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Le parole della scienza 3: da Tito Livio alla terribile “formula”

Busto di Tito Livio di Lorenzo Larese Moretti

di Antonio Sparzani
La prima puntata qui e la seconda qui.
Che cosa hanno in comune una Ferrari e il censimento della popolazione nell’antica Roma? Non molto, sembrerebbe, salvo che c’è una stessa parola che è implicata in entrambe. Nell’antica Roma, due millenni prima dell’epoca delle Ferrari, Tito Livio, storico di età augustea, scrisse un’opera immensa, cui si conviene di dare il titolo Ab urbe condita – dalla fondazione della città–per–eccellenza – un’opera che in 142 libri ripercorreva, con partecipazione e devozione intense per le sorti di Roma, la sua storia dalla fondazione all’inizio dell’impero, il tempo di Augusto. Mentre narra degli avvenimenti – in tempo di pace – della repubblica, Livio ha occasione di segnalare l’origine di un istituto importante nella storia di Roma, quello della censura che non designa, in quest’epoca, quel che oggi normalmente s’intende con questa parola (anche se non ne è poi così lontana, e forse tutto è cominciato da qui…), ma l’operazione di censire la popolazione, e censire significa, così ci racconta Livio, qualcosa di più che semplicemente contare e sapere nomi e domicili dei cittadini:

«In questo medesimo anno ebbe principio la censura, istituto che ebbe piccolo esordio, ma che acquistò di poi sì grande incremento. Ché il regolamento dei costumi e della disciplina Romana fu nelle mani del nuovo magistrato, ed il Senato e le centurie dei cavalieri ebbero il discernimento del loro onore o disonore in suo potere; e l’ispezione dei luoghi pubblici e privati, le rendite del popolo romano, furono al suo cenno ed arbitrio.»

(Tito Livio, Ab urbe condita, 4, VIII, trad. it. di Emilio Bodrero.)

Dunque un censimento non proprio neutrale, a quanto dice Livio: il potere del magistrato sembra andare oltre la mera registrazione dei cittadini; ma poiché, continua Livio, mentre diventava urgente eseguire questa operazione, i consoli avevano altre faccende più importanti da seguire,

«Fu presentata al Senato una memoria, nella quale si faceva presente che quella operazione, faticosa e poco consolare, aveva bisogno di un magistrato speciale, dal quale dipendessero gli scribi, i custodi e la cura dei registri, e che regolasse a suo modo la formula del censimento [cui arbitrium formulæ censendi subiceretur]»

(ibid.)

È proprio la parola latina formula, diminutivo di forma ma con un evidente slittamento di significato, che fa la sua comparsa, nel senso di insieme di regole enunciate (stavo per scrivere “formulate”) con precisione, da seguire nell’esecuzione del censimento. Insieme di regole, dunque, purché ben precisate e non soggette ad ambiguità; prescrizioni chiare e distinte.

E sembra anche, secondo il dizionario del Battaglia, che la prima occorrenza in un testo italiano della parola “formola” stia proprio in un volgarizzamento della prima metà del XIV secolo dell’opera di Tito Livio, in questa frase “Il banditore con un trombetta, secondo è costume, s’avanzò in mezzo l’arena donde con solenne formola suole intimarsi la festa.”
Se poi leggete la definizione che della voce formula dà il Battaglia stesso:

“Frase o insieme di frasi rituali che una norma religiosa o giuridica oppure la consuetudine impone di ripetere, secondo un ordine fisso, nelle circostanze previste dalla norma stessa.”

vi accorgete che essa è squisitamente letteraria, nessuna traccia viene menzionata di contesti anche vagamente scientifici.

E oggi la Ferrari non è, forse, per antonomasia, una macchina di “formula 1”? Anche qui la stessa parola è usata, si noti, in un senso molto simile: l’insieme di regole cui è soggetta una certa categoria di automobili per poter partecipare a un ben preciso tipo di gare.
E poi c’è la formula di governo, un insieme di regole, frutto di delicati equilibri ed alchimie, dalle quali è costituita quella che il linguaggio ufficiale chiama “la compagine ministeriale”. O la formula, spesso riservata, di una crema di bellezza, le regole ferree – e commercialmente segrete – con le quali deve essere composta quella crema, per poter avere quel marchio e quel nome.
Su questa strada ci si avvicina ovviamente alla formula chimica di un composto, quell’insieme di simboli, che funzionano secondo precise regole internazionalmente stabilite – N sta per azoto, O per ossigeno, Sb per antimonio, ecc. – e che vanno combinati in modo da esprimere esattamente quali elementi e in quali proporzioni formano il dato composto; H²O (il 2 andrebbe in basso, ma qui l’editor non lo permette) è la formula dell’acqua e ci dà una informazione precisa su quali sono i costituenti elementari dell’acqua: ogni molecola, minima quantità d’acqua che ne conserva le proprietà, è costruita con due atomi di idrogeno e uno di ossigeno. Non è naturalmente una informazione ancora completa su come l’acqua è fatta (problematica in verità non facilissima neppure per gli studiosi), però fornisce una informazione precisa, per quanto parziale, su un aspetto dell’acqua.
Fino ad arrivare alla formula fisica, o, in cima alla scala, alla formula matematica. Sì, la formula matematica di cui tutti i non addetti ai lavori hanno un sacro terrore – ah, io non capirò mai una formula, sono negato – eppure, provate a fare un respiro lungo e a chiedervi per lo meno perché si utilizzano le formule.

Pensate alla musica: se non l’avete mai studiata e guardate uno spartito, provate la stessa sensazione di completa estraneità, mentre se qualcuno vi ha invece iniziato a quest’altro codice, a questo nuovo modo di tradurre simboli in cose che fanno risuonare la vostra testa, allora lo spartito di nuovo acquista vita, ne carpite i segreti, che più tali non sono, esso rimanda anzi a una successione di suoni dei quali potrete innamorarvi o che potrete rifiutare, ma certamente avrà perso la sua natura di enigma. Perché è stato inventato questo codice? Perché sarebbe stato molto complicato usare le parole del linguaggio naturale per descrivere una melodia: ad esempio: si cominci con la nota, chiamata do3, corrispondente a tot vibrazioni al secondo di una corda metallica, poi si suoni la nota che ha i 9/8 della sua frequenza e poi… e poi… . Certamente infattibile. È stato necessario inventare dei simboli per quelle note, un modo per scriverle, usando la posizione rispetto a un rigo fatto di cinque linee parallele orizzontali come simbolo del valore delle loro frequenze, e poi codificare le pause tra le note, la durata di ognuna di esse, il ritmo da seguire, eccetera, eccetera. E tutto diventa chiaro e limpido.

La fisica ormai si serve con grande abbondanza delle formule matematiche<. forse la più famosa — e la più letteralmente disastrosa – delle formule, E = mc², a volerla dire solo in parole, suonerebbe così: “l’energia potenzialmente contenuta in un corpo di massa m è pari al prodotto del valore di tale massa per la velocità della luce elevata al quadrato”, tutto con le opportune unità di misura, naturalmente. Pur di sapere il significato dei simboli E, m, c, la formula riassume tutto ciò. E figuratevi poi cosa può succedere in casi davvero più complicati! Le formule non sono che un’abbreviazione, talvolta inevitabile proprio per la comprensione, da parte di chi conosce il codice, di un’affermazione del linguaggio naturale. Il codice è lungo e complicato? Anche quello della musica non scherza, per non dire poi di quel codice che tutti siamo obbligati a conoscere, che è la nostra lingua naturale.

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Antonio Sparzani, vicentino di nascita, nato durante la guerra, dopo un ottimo liceo classico, una laurea in fisica a Pavia e successivo diploma di perfezionamento in fisica teorica, ha insegnato fisica per decenni all’Università di Milano. Negli ultimi anni il suo corso si chiamava Fondamenti della fisica e gli piaceva molto propinarlo agli studenti. Convintosi definitivamente che i saperi dell’uomo non vadano divisi, cerca da anni di riunire alcuni dei numerosi pezzetti nei quali tali saperi sono stati negli ultimi secoli orribilmente divisi. Soprattutto fisica e letteratura. Con questo fine in testa ha scritto Relatività, quante storie – un percorso scientifico-letterario tra relativo e assoluto (Bollati Boringhieri 2003) e ha poi curato, raggiunta l’età della pensione, con Giuliano Boccali, il volume Le virtù dell’inerzia (Bollati Boringhieri 2006). Ha curato due volumi del fisico Wolfgang Pauli, sempre per Bollati Boringhieri e ha poi tradotto e curato un saggio di Paul K. Feyerabend, Contro l’autonomia (Mimesis 2012). Ha quindi curato il voluminoso carteggio tra Wolfgang Pauli e Carl Gustav Jung (Moretti & Vitali 2016). È anche redattore del blog La poesia e lo spirito. Scrive poesie e raccontini quando non ne può fare a meno.
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