di Antonio Sparzani
La prima puntata qui e la seconda qui.
Che cosa hanno in comune una Ferrari e il censimento della popolazione nell’antica Roma? Non molto, sembrerebbe, salvo che c’è una stessa parola che è implicata in entrambe. Nell’antica Roma, due millenni prima dell’epoca delle Ferrari, Tito Livio, storico di età augustea, scrisse un’opera immensa, cui si conviene di dare il titolo Ab urbe condita – dalla fondazione della città–per–eccellenza – un’opera che in 142 libri ripercorreva, con partecipazione e devozione intense per le sorti di Roma, la sua storia dalla fondazione all’inizio dell’impero, il tempo di Augusto. Mentre narra degli avvenimenti – in tempo di pace – della repubblica, Livio ha occasione di segnalare l’origine di un istituto importante nella storia di Roma, quello della censura che non designa, in quest’epoca, quel che oggi normalmente s’intende con questa parola (anche se non ne è poi così lontana, e forse tutto è cominciato da qui…), ma l’operazione di censire la popolazione, e censire significa, così ci racconta Livio, qualcosa di più che semplicemente contare e sapere nomi e domicili dei cittadini:

«In questo medesimo anno ebbe principio la censura, istituto che ebbe piccolo esordio, ma che acquistò di poi sì grande incremento. Ché il regolamento dei costumi e della disciplina Romana fu nelle mani del nuovo magistrato, ed il Senato e le centurie dei cavalieri ebbero il discernimento del loro onore o disonore in suo potere; e l’ispezione dei luoghi pubblici e privati, le rendite del popolo romano, furono al suo cenno ed arbitrio.»

(Tito Livio, Ab urbe condita, 4, VIII, trad. it. di Emilio Bodrero.)

Dunque un censimento non proprio neutrale, a quanto dice Livio: il potere del magistrato sembra andare oltre la mera registrazione dei cittadini; ma poiché, continua Livio, mentre diventava urgente eseguire questa operazione, i consoli avevano altre faccende più importanti da seguire,

«Fu presentata al Senato una memoria, nella quale si faceva presente che quella operazione, faticosa e poco consolare, aveva bisogno di un magistrato speciale, dal quale dipendessero gli scribi, i custodi e la cura dei registri, e che regolasse a suo modo la formula del censimento [cui arbitrium formulæ censendi subiceretur]»

(ibid.)

È proprio la parola latina formula, diminutivo di forma ma con un evidente slittamento di significato, che fa la sua comparsa, nel senso di insieme di regole enunciate (stavo per scrivere “formulate”) con precisione, da seguire nell’esecuzione del censimento. Insieme di regole, dunque, purché ben precisate e non soggette ad ambiguità; prescrizioni chiare e distinte.

E sembra anche, secondo il dizionario del Battaglia, che la prima occorrenza in un testo italiano della parola “formola” stia proprio in un volgarizzamento della prima metà del XIV secolo dell’opera di Tito Livio, in questa frase “Il banditore con un trombetta, secondo è costume, s’avanzò in mezzo l’arena donde con solenne formola suole intimarsi la festa.”
Se poi leggete la definizione che della voce formula dà il Battaglia stesso:

“Frase o insieme di frasi rituali che una norma religiosa o giuridica oppure la consuetudine impone di ripetere, secondo un ordine fisso, nelle circostanze previste dalla norma stessa.”

vi accorgete che essa è squisitamente letteraria, nessuna traccia viene menzionata di contesti anche vagamente scientifici.

E oggi la Ferrari non è, forse, per antonomasia, una macchina di “formula 1”? Anche qui la stessa parola è usata, si noti, in un senso molto simile: l’insieme di regole cui è soggetta una certa categoria di automobili per poter partecipare a un ben preciso tipo di gare.
E poi c’è la formula di governo, un insieme di regole, frutto di delicati equilibri ed alchimie, dalle quali è costituita quella che il linguaggio ufficiale chiama “la compagine ministeriale”. O la formula, spesso riservata, di una crema di bellezza, le regole ferree – e commercialmente segrete – con le quali deve essere composta quella crema, per poter avere quel marchio e quel nome.
Su questa strada ci si avvicina ovviamente alla formula chimica di un composto, quell’insieme di simboli, che funzionano secondo precise regole internazionalmente stabilite – N sta per azoto, O per ossigeno, Sb per antimonio, ecc. – e che vanno combinati in modo da esprimere esattamente quali elementi e in quali proporzioni formano il dato composto; H²O (il 2 andrebbe in basso, ma qui l’editor non lo permette) è la formula dell’acqua e ci dà una informazione precisa su quali sono i costituenti elementari dell’acqua: ogni molecola, minima quantità d’acqua che ne conserva le proprietà, è costruita con due atomi di idrogeno e uno di ossigeno. Non è naturalmente una informazione ancora completa su come l’acqua è fatta (problematica in verità non facilissima neppure per gli studiosi), però fornisce una informazione precisa, per quanto parziale, su un aspetto dell’acqua.
Fino ad arrivare alla formula fisica, o, in cima alla scala, alla formula matematica. Sì, la formula matematica di cui tutti i non addetti ai lavori hanno un sacro terrore – ah, io non capirò mai una formula, sono negato – eppure, provate a fare un respiro lungo e a chiedervi per lo meno perché si utilizzano le formule.

Pensate alla musica: se non l’avete mai studiata e guardate uno spartito, provate la stessa sensazione di completa estraneità, mentre se qualcuno vi ha invece iniziato a quest’altro codice, a questo nuovo modo di tradurre simboli in cose che fanno risuonare la vostra testa, allora lo spartito di nuovo acquista vita, ne carpite i segreti, che più tali non sono, esso rimanda anzi a una successione di suoni dei quali potrete innamorarvi o che potrete rifiutare, ma certamente avrà perso la sua natura di enigma. Perché è stato inventato questo codice? Perché sarebbe stato molto complicato usare le parole del linguaggio naturale per descrivere una melodia: ad esempio: si cominci con la nota, chiamata do3, corrispondente a tot vibrazioni al secondo di una corda metallica, poi si suoni la nota che ha i 9/8 della sua frequenza e poi… e poi… . Certamente infattibile. È stato necessario inventare dei simboli per quelle note, un modo per scriverle, usando la posizione rispetto a un rigo fatto di cinque linee parallele orizzontali come simbolo del valore delle loro frequenze, e poi codificare le pause tra le note, la durata di ognuna di esse, il ritmo da seguire, eccetera, eccetera. E tutto diventa chiaro e limpido.

La fisica ormai si serve con grande abbondanza delle formule matematiche<. forse la più famosa — e la più letteralmente disastrosa – delle formule, E = mc², a volerla dire solo in parole, suonerebbe così: “l’energia potenzialmente contenuta in un corpo di massa m è pari al prodotto del valore di tale massa per la velocità della luce elevata al quadrato”, tutto con le opportune unità di misura, naturalmente. Pur di sapere il significato dei simboli E, m, c, la formula riassume tutto ciò. E figuratevi poi cosa può succedere in casi davvero più complicati! Le formule non sono che un’abbreviazione, talvolta inevitabile proprio per la comprensione, da parte di chi conosce il codice, di un’affermazione del linguaggio naturale. Il codice è lungo e complicato? Anche quello della musica non scherza, per non dire poi di quel codice che tutti siamo obbligati a conoscere, che è la nostra lingua naturale.

Se non conosceste la lingua nella quale questo testo è scritto, le sue pagine sarebbero per voi completamente misteriose, perfino strane, con tutti quei segnetti messi in fila e ogni tanto magari una figura altrettanto strana. Ma se invece siete dei parlanti nativi di questa lingua, se l’avete succhiata con il latte materno (e magari qualche bravo/a maestro/a vi ha insegnato i segnetti) e ha formato il veicolo della vostra entrata nel mondo, tutti i segnetti diventano miracolosamente portatori di significato, fanno risuonare qualcosa nella vostra testa, i segnetti t-e-s-t-a messi assieme alludono, ne siete sicuri, a quella parte del vostro corpo, così come di quello di tutti i vostri simili, nella quale “sentite” agitarsi tanti processi, che chiamate emozioni, ragionamenti e forse altro, tutti nomi a loro volta appartenenti a questa stessa lingua.

Se non avete mai studiato musica e guardate uno spartito, provate la stessa sensazione di completa estraneità, mentre anche qui, se qualcuno vi ha invece iniziato a quest’altro codice, di questo nuovo modo di tradurre segnetti in cose che fanno risuonare la vostra testa, allora lo spartito di nuovo acquista vita, ne carpite i segreti, che più tali non sono, esso rimanda anzi a una successione di suoni dei quali potrete innamorarvi o che potrete rifiutare, ma certamente avrà perso la sua natura di enigma. Perché è stato inventato questo codice? Perché sarebbe stato molto complicato usare le parole del linguaggio naturale per descrivere una melodia, ad esempio: si cominci con la nota, chiamata do3, corrispondente a tot vibrazioni al secondo di una corda metallica, poi si suoni la nota che ha i 9/8 della sua frequenza e poi… e poi… . Certamente infattibile. È stato necessario inventare dei simboli per quei suoni, poi chiamati note, un modo per scriverle, usando la posizione rispetto a un rigo fatto di cinque linee parallele orizzontali come simbolo del valore delle loro frequenze, e poi inventare dei segnetti per rappresentare le pause tra le note, la durata di ognuna di esse, il ritmo da seguire, eccetera, eccetera.

La matematica, e le scienze che se ne servono, più o meno pesantemente, dalla fisica all’economia, usano anch’esse dei “segnetti”, dei simboli che bisogna conoscere per capirci qualcosa, simboli che sono per lo più raggruppati in “formule”. Bella parola questa, che sembra un diminutivo della parola “forma”. Il miglior modo per capirne qualcosa, come quasi sempre, è esplorarne un po’ la storia e la formazione. Cominciamo con questa domanda provocatoria:

Che cosa hanno in comune una Ferrari e il censimento della popolazione nell’antica Roma?

Non molto, sembrerebbe, tranne però il fatto che c’è una stessa parola che salta fuori in entrambe. Nell’antica Roma, due millenni prima dell’epoca delle Ferrari, Tito Livio, storico di età augustea, scrisse un’opera immensa, cui si conviene di dare il titolo Ab urbe condita – dalla fondazione della città–per–eccellenza – un’opera che in 142 libri ripercorreva, con partecipazione e devozione intense per le sorti di Roma, la sua storia dalla fondazione all’inizio dell’impero, il tempo di Augusto (imperatore di Roma dal 27 a.C. al 14 d.C.). Mentre narra degli avvenimenti – in tempo di pace – della repubblica, Livio ha occasione di segnalare l’origine di un istituto importante nella storia di Roma, quello della censura che non designa, in quest’epoca, quel che oggi normalmente s’intende con questa parola (anche se non ne è poi così lontana, e forse tutto è cominciato da qui…), ma l’operazione di censire la popolazione, e censire significa, così ci racconta Livio, qualcosa di più che semplicemente contare e sapere nomi e domicili dei cittadini:

«In questo medesimo anno ebbe principio la censura, istituto che ebbe piccolo esordio, ma che acquistò di poi sì grande incremento. Ché il regolamento dei costumi e della disciplina Romana fu nelle mani del nuovo magistrato, ed il Senato e le centurie dei cavalieri ebbero il discernimento del loro onore o disonore in suo potere; e l’ispezione dei luoghi pubblici e privati, le rendite del popolo romano, furono al suo cenno ed arbitrio.»

Dunque un censimento non proprio neutrale, a quanto dice Livio: il potere del magistrato sembra andare oltre la mera registrazione dei cittadini; ma poiché, continua Livio, mentre diventava urgente eseguire questa operazione, i consoli avevano altre faccende più importanti da seguire,

«Fu presentata al Senato una memoria, nella quale si faceva presente che quella operazione, faticosa e poco consolare, aveva bisogno di un magistrato speciale, dal quale dipendessero gli scribi, i custodi e la cura dei registri, e che regolasse a suo modo la formula del censimento [cui arbitrium formulæ censendi subiceretur]»

È proprio la parola latina formula, diminutivo, sì, di forma, ma con un evidente slittamento di significato, che fa la sua comparsa, nel senso di insieme di regole enunciate (stavo per scrivere “formulate”) con precisione, da seguire nell’esecuzione del censimento. Insieme di regole, dunque, purché ben precisate e non soggette ad ambiguità; prescrizioni chiare e distinte.

E la Ferrari non è, forse, per antonomasia, una macchina di “formula 1”? Anche qui la stessa parola, è usata in un senso molto simile: l’insieme di regole cui è soggetta una certa categoria di automobili per poter partecipare a un ben preciso tipo di gare.
E poi c’è la formula di governo, un insieme di regole, frutto di delicati equilibri ed alchimie, dalle quali è costituita quella che il linguaggio ufficiale chiama “la compagine ministeriale”. O la formula, spesso riservata, di una crema di bellezza, le regole ferree – e commercialmente segrete – con le quali deve essere composta quella crema, per poter avere quel marchio e quel nome.
Su questa strada ci si avvicina ovviamente alla formula chimica di un composto, quell’insieme di simboli, che funzionano secondo precise regole internazionalmente stabilite – N sta per azoto, O per ossigeno, Sb per antimonio (che in latino si chiamava stibium, il latino c’entra sempre), ecc. – e che vanno combinati in modo da dire esattamente quali elementi e in quali proporzioni formano il dato composto; H2O (il 2 andrebbe un po’ in basso, ma qui non riesco a farlo) è la formula dell’acqua, ci dà una informazione precisa su quali sono i costituenti elementari dell’acqua: ogni molecola, minima quantità d’acqua che ne conserva le proprietà, è costruita con due atomi di idrogeno e uno di ossigeno. Non è naturalmente una informazione ancora completa su come l’acqua è fatta (problematica in verità non banale neppure per gli studiosi), però fornisce una informazione precisa, per quanto parziale, su un aspetto dell’acqua.
Fino ad arrivare alla formula fisica, o, in cima alla scala, alla formula matematica.

Facciamo solo due esempi, che certamente da qualche parte avete già incontrato.
Formula matematica:
(x+y)² = x² + 2xy + y²
la cosiddetta formula del “quadrato di un binomio”. Si potrebbe dire “Se volete calcolare il quadrato (cioè il prodotto per sé stesso) della somma di due numeri, potete sommare il quadrato del primo con il doppio del prodotto dei due numeri e con il quadrato del secondo”, certamente chiaro, solo un po’ più lungo; capite che quando la formula è appena un po’ più complicata, la traduzione in parole diventa sempre meno perspicua e meno gestibile. È meglio tenersi la formula.

Formula fisica:
E= m c²
si tratta di quella ultrafamosa formula, malauguratamente trovata da Albert Einstein, che consente di stabilire una “equivalenza” tra massa ed energia; purtroppo essa contiene quel valore c², che rappresenta il quadrato della velocità della luce nel vuoto, cioè un numero molto grande – nel sistema di unità di misura nel quale esprimiamo la massa in Kilogrammi e l’energia in Joule – pari a , circa, 90.000.000.000.000.000, 9 con 16 zeri!; ciò significa che disintegrando, cioè facendo scomparire, un grammo di materia si ottengono 90 milioni di miliardi di Joule, ovvero, per dare un’idea con le misure cui siamo più abituati nella vita quotidiana, 25 milioni di Kilowattora; dicevo “malauguratamente”, com’è ovvio, perché si tratta della formula che ha reso coscienti gli scienziati e soprattutto quelli che volevano applicare la scienza a scopi disumani, della possibilità di costruire delle bombe di nuovo tipo, tipicamente le atomiche, che hanno reso possibile l’abominio di Hiroshima e Nagasaki (bisogna pur “verificare sperimentalmente” la teoria, no? Se non che teoria è?). E speriamo che non vogliano ripetere la verifica nei prossimi mesi qui, a due passi da noi.

Peter Fischli & David Weiss, Der lauf der dinge, 1988.

Amo le stazioni termali. Immergermi nelle loro acque calde e rigeneratrici. Nuotare lentamente in una grande piscina blu.
Al mattino, soprattutto. Prima delle nove, quando l’allegro «Avanti, muovetevi!», lanciato da un robusto insegnante in costume da bagno, dà inizio alla lezione di water-gym programmata per una clientela alla ricerca dei suoi glutei perduti. I glutei, tuttavia, non sono vecchi e cadenti ! E neppure solo femminili! Sono glutei giovani e nonostante ciò alla ricerca di se stessi.
Come spiegare il mistero dei giovani glutei perduti?
Nuotando in solitudine, la risposta mi pare semplice: il tempio della salute (salus per aquam, dicevano gli antichi Romani), che fino a dieci anni fa era frequentato da un pubblico di moribondi o da persone mature e annoiate, è diventata la cattedrale del wellness, la casa della bellezza fisica, The Beauty Farm.
In una verde vallata circondata dalle montagne, alla frontiera tra Italia e Austria (non lontano dal castello del grande alpinista Reinhold Messner), dove, secondo la leggenda, Ötzi, l’uomo primitivo, ha trascorso il suo tempo a urlare il proprio nome per notti e notti– ottenendo come unica risposta una triste eco – si trova il Centro di benessere «Paradiso». 
Si tratta di un’oasi per giovani coppie in viaggio di nozze, per giovani coppie con prole (la Beauty Farm «Paradiso» è dotata di un baby-club e di graziose animatrici bilingui) desiderose di dimenticare il loro status di genitori, per neomamme che aspirano, post partum, a snellire i loro lombi, per giovani manager in fuga dai loro computer, per studentesse alla ricerca di giovani manager in fuga dai loro computer desiderose di continuare a vestire Gucci, Louis Vitton, Dolce & Gabbana, per single la cui incertezza sessuale è proporzionale a quella del loro avvenire: persone tra i diciotto e i trent’anni che possono diventare qualsiasi cosa: omosessuali, eterosessuali, bisessuali, transessuali, o tutte e quattro le cose insieme e che cercano un rifugio, una pausa, una «camera del silenzio», un trattamento per capelli, un lettino dove riposare o meditare in compagnia del loro Ipod.
Di solito, nuoto prima dell’ora della cristalloterapia, prevista per le dieci.
La cristalloterapia si basa su un unico principio: tutto ciò che esiste nell’universo è energia solidificata in strutture precise e apparentemente chiuse in se stesse. Apparentemente. L’energia, infatti, non si può imprigionare. Si agita continuamente, secondo una frequenza vibratoria particolare che dipende dai corpi in cui s’imbatte durante il suo percorso. Il cristallo, che possiede una vibrazione costante, una volta posato su un corpo umano (di preferenza su un dorso completamente rilassato), le cui vibrazioni sono purtroppo molto più instabili, perviene a stabilire uno stato d’armonia. Secondo i fondamenti della cristalloterapia, tutte le malattie dell’uomo derivano da un blocco energetico che invia vibrazioni negative sul piano fisico, emotivo e mentale. Perciò, se si vuole neutralizzare la nostra consustanziale mancanza d’armonia e reintegrare il flusso positivo dell’energia universale, bisogna assolutamente provare la cristalloterapia.
Quindi passare direttamente all’aromaterapia, poi al massaggio al miele, successivamente a quello al cioccolato, poi al trattamento alle alghe marine, quindi alle immersioni nel fieno – molto indicate per la cura di ogni indurimento sia epidermico che spirituale –, poi sottomettersi a una doccia nebulizzante, poi immergersi in una vasca di latte ricoperta di ciclamini, quindi, usciti dal latte, scivolare delicatamente in un’altra vasca riempita di scorze di mela «Vitalis».
Infine bisogna assolutamente provare la terapia del «Cau».
«Cau» significa «lavorare con il fuoco senza la fiamma». La terapia unisce il calore alle essenze arboree. Si fonda sull’uso dell’artemisia, una pianta dalle proprietà divine. Il «Cau» può prolungare la vita in quanto il suo principio è il calore. Tutto nell’universo nasce dal calore. Perciò, quando le foglie ardenti dell’artemisia, dopo un’accurata manipolazione destinata a dar loro una forma conica, si posano sul vostro corpo già candeggiato e reso pressoché trasparente dai numerosi trattamenti e immersioni precedenti, voi cominciate a urlare.
La massaggiatrice bilingue dal seno invadente conosce alla perfezione il vostro urlo. Il vostro, infatti, non è un urlo di dolore. Il calore non provoca dolore, crea l’amore, la vita. Il vostro urlo non è che il primo vagito di un neonato. Un novello Ötzi è nato, restituito dai ghiacciai della preistoria alla civiltà del benessere.
Nel pomeriggio, dopo un pranzo frugale a base di mele «Vitalis» e foglie di artemisia, vado nella hall del «Paradiso». L’atmosfera è effervescente, conviviale. La gente è a suo agio, disponibile. La mattinata deve aver purificato i corpi e le anime. I pori della pelle si devono essere talmente dilatati da aprirsi anch’essi al dialogo. Tutti sembrano in vena di confidenze.
Ne approfitto per abbordare una donna sulla quarantina alle prese con uno specchio.
«Che ne direbbe di una breve passeggiata nella valle?».
«D’accordo – risponde. Sono sempre attratta dalla natura. Eppure, sa, a volte la natura non è all’altezza dei nostri desideri».
Usciamo. La luce, per effetto dei raggi solari che si riflettono sulle rocce delle Dolomiti che ci circondano è di un rosa confetto. Osservo l’incarnato del suo volto: anch’esso è rosa confetto. Ho un dubbio: si tratta di un’illusione ottica? O siamo davvero ridiventati dei neonati dalla pelle immacolata? La donna continua la sua riflessione:
«Giunta a quarant’anni, una donna è obbligata a estendere il suo potere d’azione fino alla propria intimità. Comprende quel che voglio dire? La natura, terminato il suo compito, ci abbandona a noi stesse. A questo punto una donna deve pensare a un ringiovanimento estetico delle sue zone intime. Le ragioni che la spingono a sottomettersi a una “modernizzazione” della sua vagina possono essere le più disparate: piccoli problemi d’incontinenza; liposuzione del grasso che con il tempo si è concentrato nella regione pubica; correzione dell’orifizio che una ventina d’anni di attività sessuale ha allargato o reso asimmetrico. Tuttavia, come afferma uno dei più grandi specialisti di questo genere di interventi chirurgici, il professor Carlo Alberto Balla d’Oro, la funzione più importante della vaginoplastica è quello di offrire nuovamente alla donna la gioia del suo primo orgasmo. O, come il professor Balla d’Oro dice più precisamente, usando una metafora musicale: farle riscoprire “la tonalità ardente della prima nota acuta del vero godimento”».
L’ultima frase della donna dalla vagina rifatta mi fa tornare in mente l’urlo che al mattino avevo lanciato sotto lo sguardo bonario della massaggiatrice dal seno invadente. Secondo l’antica terapia orientale del «Cau», tutto è calore. Noi, dunque, dobbiamo bruciare. Corpo e anima. Per questa ragione la frontiera tra il corpo e l’anima, cioè la nostra pelle, deve dilatarsi grazie a trattamenti estetici e terapeutici fino a diventare una pellicola invisibile. O fino a essere recisa da un bisturi. Così il professor Balla d’Oro raggiunge l’antica saggezza, proprio mentre io e la mia confidente raggiungiamo le soglie del «Paradiso».
Prima di entrare nel Centro, dopo averla ringraziata per le sue rivelazioni, la saluto il più intimamente possibile. Mi accomodo su una poltrona. Prendo un giornale. Un articolo desta il mio interesse. Si parla dell’«Indiana Jones del Sud Tirolo». Visto che sono da queste parti, voglio saperne di più. Si raccontano le avventure dell’ufficiale, alpinista e vulcanologo francese Déodat de Dolomieu, fondatore della geologia alpina, la cui vita, scrive la giornalista, è stata più romanzesca di quella del celebre personaggio del ciclo cinematografico. Dal 1789, anno in cui scopre la composizione della roccia dal color rosa (la «dolomie»), che fa di questa regione un paradiso, il suo prestigio s’impone per l’eternità: il nome delle Alpi dolomitiche viene infatti da Dolomieu. Sembra che al momento della scoperta, abbia lanciato un urlo ancestrale, simile a quello di Ötzi, l’uomo primitivo e leggendario che, secondo gli abitanti di questi luoghi, si può ancora udire durante certe notti d’inverno. Il viaggio sulle Dolomiti, nella vita di Dolomieu, non è tuttavia che una tappa. La sua sete inesauribile di ignoto lo conduce alle soglie della morte alla fine di quattro anni di prigionia nella fortezza di Messina, dove, di ritorno da una spedizione napoleonica in Egitto, era naufragato. Nella sua biografia intitolata Le avventure del cavaliere geologo Déodat de Dolomieu, l’autrice, Thèrèse de la Vallée d’Or, racconta come, una volta liberato dai Borboni, Dolomieu, novello cavaliere dell’Ordine di Malta, ricominci a solcare il Mediterraneo combattendo contro i Turchi. Rientrato in Sicilia, esplora l’isola in lungo e in largo, studia la sua stratificazione geologica, scala l’Etna. Nel corso della sua terza scalata al vulcano prende la decisione più difficile e più bizzarra della sua vita: si dà al libertinaggio. Dolomieu, come si può verificare grazie a un ritratto eseguito dalla pittrice tedesca Diotima Kaufmann che si trova a Villa Borghese, era un tipo affascinante. Vulcanologo di fama, si ricorda del suo vecchio compagno d’armi Choderlos de Laclos, l’autore de Le relazioni pericolose. Gli scrive una lunga lettera nella quale, fra gli innumerevoli aneddoti sulla sua vita di donnaiolo scientifico, si può leggere questo passaggio: «L’avventura erotica in sé non è interessante. Quel che rende interessante un’avventura erotica sono i dettagli. Se ho avuto l’imperdonabile mancanza di tatto di compromettere molte donne, ho anche avuto l’abilità di salvarne altrettante. Ciò lo devo soprattutto alla mia natura scrupolosa di vulcanologo, da sempre attenta a scoprire le minime fonti di calore, anche in terreni e corpi all’apparenza glaciali (cosa che ho dimostrato nell’inverno del 1789 in occasione del mio viaggio sulle Alpi delle Venezie).
Sono rapito dal Valmont dei vulcani, quando un uomo sulla cinquantina, calvo e tarchiato, avviluppato in un accappatoio bianco e attraversato da un continuo fremito di vitalità, mi rivolge senza mezzi termini la grande domanda:
«Hai mai avuto rapporti sessuali con un automa?».
Sorpresa. Sconcerto. Calcolo. Sebbene, soprattutto in gioventù, abbia scopato molte volte con ragazze il cui corpo rigidamente immaturo sembrava quello di un cadavere e che al momento del godimento emettevano un flebile «Uhhhh…» (niente a che vedere con l’urlo primitivo di Ötzi né con quello di Dolomieu alla scoperta della sua roccia), non ho mai copulato con un automa.
«No» – rispondo.
«Mi chiamo Deodato Siciliano. Sono un ingegnere specializzato in cibernetica e robotica e presidente dell’IEEE ROBOTICS AND AUTOMATION SOCIETY. Le annuncio che le sue ore sono contate. Da qui a tre anni ciascun rappresentante della civiltà del benessere avrà il suo Intelligent and Sex Toy, un androide in grado di soddisfare ogni esigenza sessuale. Sono appena rientrato dall’Euron Roboethics Atelier di Ginevra dove per cinque giorni si è discusso di robotica sessuale, una delle ultime frontiere della tecnica. Qualsiasi altro oggetto sessuale – vibratore, bambola gonfiabile, pene in plastica o in vetro soffiato – sarà ben presto obsoleto. Lo sa, l’automazione della vita sessuale renderà la civiltà del benessere estremamente morale! Basta con i sexy-shop, basta con i video pornografici, basta con le chat-line. Non è straordinario?»
«Basta anche con la masturbazione?» – domando con un velo di tristezza
«Niente di niente. Immagini la gioia e l’eccitazione che ciascuno di noi potrà sperimentare quando possederà un robot praticamente identico a un essere umano (già oggi ne esistono, ma su scala mondiale ridotta), un robot in grado di abbracciarla, di dirle delle parole d’amore, delle oscenità, capace di darle un godimento completo. L’Intelligent Sex Toy è il perfezionamento assoluto dell’interattività. Ne abbiamo abbastanza dell’interumanità… No? Ad ogni movimento del suo possessore corrisponderà una reazione del robot. Ad ogni emozione umana un dispositivo tecnico in grado di assecondarla. Ciascuno sarà libero di scegliere le caratteristiche fisiche del suo androide. Un po’ come oggi siamo liberi di scegliere i vari prodotti sul Web».
«Le donne, immagino, saranno molto contente di utilizzare questa macchina sessuale. Gli uomini, a sentire i commenti delle mie colleghe, eiaculano sempre più precocemente. Non riescono quasi mai a renderle felici» – gli dico con una certa prudenza.
«È naturale. Le principali beneficiarie di questa nuova tecnologia saranno le donne. Una macchina può garantire una performance sessuale illimitata. Esiste già un Tommy Lee, un «Real Guy» (gli automi femminili sono chiamati «Real Dolls»). Si può comprarlo per diecimila dollari (www.orgasmtronics.com). È dotato di un cuore artificiale che accelera i battiti durante la copulazione, di un radiatore a nido di vespe che aumenta la temperatura corporea al fine di stimolarne l’eccitazione, di una voce sintetizzata che produce dei gemiti in modo proporzionale al ritmo dell’amplesso, di un sistema elettronico che secreta un liquido molto simile a quello seminale (si tratta, in realtà, di un acido sintetico creato in laboratorio del tutto inoffensivo che si può senza alcun rischio leccare o ingurgitare), e infine di un microchip nascosto dietro l’orecchio sinistro: basta che la donna pronunci una frase standard, come “Tommy, più forte”, perché l’automa risponda “D’accordo”. Quindi passa dalle parole ai fatti, cosa che un uomo in carne ed ossa non riesce il più delle volte a fare».
«E le puttane? – gli chiedo. Anche loro spariranno quando il mondo della civiltà del benessere sarà popolato da milioni di androidi sessuali? Non posso immaginare un mondo senza puttane. È una delle mie debolezze. Come poeta, mi piacerebbe che sopravvivessero a tutto ciò. Poeta e puttana, dopotutto, sono i due mestieri più antichi del mondo. Mi sentirei un orfano senza quelle sorelle e madri dell’ispirazione e del dolore umani…».
«Mi dispiace molto. Anch’io, le confesso, quando avevo quattordici anni ho scritto alcune poesie erotiche. Tuttavia, recenti studi di psicologia applicata e di sociologia del corpo umano – continua Deodato che non ha perso un milligrammo della sua vitalità – indicano che le persone frequentano le prostitute soprattutto perché desiderano avere un’attività sessuale priva di ogni implicazione emotiva. Perciò, quale miglior soluzione di quella di copulare con delle macchine? Siamo alle soglie di un affrancamento definitivo dalla nostra idea di trasgressione in quanto sospensione dei tabù. Dopo la coppia eterosessuale, dopo la coppia omosessuale, dopo la trasformazione dell’uomo in donna e della donna in uomo, dopo il sesso cibernetico, c’è il sesso con gli androidi, che non è, del resto, l’ultimissima frontiera del sesso. Si tratta, al contrario, dell’inizio di una nuova era, altamente sessualizzata e al contempo emancipata una volta per tutte da ogni specie di pornografia. Non ci sarà più nessuna violazione della morale, nessuna censura, nessun conflitto tra i generi della specie umana. Tutte le prostitute, tutti i gigolò, tutti i transessuali, tutte le pornostar saranno destinati a diventare una classe di invisibili, di intoccabili, di zombie. Un po’ quello che oggi succede ai veri artisti e ai veri poeti».
Non so come spiegare quel che dopo le ultime parole di Deodato – che nel frattempo si è allontanato per ordinare due succhi di mela «Vitalis» – si svolge al di là della grande vetrata che mi sta di fronte.
Ai margini della verde vallata tre personaggi se ne stanno seduti sull’erba: una donna e due uomini. La donna, nuda, mi guarda con voluttà. Forse è una puttana. Gli uomini sembrano conversare tra loro. Ignorano la donna. Forse sono omosessuali. O forse si tratta di un ménage a tre. Sullo sfondo vedo un’altra donna, vestita di un abito leggero che si sta immergendo in una vasca colma di latte e foglie di artemisia. Mi ignora come sembra ignorare quel che accade poco lontano da lei. L’atmosfera è radiosa. La luce che si riflette sui volti dei personaggi è rosa, come la dolomite. Tuttavia, i colori della scena non sono costanti. Nei corpi si possono notare alcune vibrazioni instabili. Si direbbe un dipinto pornografico di un’epoca passata. Forse il capolavoro pornografico di un artista che, dopo averlo esposto, ha perduto tutto il suo prestigio, tanto da diventare invisibile agli occhi dei suoi contemporanei.
È noto: la pornografia di un’epoca è l’arte più autentica di un’altra. Ma mi chiedo: se, come afferma Deodato, l’automazione sessuale e il suo potere moralizzatore riusciranno nel giro di pochi anni a sradicare ogni forma di pornografia, l’arte avrà ancora qualche speranza di sopravvivere?
Provo un soprassalto di nostalgia nei confronti del mio moribondo universo pornografico destinato ben presto a entrare nell’invisibile.
Una nuvola bianca e instabile si avvicina. Intravedo un frammento del corpo tozzo, liscio e rosa di Deodato che ritorna dal bar. Sorseggiamo in silenzio i nostri succhi di mela «Vitalis».

Nota
Il testo è un capitolo di un romanzo in fieri intitolato “Lo stato delle cose in Occidente”.

Il fiume il cui nome russo è Pregolja, e quello tedesco Pregel, scorre anche in Lituania, ma alla fine entra in quella strana enclave russa, stretta tra Lituania e Polonia, un tempo territorio prussiano denominato Prussia Orientale, che ha in Kaliningrad il suo centro, e porto, principale. Kaliningrad era in tempi prussiani Königsberg, città dalla storia illustre – ben prima della nascita, che certo molti richiameranno subito alla mente, di Immanuel Kant – per essere stata residenza del gran maestro dell’Ordine Teutonico e poi capitale del ducato di Prussia. Lasciatemi ricordare che diede i natali anche a David Hilbert, uno dei massimi matematici del ‘900, e a Ernst T. A. Hoffmann, illustre autore dei Racconti e dell’Elisir del diavolo.
Un altro motivo per cui la città viene ricordata è la peculiare distribuzione dei suoi sette ponti, che vedete qui sopra schematicamente segnati. Siccome parlo del Settecento, la chiamerò Königsberg, e chiamerò Pregel il suo fiume.

Vuole una leggenda metropolitana che i cittadini benestanti di Königsberg, verso la metà del Settecento, la domenica passeggiassero per la loro città cercando invano di risolvere “il problema. dei ponti di Königsberg”, che consiste nel percorrere in un’unica passeggiata tutti e sette i ponti sul Pregel una sola volta, anche senza necessariamente ritrovarsi al punto di partenza. Questa impresa fu dimostrata impossibile nel 1736 – Kant dodicenne – dal grande Leonhard Euler, ma se volete leggere la storia della questione, che qui ci porterebbe molto fuori obiettivo, e alcuni suoi interessanti arricchimenti, guardate qua .
Il nostro obiettivo invece è quello di indagare la posizione assunta da Kant, quello straordinario cittadino di Königsberg sui cui passaggi per strada un’altra leggenda metropolitana vuole che la gente regolasse l’orologio, sulla questione dell’etere, giacché non c’era cosa in qualche modo rilevante nella scienza sulla quale egli non sentisse il bisogno di esprimersi.

Fu forse, il suo, l’ultimo grande tentativo di inquadrare l’etere in un sistema filosofico complessivo, che comprendesse la costituzione del mondo: egli si propose infatti di coronare il suo sistema filosofico con il passaggio – Übergang – dalla metafisica alla fisica.

Kant, trentunenne, aveva già invocato l’esistenza dell’etere nelle giovanili Meditationes de igne del 1755: “La materia del calore non è se non lo stesso etere”. Egli dipende probabilmente dalle teorie di Hermann Boerhaave (1668-1738) di Leida, che aveva introdotto la terminologia `fuoco elementare’ nella parte intitolata De Igne dei suoi Elementa Chemiae del 1732, uno dei trattati più noti e fondamentali per la fondazione della chimica nel Settecento.

È il “fuoco elementare” quello che dà ragione dei passaggi di calore da un corpo all’altro; ma in questa fase, il fuoco elementare sembra concepito da Kant come un vero e proprio elemento materiale, ancorché ‘sottile’.
L’operazione che invece egli si propose di portare a termine alla fine della sua opera, negli ultimi anni di vita, dopo aver terminate le tre grandi Critiche, fu quella appunto di un Übergang, un passaggio, che consentisse di approdare dal grande mare della metafisica alle sponde terrene della fisica.
L’etere costituisce il tramite determinante di questo passaggio.
Anche se attraverso tutta l’opera di Kant l’etere ha goduto di uno statuto di materia un po’ speciale, una Mittelmaterie, una matrice di tutti i corpi e una ragione di tutte le connessioni, è solo nel contesto dell’Übergang che l’etere viene afferrato saldamente e fatto diventare lo strumento che consente il passaggio. Il cambiamento radicale che avviene dalla prima all’ultima fase dell’opera kantiana riguardo all’etere consiste nel passaggio da una natura dell’etere come materia ipotetica, ancorché sottilissima e sottratta a concrete possibilità sperimentali, necessaria alla spiegazione di fenomeni, a condizione trascendentale: ipotesi necessaria alla possibilità stessa dell’esperienza.
L’argomentazione di Kant è parmenidea, oltre che antiatomistica:

“La differenza di materia, in quanto un corpo in uno stesso spazio ne contiene di più o di meno, non può essere spiegata atomisticamente (con Epicuro), mediante composizione del pieno con il vuoto interposto: perché lo spazio vuoto non è in nessun modo oggetto di una possibile esperienza (non essendo possibile alcuna percezione del non essere di un oggetto reale, ma solo non percezione dell’essere), Gli atomi poi, come corpuscoli densi, se dovessero essere matematicamente indivisibili conterrebbero un concetto contraddittorio, perché ciò che è spaziale è divisibile all’infinito.
Pertanto lo spazio cosmico dev’essere pensato come riempito interamente di materia (senza spazi vuoti circostanti o interni: interspazi), perché nessuno dei due [atomi e vuoto] è oggetto di una possibile esperienza. La non esistenza non può venir percepita.”

Kant enuncia poco dopo la cosa sotto forma di teorema:

“Le materie originariamente motrici presuppongono un elemento che riempia, penetrandolo, l’intero spazio cosmico, come condizione della possibilità dell’esperienza delle forze motrici in questo spazio; questo elemento originario è contenuto identicamente – non come ipotetico, escogitato per la spiegazione dei fenomeni, bensì come dimostrabile categoricamente a priori per la ragione – nel passaggio dai principi metafisici della scienza della natura alla fisica.”
Segue anche una dimostrazione, che ruota naturalmente intorno alle argomentazioni già chiare dalle citazioni qui riportate.
L’unico modo a mio avviso per capire le argomentazioni di Kant non è quello di obiettare ad esse con la coscienza del contesto culturale, più o meno scientifico, contemporaneo, ma è quello di lasciarcisi scivolare dentro, di provare a farsi convincere da esse e semmai di stare attenti al punto esatto in cui non si è più disposti a seguire l’argomentazione esposta. Lascio ovviamente al lettore l’esercizio, che forse non ha un’unica ‘soluzione’, limitandomi a richiamare, a mo’ di esempio, l’attenzione su quel passo che distingue tra percezione del non essere di un oggetto reale e non percezione dell’essere.

Kant si rende ovviamente conto che si tratta di una dimostrazione dell’esistenza di qualche cosa, che ha dei caratteri di singolarità e stranezza, simile, anche s’egli non usa qui la parola, a una dimostrazione ontologica, quale quella dell’esistenza di Dio escogitata da Anselmo d’Aosta, ma mentre è contrario in quest’ultimo caso a una tale dimostrazione (a posse ad esse non valet consequentia) ribadisce altrove che in quest’unico caso dell’etere s’ha da fare un’eccezione.

[Tutte le citazioni sono tratte da Immanuel Kant, Opus Postumum, a c. di Vittorio Mathieu, Laterza, Bari 1984.]

Trovate le precedenti puntate qui, qui, qui e qui, con la singolare numerazione 1, 2, 3, 5.

Nel caldo giugno del 1925, al ventiquattrenne Heisenberg, che stava in quel momento, guarda caso, a Göttingen, venne la febbre da fieno. Cosa fanno (facevano) i tedeschi in queste circostanze? Andavano dove non c’erano piante. Heisenberg andò a Helgoland, un’isoletta che sta nel mare del nord, a ovest della Danimarca, lì, sperduta nel grande mare nero. Dico mare nero perché io ci sono stato, non penserete che un fisico perduto dietro a fantasie di pellegrinaggi si perda una simile occasione. C’è un battello che da Cuxhaven porta a Helgoland in poche ore, si va e torna in giornata. L’isola si gira a piedi, ed è rigogliosa di piante come non mai. Io non lo so come sia stato, se le piante sono cresciute tutte dopo, per festeggiare gli avvenimenti del ’25 o se semplicemente non c’erano quelle che davano fastidio al nostro fisico. Dev’essere così, perché dice il serissimo Van der Waerden che “non vi cresce alcuna erba”.

Ecco una rapida descrizione di Heisenberg, in una lettera al sullodato Van der Waerden: “Vi fu un attimo a Helgoland, nel quale mi venne come un’illuminazione, quando realizzai che l’energia era costante nel tempo. Era notte, e piuttosto tardi. Ricalcolai tutto faticosamente; e funzionava. Mi arrampicai allora su una roccia, guardai l’alba e fui felice.”

Voi direte, bella scoperta, si era accorto che l’energia si conserva, ma non lo sanno tutti che le cose vanno sempre così? Sì, lo avevano sempre detto tutti, salvo che invece, proprio negli anni immediatamente precedenti, siccome non si riusciva a capire davvero nulla del perché avvenivano certi decadimenti (emissioni di elettroni da parte di certi atomi) alcuni – e tra questi Bohr e altri dei migliori – si erano azzardati a ipotizzare che l’energia si conservasse solo in media e non in ogni singolo processo. Capite che questa è grossa: ci possono essere, secondo questa ipotesi, dei processi elementari nei quali l’energia non viene conservata, eresia e raccapriccio, purché naturalmente su un grande numero di processi analoghi l’energia totale si conservi. Non era una rinuncia da poco. E invece ad un certo punto il nostro capì che non occorreva questa ipotesi così eterodossa e riuscì a far quadrare i conto lo stesso.

Però a prezzo di altre pesanti eterodossie. L’evoluzione del pensiero di Heisenberg in questo frangente è abbastanza limpida. Non sa bene a cosa si possa ragionevolmente rinunciare. E allora si attacca ad un principio chiaro e distinto:  “Il punto fondamentale è: nel calcolo di qualsiasi grandezza, energia, frequenza o altro, devono apparire soltanto relazioni tra quantità in linea di principio controllabili.” Frase interessante perché prelude ad un’analisi spietata su quel che davvero è controllabile, cioè davvero misurabile e cosa no.

Voi come fareste a misurare la posizione di un elettrone? Lo guardereste? E guardare cosa significa di preciso? Per vedere bisogna che qualche cosa passi – al contrario di quel che pensavano i nostri deliziosi stilnovisti per i quali era il nostro occhio che emanava qualcosa che colpiva l’oggetto osservato – dal visto al vedente. Dunque dovete illuminare l’elettrone e aspettare che qualche pezzetto di quella luce vi rimbalzi sulla retina; capite subito che non è come dirlo, soprattutto perché appena sbattete sull’elettrone un po’ di luce – si dice un fotone – questo influenza il movimento dell’elettrone e lui non è più quello di prima e non riuscite più a capire dove sia andato.

Per questo Heisenberg diventò sempre più esigente in materia: per parlare di una grandezza, occorre che sia osservabile. Lettera di Heisenberg a Pauli del 9 luglio 1925: “Da Helgoland in poi il mio punto di vista sulla meccanica diventa di giorno in giorno più radicale . . . siamo d’accordo che già la cinematica della teoria quantistica dev’essere tutt’altra da quella della meccanica classica . . . è mia convinzione che una interpretazione delle formule di Rydberg nel senso di orbite circolari o ellittiche della geometria classica non abbia il minimo senso fisico e tutti i miei poveri sforzi vanno nella direzione di ammazzare completamente, e sostituire con qualcosa di appropriato, il concetto di orbita, che appunto è del tutto non osservabile.”

Questo dunque è il nuovo punto: occorre sacrificare uno dei pilastri della cinematica classica: cinematica è quella parte iniziale della meccanica che insegna a descrivere (non a calcolare o a spiegare) il movimento. Il pilastro è il concetto di orbita. Cosa è l’orbita? È il cammino di un corpo al passare del tempo, la sua traccia spazio-temporale, la conoscenza ad ogni istante della posizione del corpo. Bene questo non s’ha più da fare o da immaginare di poter sapere. Basta orbite, bisogna cambiare, sostituirle con qualche altra idea, forse più debole, però – in compenso – osservabile. E il difficile era, naturalmente, trovare quest’altra idea, più debole sì di quella di orbita, tuttavia sufficientemente forte da poter ancora fare un po’ di fisica. Se no, dove stava più il divertimento?

La tranquilla cittadina di Göttingen sta sul fiume Leine, nel sud della Bassa Sassonia, ai piedi delle colline dello Harz, luogo quanto mai caro alla letteratura tedesca (ricordare, prego, la notte di Valpurga del Faust I). Göttingen vanta origini medioevali. La sua università fu fondata da Giorgio II d’Inghilterra, che era anche elettore di Hannover, nel 1734 e aperta nel 1737. Divenne rapidamente un centro di studi tra i più importanti d’Europa: attirava studenti brillanti anche dall’estero, e forniva loro una preparazione solida e di prim’ordine. Ebbe poi sorti più difficili negli anni trenta dell’Ottocento dovute alla politica illiberale del re Ernesto Augusto I di Hannover – egli cacciò dall’università un gruppo di sette studiosi, che si erano ribellati alle sue misure, i famosi “sette di Göttingen” tra i quali i fratelli Grimm, brillanti filologi, storici della lingua e, come tutti sanno, autori di famosissime favole – ma conobbe una seconda luminosa stagione sul finire del XIX° e nei primi decenni del XX° secolo, finché nel 1933 fu devastata dal delirio antisemita.

L’inizio dello splendore ottocentesco della Georg-August Universität fu l’attività straordinaria di Carl Friedrich Gauss, professore di astronomia e direttore del locale osservatorio astronomico, e matematico tra i più grandi della storia dell’Occidente, e poi di una filza di nomi uno più sacro dell’altro alle orecchie di matematici, fisici e non solo (Riemann, Dirichlet, Felix Klein, Hilbert, Weber, Voigt, Nernst, saltandone molti e saltando tutti i fisici del Novecento di cui qua sotto).

Nell’anno accademico 1904-1905 vi arrivò, dalla natia Breslavia, nome italianizzato dell’allora prussiana Breslau e dell’odierna polacca Wrocław, il giovane studente Max Born, che iniziò a frequentare l’università, trovando appunto come maestri Hilbert e Voigt, rispettivamente per la matematica e per la fisica. Il nostro Born, che ben prometteva (Nobel nel 1954), vi si laureò, diventò prima Privatdozent e poi professore e, nel giugno del 1922 invitò, d’intesa col suo illustre collega sperimentale James Franck [1], il nume ispiratore della fisica del momento, il vero creatore della Complementarità, Niels Bohr.

Fu l’avvenimento fondante della nuova fisica.

Quei giorni furono allegramente chiamati Bohr Festspiele, sentite il clima (Friedrich Hund, fu uno dei protagonisti di quella stagione, assistente di Born):

«Una risonanza molto vasta ebbero le conferenze che egli [Bohr] tenne nel giugno del 1922 a Gottinga su invito di Born e di Franck. Si trattò di sei serate molto affollate in cui egli parlò, e di una serata in cui si discusse; il contenuto corrispondeva più o meno al testo pubblicato della conferenza di Copenaghen con aggiunte dell’aprile del 1922 e andava anche un po’ al di là. Tra gli altri erano presenti Sommerfeld, Landé, Pauli e Heisenberg. Come in altre occasioni, Bohr parlava in modo abbastanza confuso e spesso era difficile comprenderlo dalle file di dietro, dove dovevano sedere i più giovani. Ciò contribuiva ad aumentare la tensione e l’interesse. Non è possibile rievocare il fascino di quell’ora storica, si può solo tentare di riferirne l’essenziale.» [2]

Ecco invece il ricordo di Heisenberg:

«Incontrai per la prima volta Niels Bohr a Göttingen nell’estate del 1922, quando tenne una serie di seminari su invito della facoltà di Scienze Esatte, che ci piaceva chiamare “Festival Bohr” [Bohr Festspiele]. Sommerfeld, che era il mio insegnante a Monaco, mi aveva preso con sé a Göttingen per quanto io fossi all’epoca un ragazzo di vent’anni, al mio quarto semestre. [. . . ] La prima impressione di Bohr rimane ancora del tutto chiara nella mia memoria. Pieno di giovanile entusiasmo, ma leggermente imbarazzato e timido, la testa inclinata da un lato, il fisico danese stava in piedi sul palco dell’auditorium, con l’intensa luce dell’estate di Göttingen che entrava a fiotti dalle finestre aperte. Parlava piano e quasi esitando ma dietro ad ogni parola, accuratamente scelta, si intravedeva una lunga catena di pensiero, che sfumava alla fine su uno sfondo il cui aspetto filosofico mi affascinava»

Accadde poi, ci racconta Heisenberg, che egli osasse obiettare ad alcune indicazioni che Bohr aveva fornito verso la fine della sua conferenza e che Bohr stesso alla fine di questa, invitasse lui, il giovane studente di Sommerfeld, a passeggiare pigramente sui pendii dello Hainberg, appena fuori Göttingen: fu un avvenimento probabilmente decisivo per Heisenberg che così conclude il suo ricordo:

«compresi per la prima volta che il punto di vista di Bohr sulla propria teoria era molto più scettico di quello che avevano a quel tempo altri fisici, ad esempio Sommerfeld, e che la sua capacità di visione profonda della struttura della teoria non era il risultato di un’analisi matematica delle ipotesi di base, quanto piuttosto un’intensa attenzione per i fenomeni reali, così che gli era possibile sentire intuitivamente le relazioni più che derivarle formalmente.

E così compresi: la conoscenza della natura è ottenuta in prima battuta in questo modo e soltanto come passo successivo si può riuscire a fissare la propria conoscenza in forma matematica, facendone oggetto di un’analisi razionale. Bohr era anzitutto un filosofo, non un fisico, ma egli capiva che ai nostri tempi la filosofia naturale diventa importante solo quando ogni particolare può essere sottoposto all’inesorabile prova dell’esperienza.» [3]

L’influenza della personalità e del modo di “sentire la fisica” di Bohr su Heisenberg fu fortissima.

Il risultato fu che Bohr invitò a Copenaghen prima Pauli, che vi soggiornò in vari periodi a partire dall’autunno 1922, e poi Heisenberg che vi soggiornò per un triennio cruciale, quello nel quale concepì (giugno 1925) uno degli impulsi iniziali fondamentali della nuova meccanica. Ma questa è la storia della febbre da fieno di Heisenberg e dell’isoletta di Helgoland, che vi racconto la prossima volta.

[1] nota di colore e di rabbia: Franck era tedesco puro sangue, di Amburgo, studiò in Germania, prese il Nobel nel 1925 per lavori fatti in Germania, nel ’33 riparò a Copenhagen e nel ’35 emigrò negli USA, tornò negli anni ’60 a Göttingen, dove morì. L’ineffabile Enciclopedia Britannica alla voce Franck, esordisce dicendo “German born, U.S. physicist”: non ne posso più di questi cialtroni parvenus che allora venivano a imparare la fisica (e ogni altra cosa interessante) in Europa perché non avevano alcuna tradizione né cultura, che hanno avuto la insperata ed enorme fortuna del delirio nazista antisemita che ha fornito loro su un piatto d’argento una fetta consistente della cultura tedesca, e che adesso pensano di appropriarsi dell’intero mondo anche così.

[2] Friedrich Hund, Geschichte der Quantentheorie, Bibliographisches Institut, Mannheim 1967,  trad. it. di Giuseppe Longo, Storia della teoria dei quanti, Boringhieri, Torino 1980, p. 101.

[3] Werner Heisenberg, Quantum theory and its interpretation, in S. Rozental, ed., Niels Bohr, his life and work as seen by his friends and colleagues, North Holland, Amsterdam 1967, pp. 94-108, cit. alle pp. 94-95.

Cosa suggerisce questa parola? Suggerisce che a proposito di qualche teoria, o idea, o oggetto del pensiero, vi siano due aspetti, presenti entrambi, che si completino l’un l’altro, che solo se considerati assieme forniscano una conoscenza adeguata dell’oggetto d’indagine. È un concetto, per fortuna, non perfettamente e rigorosamente stretto nelle maglie di una serrata definizione, ma fornisce una traccia, un’euristica, un criterio: un criterio per proseguire nell’indagine, quando non si sta seguendo un cammino nettamente indicato da una catena di sillogismi, ma un sentiero che necessita ad ogni passo, per capire la giusta direzione, di facoltà meno chiaramente individuabili, dette talvolta intuitive, che fanno dunque appello a quel bagaglio di nozioni, schemi di pensiero, ricordi di procedure che sono in un dato momento presenti nello sfondo concettuale di ogni ricercatore, come di ogni essere umano.

La scienza pesca le parole dal linguaggio naturale e poi le fissa come pare a lei.

Niels Bohr, il “fisico danese” per eccellenza, detto anche, ai tempi, e talvolta ironicamente, l’“oracolo danese”, scelse questa parola per risolvere una difficoltà che sempre più fastidiosamente emergeva di mano in mano che, nel terzo decennio del secolo, la nuova meccanica (quella che sarà detta meccanica quantistica, o anche meccanica ondulatoria) veniva formandosi.

La difficoltà era quella dell’incertezza tra la natura ondulatoria o corpuscolare della luce, o più in generale di una qualsiasi onda elettromagnetica. (Perché – tutti voi lo sapete – quella che chiamiamo luce visibile non è che un’onda elettromagnetica con una frequenza compresa in un certo intervallo, anche piccolo, rispetto a tutte quelle possibili). Da Newton in poi si erano alternate varie teorie sulla natura della luce, in un primo tempo su base puramente speculativa, poi su qualche base sperimentale, tuttavia senza mai un test definitivo. Newton pensava ad una luce fatta di corpuscoli, Huygens, suo contemporaneo, era senz’altro per una luce fatta di onde. Ma Newton era politicamente più potente e anche prepotente. Però nell’Ottocento prevalse la teoria ondulatoria, da Young e Fresnel in poi /della serie, alla lunga anche i meno potenti possono prevalere).

Il problema quando si parla di “onda” è che questa parola non sta in piedi da sola. Necessita di un mezzo, di un supporto materiale. L’onda del mare è una particolare e mobile forma della superficie dell’acqua, forma che cambia di momento in momento, così da dar l’idea di spostarsi secondo certe leggi che la fisica può anche studiare, ma che sono comunque sotto gli occhi di tutti. Le onde sonore che permettono la propagazione del suono consistono di particolari movimenti dell’aria, meno visibili ad occhio nudo, tuttavia facilmente rivelabili. Il mezzo, il portatore della propagazione, c’è, si tocca con mano e sono certe sue increspature che costituiscono le onde. L’esistenza delle onde in un mezzo è una conseguenza della natura elastica del mezzo.

C’è stato un periodo in cui le strade di Milano erano piene di scritte tipo: “la chiesa assassina uccide con l’onda”. Io non ho mai ovviamente saputo chi le abbia scritte; e comunque, curiosamente avrei chiesto, con l’onda di che? Un’onda è sempre “di qualche cosa”. E’ come dire “una piega”, una piega di che cosa? Non c’è la piega e basta (veramente, però, quando uno dice: “non fa una piega”?).

E dunque l’ipotesi di una luce ondulatoria richiede prima di ogni altra cosa un mezzo che possa de-formarsi, formando così le onde. Per tutto l’Ottocento gli scienziati che se ne occuparono, Maxwell primo tra tutti, sostennero l’esistenza del celebre etere, l’etere, il mezzo sottile per eccellenza, diafano e impalpabile, cantato dai poeti e invocato dagli scienziati per ricoprire i ruoli più diversi.

Ma qui s’arrestò il Sonno, prima che gli occhi di Zeus lo vedessero,

montando sul pino più alto che mai sopra l’Ida,

cresciuto gigante, per l’aria salisse nell’etere:

così in Iliade, XIV, vv. 286-88, il Sonno, per far le sue trame, deve arrampicarsi, finché l’aria non diventa etere.

La presenza di un tale etere non poté mai essere rivelata dagli scienziati inetti e sordi ad Omero e a Novalis (IV inno alla notte) e a Rimbaud (le bateau ivre), finché Einstein nel 1905 ne decretò la sparizione dalla scena della fisica (non è tutto così semplice, ma se desiderate maggiori dettagli, chiedete). Rimaneva naturalmente il problema della natura della luce. Nel 1909 Einstein cerca di cavarsi d’impaccio con l’affermazione

«Quanto più la teoria elettromagnetica si è sviluppata tanto più s’è spostato sullo sfondo il problema della possibilità di ricondurre i problemi elettromagnetici a problemi meccanici; ci si è così abituati a trattare i concetti di campi elettrico e magnetico, densità spaziale di carica elettrica, ecc., come concetti elementari, che non necessitano di alcuna interpretazione meccanica» (chi vuole gli estremi delle citazioni me le chieda)

Capite lo spirito dell’uomo? “S’è spostato sullo sfondo”, una bella soluzione, basta non porsi più il problema e il problema sparisce. Hoc est.

Però negli anni successivi non si ritenne di sfuggire ad una simile problematica, tanto più che gli esperimenti, che venivano eseguiti sulla base dei suggerimenti provenienti dalle nuove ipotesi teoriche, mostravano senza mezzi termini talora un comportamento ondulatorio e talora un comportamento corpuscolare della radiazione elettromagnetica. A questo non si sfuggiva, era un problema vero, di fronte al quale bisognava muoversi in qualche modo. E la scelta da parte dei fisici che costituivano il forte gruppo delle scuole di Göttingen e di Copenaghen – al tempo la fisica largamente dominante era tedesca, con un’appendice danese – fu una scelta forte, quella cioè di convivere con questa (apparente?) contraddizione, risolvendola però con l’introduzione di una nuova parola. La complementarità, la complementarità dei due aspetti, quello corpuscolare e quello ondulatorio, che solo se considerati in un unico quadro teorico arrivano a dar conto completamente dei fenomeni connessi con la propagazione della luce. È una bella frase, no? “solo se considerati…”, molto convincente.

Qui sta un nodo che va al di là del problema specifico della luce e che ha a che fare col concetto di spiegazione in fisica; cosa significa spiegare, quando dobbiamo ritenerci soddisfatti di una spiegazione? Non è, come si potrebbe pensare, una domanda risolvibile in base a criteri inequivoci e incontrovertibili, la risposta dipende anche dalla personalità e dalla formazione – starei per dire dall’educazione sentimentale – dello scienziato che ha da rispondere. Mentre al gruppo degli emergenti creatori della meccanica quantistica, la spiegazione della complementarità sembrò legittima e soddisfacente, ad altri altrettanto illustri protagonisti sembrò un vero imbroglio.

segue: Complementarietà e dintorni 2

Seconda storia.

L’insegnante della stessa classe, nella scuola Euclide, prima di disegnare il triangolo sulla lavagna, chiede a tutti gli allievi se vedono bene la lavagna. E tutti – se non ci sono particolari problemi di disposizione dei banchi, rispondono di sì. Nessuno ha dubbi su cosa l’insegnante intenda con quella parola lavagna, tanto più che l’insegnante accompagna la domanda con un gesto del braccio, puntato verso una certa tavola nera (supponiamo che si tratti ancora di una sana lastra di ardesia, e non di uno di quegli orrori di plastica bianca, dove si scrive con un triste pennarello nero che ti sporca tutte le mani) sospesa ad un ligneo telaio.

Questo accordo aproblematico e immediato degli allievi avviene nonostante il fatto altrettanto ovvio che sulla retina di ciascuno (insegnante compreso/a) si sia formata un’immagine diversa di quell’oggetto dall’insegnante ostensivamente definito. Non c’è alcuna necessità che gli allievi si consultino, scambino informazioni sulla diversità dell’immagine, pongano domande all’inse-gnante, o altro. Tutti riconoscono immediatamente la lavagna, e la riconosceranno in modo altrettanto naturale se si sposteranno all’interno dell’aula, cambiando così continuamente la propria immagine retinica di essa.

Questa seconda storia ci sussurra che:
1. ogni allievo è completamente abituato al fatto di poter percepire certe serie di immagini retiniche, diverse tra loro, ma che possono essere riferite ad un qualcosa di unico, che viene di conseguenza indicato come ‘lo stesso oggetto’ e cui viene pertanto assegnato lo stesso nome.

2. Insieme con la prima storia, che propone un percorso in qualche modo parallelo, ci invita anche a riflettere che ogni allievo sa, più o meno consciamente, che, se vuole, può assumere lo stesso punto di vista – e avere quindi la stessa immagine retinica – di un altro allievo, pur di mettersi esattamente nel suo stesso posto.

In parole ancora più esplicite, la catena di ragionamenti che descrive questo complesso di situazioni potrebbe essere la seguente: vedo una figura alla lavagna – disegno sul mio quaderno una figura il più possibile simile a quella che vedo – ogni mio compagno fa la stessa cosa – i disegni che fanno i miei compagni mi sembrano tutti diversi, visti da qui – so però che se andassi a mettermi al posto di ognuno dei miei compagni vedrei la loro figura esattamente come vedo qui la mia sul mio banco.

Qual è l’aspetto di complementarità delle due storie? Mentre nel primo caso ognuno, dopo averlo copiato dalla lavagna, vede il proprio triangolo sul proprio banco, un oggetto cioè fisicamente diverso da tutti gli altri, e ognuno ha di tale oggetto la – grossomodo – stessa percezione, nel secondo caso ognuno vede, con percezione diversa, lo stesso oggetto fisico.

Il nome che la fisica dà a quello che qui è il banco dell’allievo – il suo contesto – è sistema di riferimento.

Diceva Hermann Weyl, uno dei più illustri fisici e matematici (di ispirazione – pazienza – un po’ tanto husserliana) del Novecento,: ‘‘Il sistema di coordinate è il residuo inevitabile dell’annullamento dell’Io in quel mondo fisico-geometrico che la ragione estrae sotto la norma dell’‘obiettività’ da ciò che ci è dato – esso costituisce in questa sfera obiettiva un ultimo, povero richiamo al fatto che l’esistere (Dasein) è dato e può essere dato, soltanto come contenuto intenzionale dei vissuti mentali di un puro Io il quale conferisce significato.’’

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Il brontosauro opinava che il verbo brontolare l’avevano inventato per fargli rabbia.
Questa favoletta ne dice: che il permaloso è debole opinante.

[Carlo Emilio Gadda, favola 67 del Primo libro delle favole]