di Antonio Sparzani

You boil it in sawdust: you salt it in glue:
You condense it with locusts and tape:
Still keeping one principal object in view –
To preserve its symmetrical shape.

(Lewis Carroll, The Hunting of the Snark, Fit the fifth)

Questi versi già erano l’esergo di un capitolo di un testo di base di teoria quantistica dei campi (nella quale, come in tutta la fisica, la simmetria riveste un ruolo essenziale), assai celebre all’inizio degli anni sessanta. È lì che ho appreso, tra le altre cose, l’esistenza di questa piccola meraviglia – ritmicamente incalzante di giambi e anapesti – che è la caccia allo snark, di Lewis Carroll (pseudonimo del reverendo Charles Lutwidge Dodgson), che lo scrisse negli anni 1874-75. . Sono state fatte varie traduzioni italiane, io trovo che tenga molto bene il ritmo quella di Lucio Mazzi, La caccia allo Snark, Moby Dick, Faenza 1992), che ad esempio traduce così i versi citati (p. 62): «Puoi farlo bollire nella segatura / puoi farlo salato in colla assai pura / puoi farlo anche in brodo con nastri e con grilli / purché non dimentichi ch’è basilare / la sua simmetria poter conservare».

Da corrispondenza emotiva a categoria estetica a perfezione geometrica, si muove il termine simmetria nelle trame della lingua naturale, per invadere una rete di significati dai contorni sfumati. Perfino il contesto formalizzato delle scienze cosiddette esatte non è sufficiente a dare al termine quella cristallina rigidezza che ideologicamente si sarebbe invogliati ad immaginare.

Simmetria e relatività son parole con una bella parentela di fondo; non la si vede a prima vista, ma la si scopre non appena si pensa che l’etimo di simmetria – voce dotta dal greco syn-métron, con-misura – indica il misurare due cose insieme, vicine; non lontano quindi da quello, di cui più volte ho detto, di relatività – il guardare una cosa sullo sfondo di un’altra, mettendole, almeno sullo schermo del pensiero, vicine. Nell’idea sottostante alla parola simmetria vi è però una connotazione fondamentale in più, ed è che da questo ‘misurare insieme’ debba risultare una qualche rilevante analogia – talvolta addirittura eguaglianza – tra le cose misurate. Tale forte analogia – o eguaglianza – è spesso carica, o indicatrice, di altri significati.

Sono sempre convinto che il significato più autentico di una parola si colga nel dispiegamento dei contesti nei quali tale parola gioca, e ha giocato nel corso della sua storia, passando di lingua in lingua, di civiltà in civiltà, un’intensa presenza, e ve ne offro qui alcuni che mi son sembrati particolarmente importanti.

Intenso e commosso è uno dei primi luoghi nei quali – nella tragedia antica – il termine viene usato: è quello in cui si compie il riconoscimento di Oreste da parte della sorella Elettra nelle Coefore di Eschilo. Oreste, tornato ad Argo per vendicare la morte – per mano della madre Clitennestra (o Clitemnestra, nell’originale Klytaimestra) e del suo complice Egisto – del padre Agamennone, reduce vittorioso dalla guerra di Troia, visita la sua tomba e vi depone un ricciolo, che si recide dai capelli.

Quando Elettra giunge sulla tomba, insieme con le portatrici di sacre libagioni (choēphóroi) per placare l’ombra del padre, trova il ricciolo e ne sospetta, senza volerlo ammettere, la provenienza. Oreste è nei pressi e subito le si mostra (eccoli qua) per farsi riconoscere. All’incredulità della sorella (che non lo vede da molti anni) oppone come prova, tra l’altro, quel ricciolo così simile a quelli di lei:

Ecco mi vedi e fatichi a riconoscermi; appena fissato
lo sguardo verso questi capelli tagliati per rito luttuoso,
sulle ali della speranza eri convinta di vedermi,
e del pari quando scrutavi l’orme dei miei piedi.
Il ricciolo dei capelli di tuo fratello,
il cui capo è del tutto conforme al tuo, ponilo là dove è stato
reciso e osserva. Guarda poi questo tessuto, opra della tua mano,
e i colpi della stecca che vi hanno impressa una scena di caccia. Torna
in te stessa: per la gioia non esser stordita nella tua mente: io so
che i più stretti parenti sono contro noi due inaspriti.

(Eschilo, Orestea, Bompiani, Milano 1994, trad. it. di Mario Untersteiner, vv. 225-234)

l’aggettivo usato da Eschilo per suggerire la somiglianza forte (qui reso con “conforme” da Untersteiner) tra il capo di Oreste e quello di Elettra è sýmmetros: misurati, guardati vicini, essi si somigliano molto.

Voi capite subito che la cosa mi interessa molto perché la stessa parola, usata con simile significato in molti luoghi della tragedia, è poi utilizzata in contesti del tutto più razionali, diciamo “scientifici”, ad esempio da Platone e Aristotele, per denotare eguaglianza o un qualche tipo di somiglianza di misura, o anche, il che è forse più interessante per comprendere meglio la somiglianza implicata da sýmmetros, per indicare quel che non vi è di comune: ad esempio tra la diagonale e il lato del quadrato. C’è un passo nei Primi analitici, trattato di logica sillogistica di Aristotele, nel quale un discorso sulle dimostrazioni per assurdo si conclude così:

Una dimostrazione di questo tipo, ad esempio, è quella che stabilisce l’incommensurabilità della diagonale, fondandosi sul fatto che quando viene supposta la sua commensurabilità, i numeri dispari risultano uguali ai numeri pari.
(An. pr., I, 41a23-30, trad. it. di Giorgio Colli)

Quel che purtroppo va perso completamente in questa traduzione, è la comparsa dei termini asýmmetros e sýmmetros nella stessa frase; l’incommensurabilità della diagonale (s’intende di un quadrato, rispetto al suo lato) è resa dicendo che la diagonale è asýmmetros, e nella conclusione assurda che i numeri dispari risultino uguali ai numeri pari, quel “uguali” è reso con sýmmetros. Questo dà certamente un’idea dell’importanza e del ruolo del termine nella scienza antica.

Assai più scarsa fortuna possiede la parola nel latino classico; essa riveste però un ruolo centrale nel De Architectura di Vitruvio che ne dà all’inizio dell’opera la seguente definizione:

La simmetria a sua volta consiste nell’accordo armonico delle parti dell’opera stessa fra loro e nella corrispondenza fra ciascuna parte singolarmente e la configurazione complessiva sulla base di una parte calcolata come modulo.
(Vitruvio, De Architectura, a c. di P. Gros, trad. e comm. di A. Corso e E. Romano, Einaudi, Torino, 1997, pp. 26-27).

Non a caso, per ritrovare la simmetria nell’italiano letterario occorre arrivare a chi Vitruvio l’aveva attentamente studiato e largamente citato, così come aveva studiato Plinio il Vecchio, e cioè Lorenzo Ghiberti, fiorentino, vissuto tra il 1372 e il 1456: nei suoi Commentarii, opera nella quale appunto commenta e descrive più o meno sommariamente opere di scultori e pittori dalla classicità ai giorni suoi, se stesso abbondantemente compreso, la parola appare in alcuni passi, con grafia ancora oscillante tra sismetria, semetria e simetria: ecco qua, a titolo di esempio, quanto dice a proposito di Lisippo (questo il suo apoxyómenos, l’uomo che si deterge il sudore, copia romana):

Questo Lisyppo fu doctissimo in tutta l’arte et universale […] Faceva maraviglose e perfecte opere, capellature, faceva le teste un poco minori che gl’altri antichi statuarii, faceva i corpi un poco più gentili accioché la belleza delle membra meglo apparissono. Costui diligentissimamente osservò le sismetrie, le misure. In ogni minima cosa usava grandissima diligentia et arte.
(Lorenzo Ghiberti, I commentarii, introd. e cura di L. Bartoli, Giunti, Firenze 1998,
pp. 59-60)

La molteplicità di connotazioni che possono essere puntigliosamente elencate per la parola simmetria nella lingua italiana, è documentata dal dizionario del Battaglia che ne elenca dieci accezioni distinte, distinguendo – per alcune accezioni – diverse sfumature.
A me interessa l’idea base che dovrebbe sottendere tutte le diverse accezioni e che dovrebbe occupare l’area semantica che contiene le idee di misura, armonia, ordine.

Della simmetria nella storia moderna parliamo la prossima volta.