell’Adelphi, collocando questi avvenimenti nella storia culturale e sociale del nostro paese, analizzando le ripercussioni che possono avere avuto, attraverso le elite intellettuali e politiche, sulle convinzioni e sui comportamenti delle masse popolari, anch’io avrò modo di fare autocritica sul “disprezzo” che nutro per Calvino, attenuandolo, magari, per ciò che riguarda la sua corresponsabilità politica, ma motivandolo, in modo documentato, per la sua sopravvalutazione letteraria, dovuta più che ai propri meriti, a un uso berlusconiano della propria posizione di potere, del tutto indifferente al fatto che ci potesse essere un “conflitto di interessi”, tra la sua posizione strategicamente decisiva nel groviglio conflittuale dei primi due decenni del dopoguerra, e il fatto che le sparse truppe degli scrittori e degli intellettuli che miravano a un giusto [o sbagliato] riconoscimento non potessero fare altro che ingraziarselo.

    Come bisogna fare anche oggi con le gerarchie accademiche letterarie [e dei blog].

  24. sparz il 18 marzo 2009 alle 22:57

    caro sig. Cossu, ma perché continua a dire cose che non sa bene, io ho in mano una copia del primo libro delle favole edito da Garzanti, con i disegni di Vucetich, nel 1976 (su licenza temporanea del Saggiatore), citando il quale facevo riferimento alla prima data di pubblicazione, che era certo Neri Pozza 1952. Sul resto mi pare superfluo e noioso proseguire.

  25. Soldato blu il 19 marzo 2009 alle 06:56

    Signor Sparzani,

    ma perché tende a far fare una figuraccia ai suoi interlocutori, non solo quando sbagliano, ma anche quando hanno ragione?

    questa è l’indicazione bibliografica, copincollata, dal suo articolo:

    “Carlo Emilio Gadda, Il primo libro delle favole, Garzanti, Milano1952, disegni di Mirko Vucetich.”

    Io le ho fatto presente che non esiste un’edizione “Garzanti 1952”.

    E ora le faccio presente che la prima data di pubblicazione, se fosse come lei dice, sarebbe dovuta essere: “Venezia 1952”.

    Comunque io sono stanco e umiliato.

    Su questo argomento chiudo ricopiando, per chi è interessato, una nota di Claudio Vela, dalla edizione Mondadori, Oscar oro, 1990:

    “Il primo libro delle Favole” fu pubblicato dall’editore Neri Pozza a Venezia nel 1952. Ebbe due ristampe: Milano, il Saggiatore, 1969, e Milano, Garzanti, 1976. Nel volume confluirono, con spostamenti e varianti, le favole apparse in precedenza nelle seguenti riviste:

    “Campo di Marte”

    “Il tesoretto”

    “Corrente di vita giovanile”

    “Il Mondo” (Firenze)

  26. […] Parlando della presa del pensiero sulla realtà, spero di avervi convinto almeno di una cosa, che per superare, risolvere, capire davvero quello che sembra un paradosso, occorre andargli dentro e spiegarlo con le sue stesse armi: nel caso della storia di Achille e della tartaruga, non basta cioè l’osservazione sperimentale del fatto che voi – ancorché non siate il Piè Veloce – raggiungete facilmente, se volete, qualsiasi tartaruga arranchi davanti ai vostri piedi (in terra, perché in mare con quelle delle Galàpagos, non saprei…), e neppure basta una procedura apparentemente più razionale, e cioè quello che seguirebbe qualsiasi studente di meccanica cui venisse posto il problema così formulato: dato Achille che corre con velocità V e parte da un punto distante a dal punto, davanti a lui, dal quale parte una tartaruga che comincia a correre (si fa per dire) con velocità v nello stesso istante nel quale comincia Achille e ovviamente nella stessa direzione, dopo quanto tempo (se, come si presume, V è maggiore di v) Achille raggiunge la tartaruga e a che distanza dal punto di partenza di Achille? A questo problema qualsiasi studente liceale che sappia i primi elementi di cinematica risponde in minuti quattro che il tempo richiesto è pari a a /(V-v) e che il punto nel quale avviene il sorpasso dista aV / (V-v) dal punto di partenza di Achille. […]



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