Einstein fin da piccolo fantasticava su cosa si dovrebbe provare quando si cavalca un raggio di luce. Sentite cosa scrisse nella sua, peraltro scarna, autobiografia:

«Perdonami Newton, tu trovasti proprio l’unica via che alla tua epoca era possibile per un uomo dotato della più alta forma di pensiero e di creatività. I concetti che tu creasti guidano ancor oggi il nostro pensare nella fisica, anche se oggi sappiamo che, se vogliamo tendere a una comprensione più profonda delle interconnessioni, essi devono essere sostituiti da altri ben più lontani dalla sfera dell’esperienza immediata».

Einstein in questa fase della sua vita propose e sperimentò come non mai questo allontanamento, certo molto più di quanto non sia poi stato disposto a fare durante il successivo periodo di ulteriore grande fermento connesso con l’emergere della meccanica quantistica.
Egli semplicemente rovesciò la struttura logica della problematica esistente, ponendo assiomaticamente a fondamento della propria nuova teoria quanto prima andava invece spiegato.
Forse diede retta a un’aurea massima che il suo illustre conterraneo Wolfgang Goethe scrisse in una lettera del 1828 al compositore berlinese Carl Friedrich Zelter, con il quale intratteneva una fitta corrispondenza, e che suonava letteralmente così:

“L’arte più grande nella vita del mondo e della cultura consiste nel saper trasformare un problema in un postulato; così ce la si cava”.

Non è straordinario?

Bene, le conseguenze strane della stranezza iniziale sono ad esempio queste:

1. Se un osservatore inerziale O ha con sé un regolo di lunghezza assegnata L, allora un altro osservatore O’, che si muova rispetto ad O di moto rettilineo uniforme con una certa velocità v parallelamente alla lunghezza del regolo, e che voglia misurare la lunghezza del regolo di O, non trova più il valore L, trova bensì un valore un po’ minore che si ottiene moltiplicando il numero L per un fattore minore di 1 che dipende dal rapporto tra la velocità v e la velocità c della luce. Precisamente questo fattore, chiamiamolo β, è pari a ; tenete conto che, per tutte le velocità cui siamo abituati, il rapporto v/c è assai piccolo – ad esempio per la velocità di un missile che viaggi a 10 Km/s , pari a 36000 Km/h, v/c è pari a circa 0.0000333, così che il fattore β differisce da 1 per meno di un miliardesimo, cioè, su una lunghezza di un chilometro, per meno di un micron. È evidente dunque che si tratta di differenze che, a velocità ordinarie, non sono neppure misurabili; tuttavia una simile conclusione rappresenta in linea di principio un notevole sconvolgimento rispetto alla fisica classica, nella quale la lunghezza degli oggetti era un invariante per tutti gli osservatori, in moto l’uno rispetto all’altro in modo qualsiasi.

2. Se l’osservatore O ha un pendolo che scandisce il secondo del suo orologio e l’osservatore O’, sempre in moto rettilineo uniforme rispetto a O con velocità v, misura con il proprio orologio, beninteso identico a quello di O, ogni quanto tempo batte il pendolo di O, trova un valore un po’ maggiore; trova cioè che quando per O è passato un secondo per lui è passato un tempo leggermente superiore, e, anche in questo caso, secondo il fattore β. Dunque secondo O’ il tempo di O scorre un po’ più lentamente. Va anche subito detto che non vi è alcuna asimmetria in tutto questo: ogni osservatore osserva nell’altro, in moto rispetto a lui, gli stessi effetti: così come O’ vede il tempo di O leggermente rallentato, anche O vede il tempo di O’ altrettanto rallentato e così come O vede le lunghezze di O’ accorciate, anche O’ vede le lunghezze di O altrettanto accorciate. Nessuna contraddizione logica, né fisica, si dà in questa simmetria perché ha senso confrontare tra loro tempi e lunghezze misurate dallo stesso osservatore.

Dunque qualcos’altro è necessariamente cambiato nella nostra divisione iniziale tra aspetti oggettivi e soggettivi nella conoscenza. Sembra evidente che a questo punto è aumentato sensibilmente il bagaglio che va ascritto al soggetto osservante: quello che un soggetto vede L, un altro vede βL, e così per gli intervalli temporali. Le proprietà pertinenti al solo oggetto, indipendenti dall’osservatore, diminuiscono. In questo caso, ad esempio, c’è ancora qualcosa che rimane invariante per tutti gli osservatori, ma è qualcosa di un po’ più astratto, di meno intuitivo, è una certa espressione quadratica che contiene gli intervalli di tempo e le lunghezze che qui non mette conto di scrivere esplicitamente, ma che tuttavia costituisce qualcosa di più fondamentale, dal punto di vista di questa nuova teoria, che non le semplici lunghezze o gli intervalli di tempo.

Un altro notevole passo è dunque stato compiuto nella direzione che avevamo indicato inizialmente. Aggiungerei soltanto che su questa strada un ultimo passo, sembrerebbe definitivo, è stato compiuto con la cosiddetta teoria della relatività generale, sempre ad opera di Einstein, nel 1916, sui cui aspetti tecnici certo qui sorvolo, ma a proposito della quale sarà sufficiente indicare, come ormai è prevedibile, che lo spazio della conoscenza riconducibile al puro oggetto si restringe ancora una volta. I soggetti, cioè gli osservatori, “permessi” sono molto aumentati – in realtà sono tutti gli osservatori fisicamente possibili – e dunque più numerose sono le grandezze che possono variare.

Vista sotto questo profilo, dunque, l’evoluzione dell’idea di relatività presenta aspetti che, all’interno dell’ottica della scienza, appaiono inaspettati; essi sono tuttavia necessari non appena si riflette che l’esigenza principale che viene perseguita lungo il filo di questa idea è quella di dire cose della realtà il più intersoggettive possibili, il più possibile comuni a tutti gli osservatori, l’esigenza ultima cioè di non considerare alcun osservatore come privilegiato, né quello che dal Sole vede la Terra ruotargli attorno, né quello sulla Terra che vede il Sole ruotargli attorno, né quello situato al centro della nostra Galassia, che vede – oltre a milioni di altri oggetti celesti – il nostro Sole girargli attorno con una schiera di piccoli oggetti che a loro volta eseguono un moto ad elica attorno a tale Sole, né alcun altro mai.
Lo scopo ultimo della relatività — contrariamente a quanto il suo mal scelto nome potrebbe far pensare – è forse il modo della fisica di cercare la kantiana cosa in sé, l’essenza ultima e inattingibile di ciò che è altro da noi e di cui vogliamo conoscere ciò che da noi è completamente indipendente.
È con questo tipo di sviluppo che la fisica si inserisce in quel più generale contesto culturale che vede, al volgere del secolo, una più vasta e generalizzata espansione, o quanto meno una definizione più precisa, del ruolo del soggetto. La prossima volta parleremo di questi altri contesti.

“Poiché lo stile non è certo qualcosa di limitato all’architettura o all’arte plastica, lo stile è qualcosa che penetra

in ugual misura tutte le espressioni vitali di un’epoca. Sarebbe assurdo considerare l’artista un essere d’eccezione,

uno che conduce quasi una vita appartata, nell’ambito dello stile ch’egli crea, mentre gli altri ne restano esclusi”

[Hermann Broch, Huguenau o il realismo]

Non c’è dubbio che i venticinque anni che aprono il secolo XX° possono ben venir ripercorsi e descritti come un susseguirsi di radicali trasformazioni che hanno interessato i settori più diversi dell’attività intellettuale dell’Europa, dall’arte alla scienza, dalla musica alla linguistica, dalla letteratura alla filosofia e alla psicoanalisi.
Nel tentativo di parlare di un’epoca, alla ricerca di qualche denominatore comune nelle evoluzioni di diverse discipline, vi citerò un passo di un illustre storico delle idee, Carl E. Schorske, che, nell’introduzione alla sua lucida analisi dell’ambiente della Vienna fin–de–siècle, così si esprime:

“Ciò cui ora lo storico è chiamato ad abiurare, e più che mai al cospetto del problema della modernità, è la tendenza a enunciare aprioristicamente un comune denominatore astratto e categorico: ciò che Hegel chiamava lo Zeitgeist, e che Mill definiva “la peculiarità dell’era”. Scontato l’intuitivo discernimento di valori unitari, dobbiamo ora impegnarci nella ricerca empirica di pluralità, quale condizione preliminare per individuare schemi unitari nel contesto della cultura. Se peraltro ricostruiamo il corso dei mutamenti intervenuti nelle singole branche della produzione culturale, possiamo assicurarci una base più solida per definire i loro punti di affinità e di dissomiglianza. A sua volta un siffatto metodo ci porterà a discernere i comuni elementi d’interesse, i comuni criteri di raffronto di contrapposte esperienze che uniscono gli uomini, nella loro qualità di produttori di beni culturali, in un medesimo spazio culturale e sociale.”
(Carl E. Schorske, Fin-de-siècle Vienna, Alfred A. Knopf, New York, 1980; trad. it di Riccardo Mainardi, Vienna fin de siècle, Bompiani, Milano 2004², p. XVI).

Anche se l’idea di Zeitgeist ha conosciuto nel ventesimo secolo alcune versioni non banali – citerei per tutti Hermann Broch. vedi anche il brano posto qui in esergo – queste parole mi sembrano fornire un’indicazione metodologica largamente condivisibile.
Mi piacerebbe tentare di darvi un’idea di una delle più importanti rivoluzioni verificatesi nella fisica di quel periodo, la cosiddetta teoria della relatività, sotto un profilo che permetterà di inquadrarla, in un modo che mi pare plausibile, in un più generale atteggiamento che è comune per vari aspetti a quelli presenti negli analoghi rivolgimenti accaduti in altri settori della vita culturale dell’epoca.
Per rendersi conto di come i risultati ottenuti dai maggiori fisici del periodo, Lorentz, Poincaré, Einstein siano inscrivibili in un’analisi che converga sul ruolo del soggetto conoscente, occorre ripercorrere schematicamente la storia dell’idea di relatività, avendo riguardo al senso più elementare che questa parola assume nella teoria della conoscenza.
Comincerò dunque con l’affermazione quasi ovvia che, essendo ogni conoscenza descrivibile come un’interazione tra un soggetto cosciente e qualcosa di altro da sé, che chiameremo per comodità oggetto della conoscenza, il prodotto finale di tale conoscenza, cioè di tale interazione, ovunque esso si ritenga localizzato, sarà inevitabilmente costituito da contributi provenienti dall’oggetto e da contributi provenienti dal soggetto conoscente. Non occorre certo scomodare le moderne acquisizioni della fisica quantistica per corroborare una tesi del genere, quando basta ripercorrere gli aspetti gnoseologici già delle filosofie più antiche. Se fissiamo la nostra attenzione per il momento sulla conoscenza di oggetti materiali, appare evidente un primo modo in cui il prodotto della conoscenza – l’immagine retinica, o su lastra fotografica, dell’oggetto, o il corrispettivo mentale di una tale immagine – dipenda fortemente quantomeno dalla posizione e dall’orientamento dell’oggetto: lo stesso oggetto, visto di profilo o visto di fronte fornirà normalmente (salvo casi speciali, tipo quello di una sfera) immagini marcatamente differenti; o ancora, lo stesso oggetto, visto da vicino o da lontano, fornirà immagini differenti – più grandi. più piccole; il che permette di concludere subito che quel che appare rilevante a questo riguardo è la posizione relativa dell’oggetto rispetto al soggetto. Questa analisi del tutto elementare deve condurre a valutare come e in che misura diverse immagini possano riferirsi allo stesso oggetto, nel senso che, solo se le immagini differiscono l’una dall’altra secondo ben precise regole, si pensi nelle arti figurative alla dottrina della prospettiva, esse possono essere ricondotte a un qualche comune denominatore che viene indicato come “lo stesso oggetto”.
Questa locuzione identificatrice di un unico riferimento costituisce un’acquisizione – o forse una comoda convenzione linguistica – che Homo Sapiens compie nei suoi primi sei mesi di vita cosciente e che non è a quanto sembra propria di ogni organismo vivente (non, ad es., del moscerino della frutta, cfr. Marcus Dill, Reinhard Wolf and Martin Heisenberg, Visual pattern recognition in `drosophila’ involves retinotipic matching, Nature, vol. 365, (1993), p. 751).
Anche Ireneo Funes, l’uomo dalla memoria totale, protagonista del racconto Funes el memorioso di Jorge Luis Borges, non capisce perché si debba dare lo stesso nome al ‹‹cane delle tre e quattordici (visto di profilo) … e al cane delle tre e un quarto (visto di fronte)›› (Jorge Luis Borges, Funes, el memorioso, in Ficciones, Buenos Aires 1944; trad. it. Funes o della memoria, in Tutte le Opere, vol. 1, a cura di D. Porzio, Mondadori, Milano 1984, p. 712).
Questa basilare capacità di riconoscimento dell’identità indipendentemente dalla posizione relativa di soggetto e oggetto è la forma più fondamentale di relatività, quella detta Euclidea; la ragione del nome è da ricercare nel fatto che Euclidee vengono dette le trasformazioni che spostano un sistema di riferimento nello spazio e/o lo ruotano in un modo qualsiasi. Se guardo un parallelepipedo da una certa posizione e mi sposto attorno ad esso, so che l’immagine che percepisco nella mia retina cambierà seguendo il mio spostamento e so anche con buona approssimazione come cambierà; se cambiasse in modo diverso da come mi aspetto, comincerei a pensare che si tratta di un oggetto strano, che cambia inaspettatamente forma, o che comunque presenta qualche anomalia.

Dunque in un primo stadio vi è una separazione tra parte oggettiva e parte soggettiva nel prodotto della conoscenza che sembra del tutto ovvia e invariabile, e infatti così si è pensato per molti millenni. Qualcosa è cominciato a cambiare all’inizio di quella che chiamiamo era moderna, nel contesto di quel complesso di rivolgimenti culturali che va sotto il nome di prima rivoluzione scientifica. Per comprendere questo cambiamento, occorre cominciare a rendersi conto che tra gli oggetti di osservazione privilegiati per chi vuole indagare la natura vi sono non solo gli oggetti materiali, ma i loro comportamenti, le regolarità cui tali comportamenti sembrano obbedire, le leggi di natura. L’elaborazione di tali leggi è stata naturalmente un’operazione che ha richiesto secoli di tentativi, di proposte, di prove, di verifiche, di false partenze, che riempiono i volumi della storia della scienza. Ora, nella elaborazione che iniziò con Copernico per concludersi, in buona sostanza, con Newton, cominciò a prendere consistenza un’idea nuova, connessa con la cosiddetta legge di Galileo, o legge d’inerzia – formulata per la prima volta correttamente da Christiaan Huygens nel 1656. Secondo questa nuova proposta, frutto in verità di una riflessione secolare, cominciata agli inizi del Medioevo, se un corpo non interagisce con altri corpi, allora può sì stare fermo ma può altresì muoversi di moto rettilineo uniforme. Si capisce facilmente che questa è una novità forte rispetto al pensare che un corpo che non interagisce con altri corpi (‘sul quale non agiscono forze’) sta fermo; è un allargamento notevole. Ma un allargamento di cosa esattamente? Un po’ di riflessione conduce a notare che, se cominciamo a dare una vera rilevanza ai comportamenti degli oggetti più che agli oggetti stessi, ovvero alla loro forma, osservare un oggetto fermo, oppure osservarlo in moto rettilineo uniforme è da tutti i punti di vista che giudichiamo interessanti, la stessa cosa: in entrambi i casi si tratta dello stesso oggetto che non interagisce con alcunché d’altro; e allora il fatto di osservarlo fermo oppure in moto rettilineo uniforme diventa puramente contingente, dipende da circostanze che non vogliamo ritenere importanti per la conoscenza dell’oggetto, quindi circostanze che non appartengono veramente all’oggetto, dipendono piuttosto dal punto di vista dal quale lo si osserva, dipendono dal soggetto conoscente. Se guardo da riva una barca che scivola lenta sull’acqua la vedo muoversi di moto rettilineo uniforme, ma se la guardo dalla barca stessa la vedo ferma e se la guardo da una barca che analogamente scivola nello stesso specchio d’acqua la vedo muoversi in modo ancora diverso, ma sempre si tratta dello stesso oggetto che interagisce nello stesso modo con tutto quanto lo circonda. E allora ciò che si è allargato è in verità la parte di conoscenza che dipende dal soggetto conoscente, quella separazione di cui si parlava all’inizio si è spostata.

La parte dell’oggetto si è un po’ ritratta.

Fatemi concludere questo primo accenno al nostro tema con un passo tratto dalla Cena delle Ceneri di Giordano Bruno, scritto in quella sua prosa un po’ ostica e sgraziata, ma così penetrante e sottile che vale la pena di gustare lentamente. Si parla di una nave e di due mani, accostate, che lasciano ognuna cadere una pietra. Eccolo:

“. . . se dunque saranno dui, de’ quali l’uno si trova dentro la nave che corre, e l’altro fuori di quella, de’ quali tanto l’uno quanto l’altro abbia la mano circa il medesmo punto de l’aria, e da quel medesmo loco nel medesmo tempo ancora l’uno lascie scorrere una pietra e l’altro un’altra, senza che gli donino spinta alcuna, quella del primo, senza perdere punto né deviar da la sua linea, verrà al prefisso loco, e quella del secondo si trovarrà tralasciata a dietro. Il che non procede da altro, eccetto che la pietra, che esce dalla mano de l’uno che è sustentato da la nave, e per consequenza si muove secondo il moto di quella, ha tal virtù impressa, quale non ha l’altra, che procede da la mano di quello che n’è di fuora; benché le pietre abbino medesma gravità, medesmo aria tramezzante, si partano (e possibil fia) dal medesmo punto, e patiscano la medesma spinta. Della qual diversità non possiamo apportar altra raggione, eccetto che le cose, che hanno fissione [l’esser fissate] o simili appartinenze nella nave, si muoveno con quella; e la una pietra porta seco la virtù del motore il quale si muove con la nave, l’altra di quello che non ha detta participazione. Da questo manifestamente si vede, che non dal termine del moto onde si parte, né dal termine dove va, né dal mezzo per cui si move, prende la virtù d’andar rettamente; ma da l’efficacia de la virtù primieramente impressa dalla quale dipende la differenza tutta.”
(Giordano Bruno, La cena delle ceneri, a c. di A. Guzzo, Mondadori, Verona 1995.)

La relatività è un grande fiume che scorre in molti territori e bagna molte contrade. Una di queste mi è venuta incontro in questi giorni mentre leggevo, ignaro e senza sospetti, un breve saggio del grande viennese Ernst H. Gombrich, intitolato La maschera e la faccia: la percezione della fisionomia nella vita e nell’arte, pubblicato originariamente nel 1972, quando Gombrich era direttore del Warburg Institute e docente di storia dell’arte a Oxford. In questo breve saggio si parla della somiglianza delle fisionomie, e del riconoscimento dei volti delle persone che ci sono ― più o meno ― note.
La cosa un po’ mi riguarda perché io, ad esempio, ho poca memoria per i volti, faccio figuracce tremende non riconoscendo persone già incontrate anche più di una volta e penso talvolta con un certo timore a quel paziente di Oliver Sacks per cui l’illustre psicologo scrisse il saggio, che diede il nome a un libro di successo, L’uomo che scambiò sua moglie per un cappello, pubblicato per la prima volta a New York nel 1985.
Cosa scrive Gombrich, esperto di storia dell’arte e non specificamente di relatività, che mi ha così colpito? Leggete qua:

«Queste temutissime discussioni, [si sta parlando della maggiore o minore “somiglianza al vero” di certi ritratti, n.d.r.] forse molto meno futili di quanto sembrino, hanno reso il problema della somiglianza una questione assai delicata. Le estetiche tradizionali hanno fornito all’artista due linee di difesa che sono entrambe rimaste in voga sin dal Rinascimento. Una si riassume nella risposta che si dice abbia dato Michelangelo a chi aveva osservato che i ritratti medicei nella Sagrestia Nuova non erano molto somiglianti — cosa importerà tra un migliaio di anni come erano veramente questi uomini? Egli aveva creato un’opera d’arte e questo era ciò che contava. L’altra linea risale a Raffaello e più su a un panegirico su Filippino Lippi in cui è detto che questi aveva dipinto un ritratto più somigliante al modello del modello stesso. Lo sfondo in cui si situa questa lode è l’idea neoplatonica del genio i cui occhi possono penetrare oltre il velo delle pure apparenze e rivelare la verità. E una ideologia che dà all’artista il diritto di disprezzare i parenti filistei del modello, che si aggrappano alla crisalide esterna e non colgono l’essenza.
Qualunque sia l’uso o l’abuso che si è fatto di questa linea di difesa nel passato e nel presente, bisogna ammettere che qui, come altrove, la metafisica platonica può essere tradotta in un’ipotesi psicologica. La percezione ha sempre bisogno di universali. Non potremmo percepire o riconoscere i nostri simili se non potessimo cogliere l’essenziale e separarlo dall’accidentale — in qualunque linguaggio si voglia formulare questa distinzione. Oggi si preferisce il linguaggio dei calcolatori, si parla di riconoscimento di forme, [problema della “pattern recognition”, n.d.r.] tramite l’isolamento degli invarianti che sono distintivi di un individuo. È un tipo di abilità che anche i più smaliziati progettisti di calcolatori invidiano alla mente umana, e non solo alla mente umana, poiché la capacità che essa presuppone di riconoscere l’identità nel cambiamento deve essere insita anche nel sistema nervoso centrale degli animali. Considerate che cosa richieda l’impresa percettiva di riconoscere visualmente un singolo membro di una specie in un branco, un gregge, una folla. Non solo la luce e l’angolo visuale variano, come per tutti gli oggetti, ma l’intera configurazione della faccia è in movimento perpetuo, movimento che però non influenza l’esperienza dell’identità fisionomica o, come propongo di chiamarla, la costanza fisionomica.» (pp. 6-7).

Eccoli qua gli universali e i diversi punti di vista che colgono aspetti diversi di uno stesso universale: l’impresa è saper distinguere tra aspetti contingenti e aspetti necessari. Nel linguaggio della fisica: distinguere tra aspetti che dipendono dal punto di vista e aspetti che fanno parte del “fenomeno in sé”, per dirla con quella sfumatura kantiana che suona sempre bene. Il punto di vista è, con linguaggio ancora più fisico, il sistema di riferimento. Nel sistema della Terra il Sole gira intorno ad essa, nel sistema di riferimento del Sole, piuttosto scomodo in verità, è la Terra che gira intorno ad esso. Qual è l’universale, il fenomeno in sé? È il fatto che Terra e Sole eseguono un certo movimento l’uno rispetto all’altro, che mantiene (grosso modo) la distanza tra i due corpi, nel quale la Terra è orientata in un certo preciso modo, con le note conseguenze sul succedersi delle stagioni, ecc. Che è poi la faccenda che Roberto Bellarmino aveva forse capito meglio di Galileo, come ho già avuto occasione di provare ad argomentare.

La relatività, lo dico ancora una volta a rischio di frantumare la capacità di sopportazione del lettore natalizio, non è il relativismo becero del tutto va bene, è invece quella teoria che insegna a distinguere il grano dal loglio, il contingente dal necessario, il dipendente dal punto di vista dall’indipendente. Se due persone in mezzo alle quali ponete un foglio di cartone colorato da una parte di blu e dall’altra di rosso si affannano a discutere, sostenendo l’una che si tratta di un cartone rosso e l’altra di un cartone blu, voi capite immediatamente la futilità della discussione. Ma l’unico modo per mostrare questa futilità è che ognuno guardi anche dal punto di vista dell’altro. È solo la somma dei punti di vista che ci dà un’idea sufficientemente completa di che cosa sia una cosa, un oggetto, una struttura, una persona, una civiltà.

Immaginate che qualcuno che indaga su di voi chieda a un solo vostro amico notizie: nel migliore dei casi avrà il punto di vista di quell’amico, che quasi certamente sarà assai parziale e monorientato; solo chiedendo a più amici riuscirà a rendere più completa la sua descrizione, e quanti più saranno gli amici cui chiederà, tanto migliore risulterà alla fine il quadro di conoscenza che si formerà di voi.
Quando qui parlavo dell’ultima Murena L’universale è il locale meno i muri, di Miguel Torga, voi capite che dicevo esattamente questo. E quando citavo Feyerabend e lo slogan che lo affascinava negli ultimi anni della sua vita “ogni cultura è in potenza tutte le culture”, continuavo ad alludere alla stessa cosa. Ogni cultura è un punto di vista sull’uomo, un sistema di riferimento dal quale osservare.
Naturalmente un sistema di riferimento è necessario, non si può osservare qualcosa “da un punto di vista generale”: ogni punto di osservazione è particolare e solo così qualsiasi osservazione ha senso. Ma una “buona conoscenza”, cioè una conoscenza utile e pacifica, si costituisce a partire dalla presa d’atto della pluralità dei punti di vista possibili. Ed è questo l’insegnamento più interessante della teoria della relatività, cui questo nome così mal scelto venne dato da Max Planck, e che forse avrebbe indotto meno fraintendimenti se fosse stata battezzata “teoria dell’assoluto”.

Ogni tanto bisogna ammettere che la fisica consegue successi piuttosto notevoli, quelli che a me stupiscono maggiormente sono proprio quelli che consistono nella effettiva scoperta sperimentale di oggetti che erano stati pre-visti solo teoricamente: cito qui soltanto la scoperta del pianeta Nettuno a partire dalle perturbazioni dell’orbita di Urano (se volete una gustosa storia di litigi tra austeri scienziati su chi è arrivato primo, leggetevi questo) e la scoperta del positrone, teorizzato da Paul A. M. Dirac nel 1928 e rivelato quattro anni dopo da Carl D. Anderson al Caltec (California Institute of Technology) a Pasadena.

Questa del neutrino (lo volevano chiamare neutrone, in un primo tempo, parola già usata per varie altre congetturate particelle, ma fu Enrico Fermi che propose il nome neutrino, data la sua piccolezza, perché in italiano suona ovviamente diminutivo, non così in francese, ad esempio; prevalse la proposta di Fermi, che diede così il suo, ehm, piccolo contributo) fu una storia assai tormentata perché si trattava di un oggettino assai difficile da maneggiare (parola inadeguata se mai ce ne fu una), tanto che ad esempio per lungo tempo si è discusso se abbia o meno una massa. Voi direte, ma se non ha massa, cioè se ha massa uguale a zero, cosa diavolo è? Niente paura, siamo abituati ad oggetti di massa zero, tipicamente i fotoni, ovvero le particelle di luce, non hanno massa, soltanto energia. Non si capisce? No, certo, non si capisce, la fisica del Novecento non è “intuitiva”, il vero grande stacco dalla fisica precedente è questo, la perdita dell’ausilio di quella che chiamiamo intuizione. Einstein fu uno dei primi a percorrere questo nuovo cammino e ben cosciente ne era, quando scrisse nell’autobiografia scientifica:

«Perdonami Newton; tu trovasti proprio l’unica via che alla tua epoca era possibile per un uomo dotato della più alta forma di pensiero e di creatività. I concetti che tu creasti guidano ancor oggi il nostro pensare nella fisica, anche se oggi sappiamo che, se vogliamo tendere ad una comprensione più profonda delle interconnessioni, essi devono essere sostituiti da altri ben più lontani dalla sfera dell’esperienza immediata.»

Però, sembrerebbe, funziona (il condizionale è d’obbligo, come dicono sempre i nostri impavidi giornalisti che non si vogliono compromettere); funziona nel senso che il neutrino, a partire dal 1953, suo anno di nascita reale, è stato sempre più studiato, in particolare da fisici italiani, nei Laboratori del Gran Sasso. Sapete perché si fanno i laboratori sotto le montagne (ce n’è uno anche sotto il Monte Bianco)? Per schermare gli esperimenti dai raggi cosmici che ogni istante ci bombardano sulla superficie della Terra, ma ai quali per fortuna la nostra specie si è tranquillamente adattata; i raggi cosmici costituirebbero un “fondo” molto ingombrante, ma, nel caso di cui stiamo parlando, mamma Maiella li ferma, così che passano solo i neutrini: questi infatti non vengono minimamente fermati anche da masse assai cospicue, come l’intera massa della Terra, essi attraversano impunemente qualsiasi materiale e questo d’altra parte è quello che rende particolarmente difficile rivelarli. (Certo, qualcuno l’avesse spiegato a Maria Stella nostra tragica e imbarazzante ministra della ricerca scientifica, avrebbe evitato le ennesime risate nazionali e internazionali nei confronti del nostro governo. Ma poi, quei 45 milioni di euro di spesa per il tunnel fantasmatico, chi glieli avrà detti, alla Maria Stella? O a chi li avranno dati?).

Un filone di esperimenti che da qualche tempo va avanti ai Laboratori Nazionali del Gran Sasso, fiore all’occhiello del nostro Istituto Nazionale di Fisica Nucleare ‒ oltre a quello, assai importante, dello studio dei neutrini provenienti dal Sole ‒ è quello di misurare i neutrini provenienti dal Cern di Ginevra. Ridotto all’osso, funziona così: il Cern produce neutrini con certe reazioni in un momento preciso, li spara nella direzione esattamente adeguata a venire rivelati dai Laboratori del Gran Sasso, questi arrivano dopo poco meno di 2,5 millisecondi e gli scienziati misurano il tempo esatto di arrivo. Poi si fa quello che tutti faremmo, si divide la distanza percorsa per il tempo impiegato a percorrerla e si ottiene la velocità.
La straordinaria sorpresa è stata che questa sembra risultare maggiore della velocità della luce, nel senso che i neutrini arrivano circa 60 nanosecondi (= miliardesimi di secondo) prima di quando arriverebbe un raggio di luce (se potesse attraversare anche lui la Terra, il che non è). Per farvi qualche idea quantitativa, tenete conto che la luce in un secondo fa circa 300.000 km (valore approssimato, ovviamente, ma va benissimo per farsi un’idea degli ordini di grandezza implicati, il valore oggi accettato per la velocità della luce nel vuoto è 299.792,458 Km/s) e quindi in un nanosecondo percorre 30 centimetri, così che quell’anticipo di 60 nanosecondi corrisponde a una distanza di 18 metri, non proprio poco; questo ci fa anche capire che non occorre una misura della distanza al millimetro per avere un risultato attendibile.

E comunque, proviamo pure a fare l’azzardo ‒ assai provvisorio ‒ di credere che si sia scoperto che i neutrini “vanno più veloci della luce”. In che misura questo è uno sconvolgimento dell’assetto esistente della fisica? In che misura?
Verrebbe da rispondere in grandissima misura, naturalmente, il limite della velocità della luce sembrava un diktat insormontabile della relatività einsteiniana; però, proviamo a guardare la cosa da questo punto di vista: perché la luce, perché proprio la luce costituiva per Einstein (e per Mileva Marić, non dimentichiamolo) questo segnale privilegiato? All’età di 16 anni, Einstein racconta, si era immaginato di cavalcare un raggio di luce e si era chiesto cosa mai potesse accadere a chi viaggiasse in quel modo; e ‒ dice nell’autobiografia ‒ aveva trovato la cosa del tutto impossibile e paradossale, fino a fargli capire che nessuno mai avrebbe potuto raggiungere una tale velocità. Il fatto è che nessuno ha in verità mai capito dove stesse di preciso questo paradosso. Provate a pensare alle onde del mare, e immaginate di viaggiare esattamente sulla cresta di un’onda, come un fuscello, o un abile surfista che vi si mantenga in perfetto equilibrio. Cosa ci sarebbe di strano? Vedreste, rispetto a voi, l’onda ferma e così pure tutte le altre onde, ammettendo di trovarvi in presenza di un ideale mare perfettamente “regolare”. E allora? Cosa ci sarebbe di strano? Naturalmente nel caso della luce (che è sì un’onda, o così si pensava allora, ma elettromagnetica) stareste su una “cresta” del campo elettrico, o di quello magnetico, che entrambi oscillano, oggetti molto più astratti delle profumate e assai concrete onde marine, ma mica ci faremo fermare dall’astrattezza, no?

Einstein invece era completamente stregato dalla luce (guardate che io dico sempre luce, mentre dovrei dire onda elettromagnetica, per essere davvero generale) e decise di porre la luce a fondamento di tutta la sua teoria; e del resto la luce era il segnale per eccellenza, non c’erano in giro particelle, tutto quello zoo che abbiamo adesso: di modi per trasmettere qualcosa a distanza c’era il suono e la luce. Si capisce subito che non si può fare affidamento, fondare una teoria, sul suono, che ha bisogno dell’aria per propagarsi, e che invece la luce offre un servizio assai migliore, perché se anche, come si pensava fino al 1905, essa si propaga in un mezzo, l’etere, questo mezzo è così sottile da essere presente ovunque nell’universo, così da consentire propagazione ovunque (ricordate questo? e successivi…). E così, Einstein arrivò a porre la luce come un primum, che non necessita di una spiegazione meccanica, cioè non occorre più sforzarsi di dire che cosa è, leggete qua:

«Quanto più la teoria elettromagnetica si è sviluppata tanto più s’è spostato sullo sfondo il problema della possibilità di ricondurre i problemi elettromagnetici a problemi meccanici; ci si è così abituati a trattare i concetti di campi elettrico e magnetico, densità spaziale di carica elettrica, ecc., come concetti elementari, che non necessitano di alcuna interpretazione meccanica.» (Einstein 1909).

A voi sembra un’argomentazione scientifica «ci si è così abituati…»? Mah, ormai poteva dire quello che voleva, naturalmente.
E allora, i neutrini? Messe in atto tutte le debite prese di distanza e adottate le opportune cautele, che del resto sono ben presenti anche ai fisici che hanno deciso di divulgare la notizia di un fatto cui stanno lavorando da molti mesi, si potrebbe azzardare questo commento: ai tempi di Einstein la cosa che andava più veloce di tutte era la luce e dunque tutto è stato fondato su quella; se adesso si scopre che i neutrini vanno più forte ancora, beh, fondiamo la nuova teoria della relatività sul neutrino, che male c’è? Naturalmente c’è parecchio lavoro teorico da fare, non è come cambiare un numeretto in una formula, ma non sembra infattibile, anzi probabilmente è promettente di molte novità interessanti. Per il momento tocca stare a vedere cosa fanno i fisici sulla cresta dell’onda ‒ stavolta l’onda della fama e del successo, che quindi godono dei faraonici stanziamenti del nostro ineffabile ministero ‒ e soprattutto se confermano le analisi dei dati oppure no. La storia andrà avanti ancora un pezzo.

Si chiama ancora Banato una regione al centro dei Balcani che comprende oggi una parte della Vojvodina – regione della Serbia – una parte della Romania, comprendente la città di Timişoara (ungher. Temesvár, considerata la capi- tale del Banato), e una piccola porzione dell’Ungheria meri- dionale. È stato per secoli luogo di incontro – e talvolta di scontro – di almeno una decina di diversi popoli e di migrazioni e meticciato. Era parte, alla fine del XIX secolo, del vasto impero Austro-ungarico e in quanto tale caratterizzato da una efficiente burocrazia e da una certa cura nell’istruzione pubblica. Titel è quella cittadina della parte sudorientale della Vojvodina dove nacque nel 1875 Mileva Marić, figlia dell’agricoltore benestante Miloš Marić: era la primogenita e la preferita dal padre che fu attento alle sue qualità e alle sue esigenze durante tutta la sua esistenza. Mileva era leggermente zoppa e considerata bruttina, ma aveva capacità intellettuali senza alcun dubbio eccezionali. Talmente si distinse nelle scuole elementari e medie inferiori che il padre la mandò al Reale Liceo serbo di Šabac, in Serbia e fuori dai confini dell’impero Austro-ungarico che a quel tempo non ammetteva le donne agli studi superiori.

Dotata di una volontà ferrea, Mileva decise poi, sempre appoggiata dal padre, di proseguire gli studi a livello universitario: dovette a questo scopo andare in Svizzera, a Zurigo, a quel tempo unico luogo in Europa dove le donne erano ammesse a questo livello di studi. Conseguita definitivamente la maturità, nella primavera del 1896, alla Scuola Federale di medicina di Berna, e dopo qualche incertezza, nell’autunno dello stesso anno superò l’esame di ammissione al Polytechnikum e fu ammessa alla sezione VI A, matematica e fisica; nel suo anno di corso era l’unica donna. Tra gli altri iscritti al medesimo corso, sempre nell’autunno 1896, vi erano Albert Einstein (di quattro anni più giovane di lei) e Marcel Grossman.

La passione di Mileva e Albert fu anzitutto una passione intellettuale, ognuno dei due ammirava profondamente l’altro per le sue doti, per le sue capacità e per la facilità nell’apprendere ed elaborare nuovi argomenti; quando questa passione assunse connotati diversi, e quando Albert ebbe un posto stabile all’Ufficio Brevetti di Berna, i due si sposarono, civilmente, a Berna, il 6 gennaio 1903. Nel maggio 1904 nacque Hans Albert, il loro primogenito.

Testimonianze dirette della stima che Einstein aveva per Mileva sono le lettere, di recente ritrovate, nelle quali egli spende parole non equivoche rivolgendosi a lei (“tu sei l’unica al mio livello”, “solo con te non mi sento solo”, ecc.).

Sono gli anni della gesta- zione di una teoria, che verrà in seguito infelice- mente denominata da Planck teoria della relatività (in seguito Relatività speciale, per distinguerla da quella proposta sempre da Einstein nel 1916 che sarà detta relatività generale), destinata a cambiare una fase nell’evoluzione della fisica. Non vi è a oggi dubbio alcuno che Mileva Marić abbia letteralmente collaborato con il marito, al suo livello, per dare forma alla teoria, curandone soprattutto gli aspetti matematici, così come al resto della cospicua produzione scientifica, normalmente attribuita al solo Einstein, nel celebre annus mirabilis, il 1905. Va forse ricordato che nella motivazione del Nobel assegnato ad Einstein nel 1921, non si faceva cenno alla relatività, ma alla sua teoria, sempre pubblicata nel 1905, dell’effetto fotoelettrico.

Questa teoria propone una soluzione radicale e in apparenza delirante ai problemi che abbiamo visto nella barca in cielo. La radice della soluzione è questa: che la luce è un fenomeno assolutamente fondamentale nell’universo, che essa riveste un ruolo affatto speciale e che quindi gode di proprietà uniche. Gode tra l’altro anche della seguente strabiliante proprietà: se un osservatore Tizio misura la velocità della luce e trova un certo valore c, un altro osservatore Caio, che si muove rispetto a Tizio con una certa velocità V, misura come velocità della stessa luce lo stesso valore c. Sarebbe come dire che se la velocità di un treno viene misurata rispetto alla banchina e rispetto ad un altro treno che corre sulle rotaie parallele a 100 Km/h, i due risultati sono uguali.

Un vero scandalo, qualsiasi fisico, ma anche una qualsiasi persona di buon senso, allevato nelle idee, che sono quelle intuitive, della fisica classica, si ribella a una tale assunzione e la ritiene indifendibile.
Eppure questa fu l’idea chiave.
Siccome questa idea cozza aspramente contro tutto quel che la fisica classica riteneva come acquisito, è evidente che se si vuol mantenere una teoria complessivamente coerente, si dovrà pagare il prezzo di cambiare qualcosa di piuttosto profondo nella concezione classica. Ma ai creatori della teoria non importava, l’idea di mantenere alla luce il suo ruolo e significato fondamentale era più forte e li spinse a cercare delle modifiche della teoria classica che permettessero di alloggiare in una nuova teoria coerente al suo interno quell’assunzione così strana.

Era necessario modificare la teoria classica in alcuni dei suoi aspetti fondamentali, e per far questo si attaccò l’idea di simultaneità: fino a quell’istante nessuno aveva mai messo in discussione il concetto di eventi simultanei, in quanto aventi luogo nello stesso istante. Ma il punto fu proprio questo, cosa vuol dire allo stesso istante? Se si tratta di due eventi che vedo qui nei miei dintorni, non c’è problema nell’idea di vederli accadere nello stesso istante, ma se si tratta di due eventi lontani tra loro nello spazio, visto che io per avere notizia di eventi lontani ho bisogno della luce, bisogna tener conto del fatto che essa si propaga con una velocità molto alta, ma finita (non infinita, come ancora pensava Cartesio). Di nuovo vedete che il ruolo della luce è assolutamente basilare in tutta la costruzione: l’unico mezzo che considero per conoscere eventi lontani da me è quello di ricevere da essi segnali luminosi, non altri tipi di segnali; e questo naturalmente perché non conosciamo altri tipi di segnali che si propaghino nel vuoto.
Nel vuoto?
Ma non c’era l’etere?
Eh già, ma adesso l’esistenza dell’etere non sembra più compatibile con la nuova teoria: se infatti la luce fosse un’onda nell’etere, essa avrebbe velocità fissa rispetto all’etere, e se io mi sposto rispetto all’etere dovrei rilevare una velocità diversa, e invece non è così. Dunque l’etere viene dichiarato nell’articolo del 1905, firmato dal solo Einstein, come überflüssig, superfluo, gentile eufemismo per dire che non ci può proprio più stare.
Dunque la barca ha perso il suo cielo, l’etere era detto dai fisici medievali di Parigi (XIV secolo) la sostanza del cielo.

Ma allora la luce, se non è più un’onda d’etere, che cosa è? Sentite questa straordinaria risposta che fornì Einstein stesso in un articolo del 1909, scritto per giustificare questa strana situazione nella quale l’etere è stato ufficialmente abolito, ma la luce c’è ancora:

« Oggi però dobbiamo guardare all’ipotesi dell’etere come ad un punto di vista superato [überwundenen], [ … ] Il maggior progresso che l’ottica teorica ha compiuto dall’introduzione della teoria ondulatoria consiste certo nella geniale scoperta da parte di Maxwell della possibilità di concepire la luce come un processo elettromagnetico. Questa teoria prende in considerazione, in luogo delle grandezze meccaniche, quali la deformazione e la velocità delle parti dell’etere, gli stati elettromagnetici dell’etere e della materia, e riduce in questo modo i problemi ottici a problemi elettromagnetici. Quanto più la teoria elettromagnetica si è sviluppata tanto più s’è spostato sullo sfondo il problema della possibilità di ricondurre i problemi elettromagnetici a problemi meccanici; ci si è così abituati a trattare i concetti di campi elettrico e magnetico, densità spaziale di carica elettrica, ecc., come concetti elementari, che non necessitano di alcuna interpretazione meccanica. » Vedete come cambiano le cose nella fisica: le domande cambiano. Le vecchie domande “si portano sullo sfondo”, non interessa più il problema di che cosa sia la luce, essa diventa un primum..

Per quanto riguarda gli sconvolgimenti prodotto da questo nuovo modo di affrontare i problemi di base della meccanica, qualcosa vi dirò, sempre cercando di lasciar stare le formule, anche perché non saprei come metterle in wordpress, nella prossima puntata, nella quale verrà anche spiegato quell’avverbio infelicemente usato più sopra riferito a Planck.
Una barca in cielo si trova qui.

Le recenti vicende centrate attorno alla mancata visita del Papa all’Università La Sapienza di Roma hanno toccato anche questioni scientifiche centrate sulla figura di Galileo e sulla sua decennale vertenza con il Santo Uffizio dell’epoca. E hanno anche riguardato la posizione del noto epistemologo contemporaneo Paul Karl Feyerabend, da non molto scomparso, accreditandogli un po’ frettolosamente una posizione di incondizionato appoggio alla famosa condanna di Galileo.

Non intendo offrire qui alcuna valutazione complessiva sulla vicenda, che se mai ho già detto in altri luoghi, ma non riesco a trattenermi dal cercare di dire qualcosa che contribuisca a chiarire dal punto di vista della fisica queste problematiche, che non sono certo esauribili negli slogan purtroppo più diffusi, tipo “la chiesa oscurantista voleva fermare il progresso della scienza”, oppure “è ormai risaputo che è la Terra che gira intorno al Sole e non viceversa”. Purtroppo, per ragioni storiche che non sono qui in grado di indagare e di mostrare, si è affermata nell’immaginario collettivo dei non addetti ai lavori, ma talvolta anche nel loro, una formulazione facile e sbrigativa della questione che appunto viene riassunta nei due slogan ora citati.

La verità, pardon, quella che al momento la fisica ritiene essere una posizione corretta sull’argomento, è, come sempre, meno sbrigativa, richiede più parole e qualche momento di riflessione e di disponibilità mentale per seguirla; ma credo che dovrebbe formare un patrimonio di conoscenze comuni a tutti gli umani della nostra epoca, e se non è così, lo dico subito, la colpa è principalmente dei fisici che non sono interessati a divulgare (nel senso migliore del termine) il proprio patrimonio di conoscenze, accumulate attraverso trasformazioni talvolta assai radicali nel corso dei secoli e dei millenni. Da parte mia, che sono un fisico e quindi partecipe di questa grave responsabilità, ho cercato di fare qualcosa pubblicando qualche anno fa su questi argomenti un libro, che troverete citato in fondo a questo scritto, inteso a trovare ponti e punti di contatto tra la cultura umanistica e la cultura scientifica, aggettivi entrambi che trovo tra l’altro largamente inadeguati.

Premetto anche che parlo della scienza dell’Occidente che conosco, perché ignoro quasi tutto quel che riguarda cosmogonie e fisiche di pur cospicue parti del mondo degli uomini, certamente altrettanto importanti di quelle che sono state elaborate qui da noi.

Andiamo con i piedi di piombo. Chiunque guardi nel corso della giornata il cielo, supponiamo non oscurato da troppe nuvole, fa l’esperienza del Sole che sorge il mattino a oriente, gira nel cielo e tramonta la sera a occidente, e questa è un’esperienza fondamentale di cui tutti sono partecipi e coscienti, dal più ferrato relativista al personaggio più alieno da qualsiasi riflessione o istruzione anche debolmente ‘scientifica’. Da questa esperienza, e naturalmente da numerosissime altre relative ai punti luminosi che si muovono nel cielo, ecc., è cominciata la riflessione degli antichi astronomi caldei, degli scienziati egizi e greci e di quanti hanno ritenuto di dedicare del tempo a farsi un ‘modello’ di come è fatto il mondo, per così dire, visto dall’esterno, voglio dire visto come un tutto.

Il modello più diffuso nell’antichità – ma non l’unico, ci sono esempi illustri di alternative eliocentriche già nell’età antica, ma lasciatemele trascurare, se no non finiamo più – fu quello cosiddetto geocentrico, che poneva la Terra al centro di tutto e tutto il resto – Sole e pianeti – a ruotare, con vari e articolati moti, attorno ad essa. La teorizzazione di questo modello fu esposta mirabilmente nell’opera – largamente fondata sui lavori del grandissimo Ipparco di Nicea, vissuto tre secoli prima – di Claudio Tolomeo (II secolo d. C.) nota come Almagesto (dal greco megiste, grandissima, passato attraverso l’arabo), libro sul quale si fondarono astronomi e navigatori per più di un millennio: l’Almagesto forniva previsioni astronomiche di notevole correttezza.

Schematizzando molto, e quindi tralasciando dettagli ognuno dei quali meriterebbe una storia, diciamo che nella prima metà del Cinquecento apparve l’opera De Revolutionibus Orbium Coelestium, di Niccolò Copernico, che cambiò radicalmente la prospettiva. Qui non sto a sottolineare le differenze, pur notevoli, tra i modelli di Copernico, Keplero, Galileo e Newton e chiamerò modello eliocentrico quello, emerso dalle opere degli studiosi ora nominati, secondo il quale il Sole sta al centro di un sistema di pianeti che gli ruotano intorno, il terzo dei quali, in ordine di distanza, è la nostra Terra.

La prima e fondamentale differenza tra i due modelli, quello geocentrico e questo eliocentrico, detti anche rispettivamente tolemaico e copernicano, è che essi descrivono lo stesso sistema (il Sistema Solare) da due punti di osservazione diversi, il primo descrive quello che si vede stando sulla Terra e il secondo quello che si vedrebbe stando sul Sole.

Fin qui naturalmente non mi sembra ci sia alcun problema, che invece comincia a presentarsi quando ci si fa la fatidica domanda: qual è il modello vero?

Per gli antichi, diciamo già per Aristotele, non c’era dubbio che il modello vero fosse il primo, quello geocentrico, per l’ottima ragione che l’unico punto di osservazione che Aristotele concepiva era la Terra, la Terra-suolo, come avrebbe detto Husserl più di due millenni dopo in un contesto assai interessante per questo discorso.

Quando Galileo sostenne con la sua grande capacità e forza argomentativa il secondo punto di vista, quello eliocentrico, ritenne con altrettanta sicurezza che il punto di osservazione giusto per giudicare la realtà fosse quello del Sole, e quando gli si suggerì sommessamente di dire che il suo era soltanto un modello matematico possibile egli – così vuole la tradizione – pronunciò il famoso ‘eppur si muove’, frase che, se anche non effettivamente pronunciata, ben descrive il suo atteggiamento complessivo: è vero che la Terra si muove intorno al Sole, che invece sta fermo, e non il contrario.

Ora, mi chiederete voi, sì, ma la fisica oggi cosa pensa di ciò, darà ben ragione a Galileo contro Tolomeo, vero? Ora io non vorrei deludere gli strenui difensori del vero ad ogni costo, mi tocca però dirvi che la fisica non crede più che questa domanda abbia molto senso.

Calma: la fisica insegna del tutto in generale che gli stessi fenomeni possono essere descritti e studiati e se ne possono scrivere le equazioni matematiche – cioè quegli strumenti che permettono di prevederne quantitativamente le evoluzioni – in diversi sistemi di riferimento, l’importante è che questi sistemi di riferimento siano tra loro confrontabili e che si abbiano delle regole per trasformare le equazioni scritte in ognuno di essi in quelle scritte nell’altro (questo è il nocciolo di qualsiasi teoria della relatività). Se io conosco le equazioni del movimento del Sistema Solare visto dalla Terra, possiedo un sistema sicuro per sapere come trasformarle in maniera da ottenere quelle valide nel sistema di riferimento centrato sul Sole (del resto per fortuna è così, mica occorre andare sul Sole per saperlo!).

Da quando si è capito e visto che l’universo è quell’enorme guazzabuglio di oggetti dei tipi più vari di corpi celesti, la frase “la tal cosa si muove” è completamente priva di qualsiasi significato finché non si specifica rispetto a cosa, cioè finché non si dichiara da quale sistema di riferimento la stiamo guardando e misurando. Se questo vi fa piombare in un’apparente perdita di terreno sotto i piedi, in un generale e disperante relativismo, orrore, orrore, vi rialzate subito se riflettete che la cosa importante non è se una cosa si muove o non si muove ma se si muove rispetto a voi e rispetto a tutto quanto il resto che vi sta attorno, che è l’unica cosa che potete esperire. L’importante sono i comportamenti relativi tra gli oggetti non quelli assoluti, che sono privi di significato perché non abbiamo alcun senso da attaccare alla locuzione “spazio assoluto”, peraltro di newtoniano conio. Però.

Però, in tutta la meccanica, cioè quella parte della fisica che si occupa di queste cose, da Galileo e Newton in poi (esclusa la cosiddetta teoria della relatività generale einsteiniana per la quale tutti i sistemi di riferimento concepibili sono assolutamente equivalenti), vige un fatto fondamentale. C’è tutta una vasta classe di sistemi di riferimento che sono “più belli degli altri”, in un senso molto chiaro e semplice, e cioè nel senso che se ci si mette in uno di questi, le equazioni che si scrivono sono di gran lunga più semplici da scrivere e da risolvere, e quindi da maneggiare. I sistemi di riferimento di questa classe così privilegiata si chiamano sistemi di riferimento inerziali e quando si vuole risolvere un problema di meccanica invariabilmente si sceglie di mettersi in uno di questi. Posso descrivere il moto di un grave che cade a terra stando fermo sulla terra accanto ad esso o posso anche studiarlo osservandolo da una giostra che sta ruotando allegramente lì vicino. Posso farlo tranquillamente e legittimamente, solo che nel secondo caso faccio più fatica, devo scrivere equazioni più complicate e la traiettoria del grave sarà una curva complicata più difficile da descrivere quantitativamente, anche se, vista da me sulla giostra, sarà quella curva.

Bene, il sistema di riferimento centrato sul Sole – ancorché sia appunto meglio soltanto immaginarlo e non situarvisi veramente – appartiene a questa classe di riferimenti speciali, cioè è inerziale, mentre quello sulla Terra no, non è inerziale, per cui tutti i fenomeni e i movimenti del Sistema Solare descritti dalla Terra sono più complicati, mentre descritti dal punto di vista del Sole sono assai più semplici (ricorderete forse le famose “ellissi di cui il Sole occupa uno dei fuochi” della prima legge di Keplero). Invece la descrizione fatta dalla Terra è ben più complicata, ci vogliono gli eccentrici, gli epicicli, gli equanti e tutta la mercanzia dell’Almagesto. Perché il sistema del Sole è inerziale e quello della Terra no? Perché il Sole è molto più grosso della Terra, più di trecentomila volte, questa è la banale ragione; per come è costituita la meccanica, essendo la sua massa così enormemente maggiore di quella della Terra il baricentro del sistema Terra-Sole sta addirittura dentro il Sole e il baricentro è un elemento cruciale per stabilire dove può stare un sistema di riferimento inerziale. In questo senso e soltanto in questo si può affermare che “è la Terra che gira intorno al Sole e non viceversa”, un senso come si vede non di verità ontologica, ma di (grande) convenienza descrittiva.

Galileo naturalmente, di queste circostanze ancora nulla sapeva, la meccanica stava cominciando, Newton nacque l’anno della morte di Galileo, e poi Galileo già tanto aveva trovato e scoperto e analizzato, mica poteva fare tutto lui, insomma! Lasciatemi dire, hegelianamente, che Galileo rappresentava l’antitesi alla tesi tolemaica, non la sintesi, che venne dopo, alla fine dell’Ottocento per una piena consapevolezza: Galileo, pur essendo uno di quelli che ha davvero aperto una strada, non ne vedeva ancora chiaramente lo sbocco. Manteneva l’atteggiamento fortemente realista sul moto, la Terra si muove, eppur si muove. E forse è così che diede uno scossone decisivo.

È in questo senso che già dai tempi di Duhem, per non arrivare a Feyerabend, si è detto che la chiesa, soprattutto nella persona del gesuita cardinale Roberto Bellarmino, aveva la sua parte di ragione formale a sostenere che quello di Galileo era un modello e non una affermazione di verità indubitabile. Bellarmino era uomo di grande cultura e acutezza e fu per lungo tempo in amichevoli rapporti con Galileo, fu lui che gli suggerì appunto, con notevole lungimiranza, e ovviamente grande senso di “opportunità”, dato il contesto, di proporre il suo sostegno alla tesi copernicana come a un modello di spiegazione possibile. Lasciatemi citare un passo della lettera che Bellarmino scrisse al padre carmelitano Paolo Antonio Foscarini, amico e corrispondente di Galileo, il 12 aprile 1615: “Vostra Paternità e il signor Galileo agiranno prudentemente accontentandosi di parlare ex suppositione, e non assolutamente come credo abbia sempre fatto Copernico; in effetti è giustissimo dire che, supponendo la Terra mobile e il Sole immobile, si rende conto assai meglio di tutte le apparenze di quanto non si potrebbe con gli eccentrici e gli epicicli; ciò non presenta alcun pericolo ed è sufficiente al matematico”.

Di fronte al rifiuto di Galileo di assumere questo atteggiamento, e soprattutto pressato dal papa Paolo V (Camillo Borghese), non poté far altro che imporgli, con quella forza del potere che pur non aveva piegato Giordano Bruno, che pagò con la vita il 17 febbraio del 1600, la famosa abiura.

Se adesso provate a pensarci con calma, vi rendete conto che i fatti sono sempre poco riassumibili in slogan, non si può più semplicemente riassumere dicendo: allora Tizio aveva ragione. Quando si va a guardare il dettaglio, non è quasi mai così, soprattutto in queste faccende di storia della scienza.

Certo che la chiesa romana non aveva la prospettiva fisica relativistica qui descritta e tendeva piuttosto a frenare qualsiasi novità, la conservazione è sempre stata il suo strumento principale di sopravvivenza, adoperato talvolta con grande sprezzo delle vite altrui e della dignità dell’uomo, certo che il pensiero comune che tutti abbiamo oggi è che la Terra gira intorno al Sole, perché anche per noi è così più semplice questo che pensare che poi Marte debba fare un’orbita così complicata come quella che appunto fa se vista dalla Terra, con il “moto retrogrado” e tutto il resto, ma, in questo caso come in altri, vi prego di andare a guardare dentro le cose, se ne guadagna in chiarezza mentale e in contentezza personale. Mi limito ad aggiungere quindi, a proposito della vicenda che ha dato origine a tutto questo, che trovo poco sensato che i fisici romani abbiano tirato in ballo Galileo, anche loro con una certa leggerezza.

Chi fosse interessato a riferimenti più specifici sugli autori che ho menzionato, Husserl, Duhem, Feyerabend, eccetera me li chieda nei commenti e sarò felice di darglieli. Il libro che ho citato all’inizio è: Antonio Sparzani, Relatività, quante storie, Bollati Boringhieri, Torino 2003.