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	<title>De rerum natura &#8211; NAZIONE INDIANA</title>
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		<title>III, 784 &#8211; 805</title>
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		<dc:creator><![CDATA[Andrea Raos]]></dc:creator>
		<pubDate>Mon, 16 Jan 2012 05:00:43 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[carte]]></category>
		<category><![CDATA[Andrea Raos]]></category>
		<category><![CDATA[De rerum natura]]></category>
		<category><![CDATA[giancarlo alfano]]></category>
		<category><![CDATA[Lucrezio]]></category>
		<category><![CDATA[poesia]]></category>
		<category><![CDATA[traduzione]]></category>
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					<description><![CDATA[Denique in aethere non arbor, non aequore in alto nubes esse queunt nec pisces vivere in arvis nec cruor in lignis neque saxis sucus inesse. certum ac dispositumst ubi quicquid crescat et insit. sic animi natura nequit sine corpore oriri sola neque a nervis et sanguine longius esse. [&#8230;] quod quoniam nostro quoque constat corpore [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p>Denique in aethere non arbor, non aequore in alto<br />
nubes esse queunt nec pisces vivere in arvis<br />
nec cruor in lignis neque saxis sucus inesse.<br />
certum ac dispositumst ubi quicquid crescat et insit.<br />
sic animi natura nequit sine corpore oriri<br />
sola neque a nervis et sanguine longius esse.<br />
[&#8230;]<br />
quod quoniam nostro quoque constat corpore certum<br />
dispositumque videtur ubi esse et crescere possit<br />
sorsum anima atque animus, tanto magis infitiandum<br />
totum posse extra corpus durare genique.<br />
quare, corpus ubi interiit, periisse necessest<br />
confiteare animam distractam in corpore toto.<br />
quippe etenim mortale aeterno iungere et una<br />
consentire putare et fungi mutua posse<br />
desiperest [&#8230;]<br />
<span id="more-41299"></span><br />
*</p>
<p>Né alberi in cielo né nel fondo del mare<br />
nubi né pesci nei campi<br />
né sangue nel legno né fluidi nei sassi:<br />
ogni cosa sa già dove crescere, stare.<br />
Senza corpo non può l&#8217;animo nascere<br />
solo. Non fuori dei nervi e del sangue.<br />
[…] quanto più certo e disposto<br />
dove devono crescere, stare<br />
animo e anima, tanto più da negare<br />
che fuori del corpo sussistano, generino.<br />
Per cui: quando il corpo scompare per forza<br />
scompare anche l&#8217;anima.<br />
Unire eterno a mortale,<br />
pensare che possano insieme sentire, patirsi l&#8217;un l&#8217;altro,<br />
è devianza.</p>
<p>*</p>
<p><small>tratto da AA.VV., <em>La fisica delle cose. Dieci riscritture da Lucrezio</em>, Roma, Giulio Perrone Editore, 2011, p. 115.</small></p>
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		<item>
		<title>Notorietà del vuoto 2</title>
		<link>https://www.nazioneindiana.com/2011/09/15/notorieta-del-vuoto-2/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[andrea inglese]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 15 Sep 2011 15:58:12 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[carte]]></category>
		<category><![CDATA[Andrea Inglese]]></category>
		<category><![CDATA[De rerum natura]]></category>
		<category><![CDATA[Lucrezio]]></category>
		<category><![CDATA[poesia contemporanea]]></category>
		<category><![CDATA[riscrittura]]></category>
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					<description><![CDATA[8 spunti lucreziani di Andrea Inglese 2. At nunc per maria ac terras sublimaque caeli multa modis multis varia ratione moveri cernimus ante oculos, quae, si non esset inane, non tam sollicito motu privata carerent quam genita omnino nulla ratione fuissent, undique materies quoniam stipata quiesset. (I, 340-345) Si vede, nel video, come se ne [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p><em>8 spunti lucreziani</em></p>
<p>di<strong> Andrea Inglese</strong></p>
<p><em>2.<br />
At nunc per maria ac terras sublimaque caeli<br />
multa modis multis varia ratione moveri<br />
cernimus ante oculos, quae, si non esset inane,<br />
non tam sollicito motu privata carerent<br />
quam genita omnino nulla ratione fuissent,<br />
undique materies quoniam stipata quiesset.<br />
(I, 340-345)</em></p>
<p>Si vede, nel video, come se ne vanno,<br />
come vengono, e partendo ritornano,<br />
e poi lasciano, si ritrovano, convergono<br />
in altri moti divaganti, sparpagliati<br />
o compatti, sono masse fluenti, sono<br />
flussi umani, ma senza salvifica<br />
orbita, ognuno abbandona il posto<br />
proprio per uno più in basso o in alto.<br />
Lo spazio c’è, vuoto, per passare, le soglie<br />
non fanno inciampo, neppure le frontiere<br />
di mare tengono fermo l’ammarato<br />
che sconfina, tutto gonfio d’acque,<br />
a Porto Palo, e sotto l’onda, obliqui,<br />
scorrono, oscuri, oltrefrontiera i neri<br />
tra una terra e l’altra, le correnti portano<br />
via ininterrotte, anche senza un porto,<br />
una bara stagna, un buco di sepoltura.<span id="more-40106"></span></p>
<p>Tutti all’inesausta traversata, chi nell’aria,<br />
dentro una carlinga lucidata, con l’aria<br />
temperata, le pagine di borsa, il succo<br />
d’aranciata, chi sulla zattera affollata,<br />
per mare piatto, affocata, dove l’urina<br />
si beve centellinata, tutti atterriti<br />
all’avanzata, nella vuota mira<br />
d’un paradiso fiscale o di qualche<br />
soldo da spedire, chi sull’auto d’alta<br />
cilindrata, chi nei vani motore, vivo<br />
imballo, segreta merce che respira<br />
tra pianale e paracarro.</p>
<p>Su trampoli, a cavallo, rasoterra,<br />
come scalciati, trainati, se ne vanno,<br />
toccata la sponda tornano, nel video<br />
si vedono, insonni, a tagliare<br />
nel vago: nulla li frena, li calma,<br />
nel loro quotidiano capofitto.</p>
<p>*</p>
<p><em>3.<br />
Praeterea quamvis solidae res esse putentur,<br />
hic tamen esse licet raro cum corpore cernas.<br />
(I, 346-347)</em></p>
<p>Se dio esistesse, avrebbe, come ogni fattore che si rispetti, tenuto le cose e tutti quanti al loro posto, ogni cosa nella sua guida, ogni corpo dentro l’uniforme, un presepe saldo, lustro, definitivo, costituito di una materia immane, quasi immateriale, completamente levigata, traslucida, piena, che nessuna ruggine o crepa intacca, come il bene di cui almanacca Agostino, al di fuori del quale il male è nulla, pura deficienza d’essere, ma è questo il punto: l’essere ondeggia, slitta su se stesso, sbanda, sfarina, cade in pezzi. Se dio esistesse, pur nel suo indecifrabile disegno, qualcosa almeno sarebbe chiaro: l’incolumità dei viventi e della vasta mole delle loro suppellettili, ma <em>si evince copiosamente che nulla è impenetrabile nelle cose</em>, il rimescolamento regna, e l’infiltrazione, il contagio, l’osmosi, poiché ogni recipiente, piano d’appoggio, muro di protezione e sostegno, è predisposto a divaricazione, curvatura, piegamento, guasto, decomposizione, schianto, rovinosa sparizione.</p>
<p>*</p>
<p><a href="https://www.nazioneindiana.com/2011/09/13/notorieta-del-vuoto-1/">Spunto 1</a></p>
]]></content:encoded>
					
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			</item>
		<item>
		<title>Notorietà del vuoto 1</title>
		<link>https://www.nazioneindiana.com/2011/09/13/notorieta-del-vuoto-1/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[andrea inglese]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 13 Sep 2011 05:04:22 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[carte]]></category>
		<category><![CDATA[Andrea Inglese]]></category>
		<category><![CDATA[De rerum natura]]></category>
		<category><![CDATA[Lucrezio]]></category>
		<category><![CDATA[poesia contemporanea]]></category>
		<category><![CDATA[riscritture]]></category>
		<category><![CDATA[vuoto]]></category>
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					<description><![CDATA[8 spunti su Lucrezio di Andrea Inglese 1. Nec tamen undique corporea stipata tenentur omnia natura; namque est in rebus inane. (I, 329-330) Nella cosa c’è il vuoto, il difetto, lo strappo. C’è il tappo, lo scolo, il beccuccio, il forato. C’è la porta, la finestra, l’uscita e l’entrata. C’è il vano, la fessura, l’oblò, [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p><em>8 spunti su Lucrezio</em></p>
<p>di <strong>Andrea Inglese</strong></p>
<p>1.<em><br />
Nec tamen undique corporea stipata tenentur<br />
omnia natura; namque est in rebus inane.</em><br />
(I, 329-330)</p>
<p>Nella cosa c’è il vuoto, il difetto, lo strappo.<br />
C’è il tappo, lo scolo, il beccuccio, il forato.<br />
C’è la porta, la finestra, l’uscita e l’entrata.<br />
C’è il vano, la fessura, l’oblò, il cassetto.<br />
C’è il buco del cesso, la crepa murale,<br />
la falla nel sistema nervoso centrale.<br />
C’è il baco di Palo Alto<br />
nella rete telematica mondiale.</p>
<p>C’è quella cosa che fa male<br />
anche nel bunker della merce:<br />
la feritoia fatale, carnale,<br />
una bocca da riempire<br />
di voce da sputare.</p>
<p>Non basta stipare la stiva<br />
di spesa, qualcosa, nell’angolo,<br />
rimane da colmare,<br />
qualcosa dentro<br />
la maglia stretta dei tessuti<br />
che sempre se ne scappa. Si comincia<br />
a morire.<span id="more-40078"></span></p>
<p style="text-align: right;">.</p>
<p style="text-align: left;"><em>Nota</em></p>
<p style="text-align: left;">Questa serie di testi nasce da un&#8217;idea di Giancarlo Alfano, che ha coinvolto diversi altri poeti, sollecitando un attraversamento del <em>De Rerum Natura</em> (una riscrittura, un commento, una nuova traduzione). Io ho deciso di lavorare sul primo libro e sui versi che dimostrano la realtà del vuoto. Ho così scelto otto passaggi, alcuni nodali, altri secondari, del discorso di Lucrezio, utilizzandoli come inneschi, spunti, occasioni scatenanti.</p>
<p style="text-align: left;">[Da <em>La fisica delle cose. Dieci riscritture da Lucrezio</em>, a cura di G. Alfano, Perrone Editore, 2011]</p>
]]></content:encoded>
					
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		<item>
		<title>La natura delle cose</title>
		<link>https://www.nazioneindiana.com/2011/07/29/la-natura-delle-cose/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[antonio sparzani]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 29 Jul 2011 05:35:50 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[carte]]></category>
		<category><![CDATA[diari]]></category>
		<category><![CDATA[Antonio Sparzani]]></category>
		<category><![CDATA[Antonio Zanoletti]]></category>
		<category><![CDATA[De rerum natura]]></category>
		<category><![CDATA[Epicuro]]></category>
		<category><![CDATA[Ifigenia in Aulide]]></category>
		<category><![CDATA[Lucrezio]]></category>
		<category><![CDATA[Salvino Strano]]></category>
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					<description><![CDATA[di Antonio Sparzani Sono stato l&#8217;altra sera al Teatro di Verdura, a Milano, Biblioteca del Senato, via Senato 14, dove ho ascoltato con inaspettato piacere Antonio Zanoletti, accompagnato dalle musiche di Salvino Strano, (insieme anche qui, su testi di David Maria Turoldo, tutt’altra ispirazione) recitare con passione ed efficacia una silloge di passi del De [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p>di <strong>Antonio Sparzani</strong><br />
<a href="https://www.nazioneindiana.com/wp-content/2011/07/Tito-Lucrezio-Caro.jpg"><img loading="lazy" class="alignleft size-full wp-image-39682" title="Tito Lucrezio Caro" src="https://www.nazioneindiana.com/wp-content/2011/07/Tito-Lucrezio-Caro.jpg" alt="" width="105" height="175" /></a><br />
Sono stato l&#8217;altra sera al <a href="http://www.teatroespettacolo.org/il-teatro-di-verdura-di-milano-apre-la-sua-stagione-estiva.htm">Teatro di Verdura</a>,  a Milano, Biblioteca del Senato, via Senato 14, dove ho ascoltato con inaspettato piacere Antonio Zanoletti, accompagnato dalle musiche di Salvino Strano, (insieme anche <a href="http://www.youtube.com/watch?v=yterLDOolQ8">qui</a>, su testi di David Maria Turoldo, tutt’altra ispirazione) recitare con passione ed efficacia una silloge di passi del <em>De Rerum Natura</em> di <strong>Lucrezio</strong> (Tito Lucrezio Caro, prima metà del I° secolo a.C.). Non riesco a riprodurre qui neppure esattamente i versi ascoltati, perché non sono stati citati gli estremi e non è facile ricordare una silloge molto articolata, ancorché assai bella.<br />
Approfitto però per riscrivervi un passo iniziale del primo libro, nel quale, dopo l’invocazione a Venere, di prassi all’epoca, Lucrezio si scaglia contro la religione praticata dai suoi concittadini e anche contro quella proveniente dalla Grecia, portando, con grande efficacia, come esempio di uso nefando della religione e dei vati (in questo caso Calcante) l’esempio del sacrificio di Ifigenia in Aulide (<em>Ifianassa</em> nel testo lucreziano, sul modello greco). <span id="more-39681"></span><br />
<a href="https://www.nazioneindiana.com/wp-content/2011/07/Sophie-Arnould-in-Ifigenia-in-Aulide.jpg"><img loading="lazy" class="alignright size-medium wp-image-39688" title="Sophie Arnould in Ifigenia in Aulide" src="https://www.nazioneindiana.com/wp-content/2011/07/Sophie-Arnould-in-Ifigenia-in-Aulide-270x300.jpg" alt="" width="270" height="300" srcset="https://www.nazioneindiana.com/wp-content/2011/07/Sophie-Arnould-in-Ifigenia-in-Aulide-270x300.jpg 270w, https://www.nazioneindiana.com/wp-content/2011/07/Sophie-Arnould-in-Ifigenia-in-Aulide.jpg 425w" sizes="(max-width: 270px) 100vw, 270px" /></a><br />
Tutti sappiamo quanto sia diffuso nell’antichità mediterranea il <em>topos</em> del sacrificio del figlio (Abramo e Isacco nella Bibbia, ecc.); in questo caso la vicenda è quella di Agamennone, capo della flotta greca in partenza per Troia, che ha ucciso una cerva cara ad Artemide: la dea pretende quindi, per lasciar partire le navi, il sacrificio di Ifigenia, figlia di Agamennone. Mito che ha dato spunto a tragedie e rivisitazioni varie e illustri (da Euripide a Goethe, Racine, Alfieri, ecc.). Ecco a voi:</p>
<p>«Per il resto, presta libere orecchie e animo sagace<br />
e lontano da tutti gli affanni alla vera dottrina,<br />
affinché non abbandoni spregiati i miei doni predisposti per te,<br />
con affettuoso zelo, prima di averli compresi.<br />
Comincerò a discorrere per te della suprema norma<br />
del cielo e degli dèi, e ti spiegherò gli elementi primordiali delle cose,<br />
da cui la natura crea tutti i corpi, li accresce e li nutre,<br />
e nei quali torna a dissolverli una volta distrutti,<br />
e che noi nell’esporre la nostra dottrina siamo soliti chiamare<br />
materia e corpi generatori delle sostanze, e semi delle cose,<br />
e denominarli dalla loro medesima essenza corpi primi,<br />
poiché appunto da essi ha origine tutto il creato.</p>
<p>Mentre la vita umana giaceva sulla terra,<br />
turpe spettacolo, oppressa dal grave peso della religione,<br />
che mostrava il suo capo dalle regioni celesti con orribile<br />
aspetto incombendo dall’alto sugli uomini,<br />
per primo un uomo di Grecia ardì sollevare gli occhi<br />
mortali a sfidarla, e per primo drizzarlesi contro:<br />
non lo domarono le leggende degli dèi, né i fulmini, né il minaccioso<br />
brontolio del cielo; anzi tanto più ne stimolarono<br />
il fiero valore dell’animo, così che volle<br />
infrangere per primo le porte sbarrate dell’universo.<br />
E dunque trionfò la vivida forza del suo animo<br />
e si spinse lontano, oltre le mura fiammeggianti del mondo,<br />
e percorse con il cuore e la mente l’immenso universo,<br />
da cui riporta a noi vittorioso quel che può nascere,<br />
quel che non può, e infine per quale ragione ogni cosa<br />
ha un potere definito e un termine profondamente connaturato.<br />
Perciò a sua volta abbattuta sotto i piedi la religione<br />
è calpestata, mentre la vittoria ci eguaglia al cielo.</p>
<p>In questo argomento temo ciò, che per caso<br />
tu creda d’iniziarti ai principi di un’empia dottrina<br />
e di entrare in una via scellerata. Poiché invece, più spesso,<br />
fu proprio la religione a produrre scellerati delitti.<br />
Così in Aulide l’altare della vergine Trivia<br />
turpemente violarono col sangue d’Ifianassa gli scelti<br />
duci dei Danai, il fiore di tutti i guerrieri.<br />
Non appena la benda ravvolta alle chiome virginee<br />
le ricadde eguale sull’una e l’altra gota,<br />
ed ella sentì la presenza del padre dolente<br />
presso l’altare, e che vicino a lui i sacerdoti celavano il ferro,<br />
e alla sua vista i cittadini non potevano trattenere le lagrime,<br />
muta per il terrore cadeva in terra in ginocchio.<br />
Né in quel momento poteva giovare alla sventurata<br />
l’avere per prima donato al re il nome di padre.<br />
Infatti, sorretta dalle mani dei guerrieri, è condotta tremante<br />
all’altare, non perché dopo il rito solenne<br />
possa andare fra i cori dello splendente Imeneo,<br />
ma empiamente casta, proprio nell’età delle nozze,<br />
perché cada, mesta vittima immolata dal padre,<br />
affinché una fausta e felice partenza sia data alla flotta<br />
Tanto male poté suggerire la religione.</p>
<p>Ma anche tu forse un giorno, vinto dai terribili detti<br />
dei vati, forse cercherai di staccarti da noi.<br />
Davvero, infatti, quante favole sanno inventare,<br />
tali da poter sconvolgere le norme della vita,<br />
e turbare ogni tuo benessere con vani timori! »</p>
<p>qualche nota a margine</p>
<p>‒ si tratta dei versi 50 ‒ 106 della traduzione di Luca Canali (Classici Rizzoli, con introduzione di Gian Biagio Conte, testo latino e commento a cura di Ivano Dionigi, Milano 1990), che mi pare migliore di altre reperibili anche in rete, ad esempio <a href="http://www.skuola.it/raccolta/latino/lucrezio/rerum_nat1.htm">qui</a>; chi voglia vedere il testo latino può andare ad esempio <a href="http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text;jsessionid=B8E7F81F831EC289C6EFB43D3E6B3702?doc=Perseus%3atext%3a1999.02.0130">qui</a> (sito perfetto per le opere della antichità classica).</p>
<p>‒ Il filosofo greco cui allude Lucrezio è Epicuro (Samo, 341 a.C. – Atene, 271 a.C.), certamente suo illustre mentore.</p>
<p>‒ la &#8220;vergine Trivia&#8221; è Artemide, cosi detta perché la sua immagine veniva solitamente collocata nei trivî.</p>
<p>‒ la contraddizione, da molti commentatori rilevata, tra un inno iniziale alla dea Venere (la greca Afrodite) e la convinzione lucreziana che gli dèi stanno per i fatti loro e non c’entrano con la vita degli umani, viene risolta con apposite argomentazioni stilistiche per le quali vi rimando alla citata edizione, molto ben curata.</p>
<p>‒ il passo che comincia con l’amara ironia “turpemente violarono col sangue d’Ifianassa / gli scelti duci dei Danai, il fiore di tutti i guerrieri” [<em>Iphianassai turparum sanguine foede / ductores Danaum delecti, prima virorum</em>] e che prosegue con una dolente evocazione della scena del sacrificio, è a mio parere un pezzo di grandissima commozione.</p>
]]></content:encoded>
					
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			</item>
		<item>
		<title>E &#8216;l naufragar m&#8217;è dolce in questo mare</title>
		<link>https://www.nazioneindiana.com/2009/02/03/e-l-naufragar-me-dolce-in-questo-mare/</link>
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		<dc:creator><![CDATA[antonio sparzani]]></dc:creator>
		<pubDate>Tue, 03 Feb 2009 07:00:45 +0000</pubDate>
				<category><![CDATA[carte]]></category>
		<category><![CDATA[Antonio Sparzani]]></category>
		<category><![CDATA[De rerum natura]]></category>
		<category><![CDATA[Georg Cantor]]></category>
		<category><![CDATA[Giacomo Leopardi]]></category>
		<category><![CDATA[infinito]]></category>
		<category><![CDATA[insiemi]]></category>
		<category><![CDATA[numeri naturali]]></category>
		<category><![CDATA[Tito Lucrezio Caro]]></category>
		<guid isPermaLink="false">https://www.nazioneindiana.com/?p=13894</guid>

					<description><![CDATA[di Antonio Sparzani La traditio lampadis, cara agli scrittori dell’antichità, suggeri- sce che la fiaccola della poesia passi da un poeta all’altro in occasione di qualche avve- nimento importante nella vita di entrambi. Una tradizione, peraltro ben lungi dall’esser sicura, vuole che la morte di Tito Lucrezio Caro, il 15 ottobre del 55 a. C., [&#8230;]]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p>di <strong>Antonio Sparzani</strong><br />
<img loading="lazy" src="https://www.nazioneindiana.com/wp-content/2009/01/leopardi_linfinito-239x300.gif" alt="leopardi_linfinito" title="leopardi_linfinito" width="239" height="300" class="alignright size-medium wp-image-13895" srcset="https://www.nazioneindiana.com/wp-content/2009/01/leopardi_linfinito-239x300.gif 239w, https://www.nazioneindiana.com/wp-content/2009/01/leopardi_linfinito.gif 518w" sizes="(max-width: 239px) 100vw, 239px" /></p>
<p>La <em>traditio lampadis</em>, cara agli scrittori dell’antichità, suggeri- sce che la fiaccola della poesia passi da un poeta all’altro in occasione di qualche avve- nimento importante nella vita di entrambi. Una tradizione, peraltro ben lungi dall’esser sicura, vuole che la morte di <strong>Tito Lucrezio Caro</strong>, il 15 ottobre del 55 a. C., sia coincisa con l’assunzione della toga virile da parte di <strong>Virgilio</strong>. L’ispirazione dell’uno, vuole la <em>traditio</em>, parola qui quanto mai ricca di significato, passò all’altro. Lucrezio, illustre poeta, celebrato in tutta la latinità, scrisse un lungo poema intitolato <em>De rerum natura</em>, la natura delle cose, e fu così, oltre che poeta, anche scienziato – allievo in questo di Epicuro – e studioso della natura di insospettato interesse. Quella che voglio farvi leggere è la fine del libro III di questa sua opera, nella quale si medita sulla morte e sull’inutilità di prolungare a tutti i costi la vita; forse un accenno <em>ante litteram</em> all’indesiderabilità dell&#8217;accanimento terapeutico, nel quale però si espone una peculiare argomentazione. Sarà bene riportare gli ultimi versi del libro, nella traduzione di Luca Canali, che sta nell’ottima edizione (Rizzoli 1990) a cura di Gian Biagio Conte, Luca Canali e Ivano Dionigi. Ecco qua: (<a href="http://www.latinovivo.com/Testintegrali/Lucrezindex.htm">qui</a>, per chi volesse, il testo latino dell’intera opera, <span id="more-13894"></span></p>
<p>1076   Infine quale sciagurata cupidigia della vita<br />
	ci spinge con tanta forza a trepidare negli incerti pericoli?<br />
	Eppure v’è una fine certa dell’esistenza che attende i mortali,<br />
	né possiamo evitare la morte, sfuggire al suo agguato.<br />
1080  Inoltre vagoliamo prigionieri sempre dei medesimi luoghi<br />
	e vivendo non è possibile plasmare alcun nuovo piacere.<br />
	Ma mentre ciò che desideriamo è lontano, ci sembra superiore ogni cosa;<br />
	poi quando l’oggetto della brama ci è dato, aneliamo ad altro,<br />
	e un’eguale sete della vita perennemente ci affanna.<br />
1085  È dubbio che cosa ci porti il tempo futuro,<br />
	cosa ci rechi il caso, quale esito incalzi.<br />
	E certo protraendo la vita non sottraiamo un istante<br />
	al tempo della morte, non riusciamo neanche a scalfirlo,<br />
	per far sì che possiamo meno a lungo essere morti.<br />
1090  Ti è lecito dunque seppellire vivendo quante generazioni vuoi;<br />
	tuttavia ti aspetterà non meno quell’eterna morte,<br />
	né meno a lungo non sarà esistente colui che termina<br />
	oggi il corso della vita, di colui che da molti<br />
	mesi e da molti anni è già prima scomparso.</p>
<p>Come sempre cito più versi del necessario, un po’ perché penso che leggere i classici faccia bene alla salute, e un po’ perché penso che citando solo lo stretto necessario, non si capisca dove siamo.<br />
I versi che ci interessano di più sono gli ultimissimi: “né meno a lungo non sarà esistente…” [<em>nec minus ille diu iam non erit</em>]; come “né meno a lungo”? Chiederebbe chiunque: se io vivo più di te, allora tu sarai esistente meno a lungo di me, cioè sarai morto per più tempo. Mettiamola nel linguaggio degli insiemi: l’insieme di tempo in cui tu sarai morto sarà più ampio dell’insieme di tempo durante il quale sarò morto io, perché io sono morto dopo.<br />
Il ragionamento che sembra sostenere questa obiezione è quello che dice: l’insieme del tempo nel quale tu sei morto contiene come suo sottoinsieme (indipendentemente da quando &#8220;il tempo finirà&#8221;) l’insieme del tempo nel quale sono morto io, quindi “è più grande”. E allora, Lucrezio, da dove attingeva? Questo di preciso non lo sa nessuno, anche perché di Epicuro poco ci è rimasto.</p>
<p>Ma noi siamo arrivati al punto.</p>
<p>Per capire un po’ di più, facciamo un esempio meno lugubre, ma più asettico: lasciatemi chiamare <strong>N</strong> l’insieme dei numeri naturali (1, 2, 3, …) e <strong>P</strong> l’insieme dei naturali pari (2, 4, 6, …). È evidente che <strong>N</strong> contiene<strong> P</strong> e anzi ha in più tutti i dispari, dunque “è più grande”. Però. </p>
<p>Però, dovete provare a concedermi questo: se ho due insiemi A e B e riesco a istituire quella che si chiama una “corrispondenza biunivoca” tra A e B, cioè una regola che fa corrispondere ad ogni elemento di A uno e un solo elemento di B, in modo che ogni elemento di B sia corrispondente di un elemento di A, allora sembra sensato dire che i due insiemi contengono lo stesso numero di elementi. Prendete la vostra mano sinistra e la vostra mano destra: potete facilmente costruire diverse corrispondenze biunivoche tra l’insieme delle dita della destra e l’analogo per la sinistra, per esempio quella che viene in mente subito, che fa corrispondere pollice a pollice, indice a indice, ecc. Questa è una corrispondenza biunivoca: ad ogni dito della destra corrisponde esattamente un dito della sinistra e viceversa; avreste anche potuto definire altre corrispondenze, ad esempio (rovesciando una delle due mani) pollice – mignolo, indice – anulare, ecc. L’importante sembra essere questo, che se c’è una corrispondenza biunivoca tra due insiemi allora essi “contengono lo stesso numero di elementi”.<br />
Adesso torniamo a <strong>N</strong> e a <strong>P</strong>.<br />
Io vi metto giù subito una corrispondenza biunivoca tra i due; state a sentire: ad ogni naturale <em>n</em> appartenente a <strong>N</strong> faccio corrispondere il naturale <em>2n</em>, cioè <em>n</em> moltiplicato per due, che, essendo evidentemente pari, appartiene a <strong>P</strong>. Questa corrispondenza è assolutamente biunivoca: se <em>n ≠ m</em>, allora <em>2n ≠ 2m</em>. E viceversa, ad ogni numero pari, che è certamente della forma <em>2n</em>, essendo pari e quindi divisibile per due, faccio corrispondere il naturale <em>n</em>. Esiste una corrispondenza biunivoca (la moltiplicazione per due, se vista a partire da <strong>N</strong>, o la divisione per due, se vista da <strong>P</strong>) tra due insiemi di cui avevamo detto che l’uno era contenuto (sembrava anzi “la metà”) dell’altro. </p>
<p>Qui cominciano gli spaventi dell’infinito.</p>
<p>Vedete, il problema è che a questo punto, dire ‘affidiamoci all’intuizione’, al &#8216;buon senso&#8217;, non è più sufficiente; perché sembra intuitivo dire che se un insieme ne contiene un altro, allora certamente ha più elementi di quello, e sembra altrettanto intuitivo dire che se tra due insiemi c’è una corrispondenza biunivoca, allora i due insiemi contengono lo stesso numero di elementi. Quale scegliere? La matematica ha scelto la seconda, sopportando stoicamente la controintuitività che ne consegue in molti casi. </p>
<p>È ben chiaro che se si tratta di due insiemi che contengono un numero finito di elementi (cosa vuol dire “finito”? Proviamo a dir così: se vi mettete a contarli, a un certo punto finite, almeno in linea di principio, certo, se il numero di elementi è miliardi di miliardi…. ma questa passatemela così), tra essi ci può essere una corrispondenza biunivoca soltanto se davvero hanno lo stesso numero (finito) di elementi, e non può assolutamente darsi che uno dei due contenga l’altro più un altro pezzo. Per gli insiemi finiti, diciamocelo, non c&#8217;è problema.</p>
<p>Allora ecco qua: questa caratteristica, che alcuni insiemi possono possedere, di essere <em>mettibili in corrispondenza biunivoca con un loro sottoinsieme</em>, è quella che <em>definisce</em> gli insiemi detti infiniti. I naturali sono infiniti, i pari sono infiniti, e così i dispari, tutti i multipli di 47, o di qualsiasi altro intero. Per non parlare di tutti gli insiemi di numeri di cui avrete sentito parlare, i razionali, i reali, i complessi, e via enumerando.</p>
<p>E Lucrezio? Per capire bene, beninteso alla luce del pensiero matematico moderno, la giustezza dell&#8217;argomentazione di Lucrezio, credo dovrete aspettare la prossima tappa.</p>
<p>La parola <em>infinito</em> non deve spaventare nessuno e spaventa quando è usata in modo vago. Occorre capire bene che significato le vogliamo dare e in quali contesti. Esempio: qualche riga sopra ho scritto più volte “un numero finito”: a rigore aggettivo del tutto inutile, ridondante, non esiste alcunché, per quel che ne sappiamo finora che sia un “numero infinito”, questa locuzione non significa assolutamente nulla, tutti i numeri che conoscete sono “finiti”; del resto, sono i &#8220;naturali&#8221;!</p>
<p>Tutte le volte che si fa un’affermazione, salta fuori che, se va bene, è vera in quel particolare contesto, ma che, se cambiate contesto, o ampliate le conoscenze, essa è falsa. E così è per le ultime righe. Perché sul finire dell’Ottocento il matematico pietroburghese  <a href="http://it.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor">Georg Cantor</a>, si inventò i “numeri infiniti”, che veramente chiamò <em>transfiniti</em>. Ma questa, naturalmente, è una storia per domani.</p>
<p>Avete notato l’unica correzione, di mano di Leopardi, al manoscritto del suo ultracelebre <em>L’infinito</em>?</p>
]]></content:encoded>
					
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