Dialogo sull’entropia (#7). L’Aristogas.

di Antonio Sparzani e Dario Voltolini

Dunque questo gas che è proprio così tanto gas, così immodificabilmente gas, è l’eroe di questo racconto, ora. Mi piace, Elio. Come si comporta Elio?

Elio è proprio simpatico, anche se sommamente aristocratico, un’altra sua stranezza è che, a temperature molto basse, lui è superfluido. Basse molto, naturalmente. Lo zero assoluto, madonna che aggettivo, sta a -273,15 centigradi; e non si può raggiungere mai, per ragioni sempre connesse con la termodinamica, ma non allarghiamoci troppo qui e adesso. Le temperature a partire dallo zero assoluto si misurano in gradi Kelvin (William Thomson, cattolicissimo scienziato irlandese di Belfast, creato dalla regina Vittoria lord Kelvin, first Baron of Largs nel 1866; Kelvin è il nome del fiumicello che scorre attraverso i prati dell’Università di Glasgow e Largs è il nome della città sulla costa scozzese dove costruì poi la sua casa.), così che quando dico che l’elio diventa liquido a 5,22 °K, ovvero gradi Kelvin, ciò equivale a -267.93 °C ovvero centigradi. Comunque freddino. Il tè, ancorché verde, sarebbe un blocco impresentabile e imbevibile.

Quindi diventa liquido sotto i 5,22 °K. Questa fase liquida la chiamiamo He I. Ma se si abbassa ancora la temperatura, a circa 2,17 °K passa a un’altra fase, sempre liquida, che però chiameremo He II. In questa fase lui è appunto superfluido: cioè non ha più alcuna viscosità, nessuna più, assolutamente, passa attraverso i pori di una membrana senza sforzo alcuno, nessun corpo incontrerebbe alcuna resistenza a muoversi entro di lui. Eccetera.

Comportamento bizzarro, e infatti si spiega solo con la teoria quantistica, che bizzarra indubbiamente è. E poi non è vero che l’elio non può mai diventare solido, a dirla tutta: è vero a pressioni normali, ma se, sotto i due gradi Kelvin, si aumenta la pressione fino a 25 Atmosfere, diventa anche solido. Ma questo ci porta fuori dal nostro terreno e quindi teniamo tutto ciò solo come ambiente.

Ma c’è un’altro raccontino che occorre fare per avvicinarci alla nostra meta, o comunque a una possibile meta.

I numeri. I cosiddetti numeri reali sono troppi, sono ridondanti per gli scopi della fisica. Prendi il numero pi greco, il tre e quattordici di tutte le nostre scuole medie. Qual è il suo valore esatto? Che domanda da mille punti. Sarà
3,14 , oppure 3,141592, oppure 3,1415926535897932 o che altro? Se pensiamo di misurare la lunghezza di una circonferenza e dividerla per la lunghezza del suo diametro, che numero troviamo? Se siamo molto bravi, troviamo 3,141, se siamo superbravi troviamo 3,14159, se usiamo tutte le più sofisticate moderne tecnologie, laser e quant’altro, mettiamo di trovare un altro paio di cifre decimali, ma ci si ferma molto presto su questa strada. Mentre teoricamente possiamo calcolare tante cifre quante vogliamo del celebre pi greco. Tutte le cifre da un certo punto in poi sono praticamente incontrollabili. I numeri reali, con infinite cifre decimali, sono stati inventati per gli scopi della matematica e non hanno, ne potranno mai avere, un immediato riscontro misurativo. Ma la matematica è venuta bene così, e così è stata per molti versi assai utile nella fisica.

Questo ha a che fare con le differenze tra il paesino e un gas, ad esempio l’elio.

[7 – continua alla parte 8]